Ángulo
En geometría euclidiana , un ángulo es la figura formada por dos rayos , llamados lados del ángulo, que comparten un extremo común, llamado vértice del ángulo. [1] Los ángulos formados por dos rayos se encuentran en el plano que contiene los rayos. Los ángulos también se forman por la intersección de dos planos. Estos se llaman ángulos diédricos . Dos curvas que se cortan también pueden definir un ángulo, que es el ángulo de los rayos que se encuentran tangentes a las respectivas curvas en su punto de intersección.
Ángulo también se usa para designar la medida de un ángulo o de una rotación . Esta medida es la relación entre la longitud de un arco circular y su radio . En el caso de un ángulo geométrico, el arco está centrado en el vértice y delimitado por los lados. En el caso de una rotación, el arco está centrado en el centro de la rotación y delimitado por cualquier otro punto y su imagen por la rotación.
La palabra ángulo proviene de la palabra latina angulus , que significa "esquina"; Las palabras afines son el griego ἀγκύλος (ankylοs) , que significa "torcido, curvado", y la palabra inglesa " tobillo ". Ambos están conectados con la raíz protoindoeuropea *ank- , que significa "doblar" o "inclinarse". [2]
Euclides define un ángulo plano como la inclinación entre sí, en un plano, de dos líneas que se encuentran y no son rectas entre sí. Según Proclo , un ángulo debe ser una cualidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemus , quien consideraba un ángulo como una desviación de una línea recta ; el segundo por Carpo de Antioquía , quien lo consideró como el intervalo o espacio entre las líneas que se cruzan; Euclides adoptó el tercer concepto. [3]
En expresiones matemáticas , es común usar letras griegas ( α , β , γ , θ , φ , . . .) como variables que indican el tamaño de algún ángulo (para evitar confusiones con su otro significado, el símbolo π normalmente no se usa para este propósito). También se utilizan letras romanas en minúsculas ( a , b , c , . . . ), así como letras romanas en mayúsculas en el contexto de los polígonos . Vea las figuras en este artículo para ver ejemplos.
En las figuras geométricas, los ángulos también pueden identificarse por las etiquetas adheridas a los tres puntos que los definen. Por ejemplo, el ángulo en el vértice A encerrado por los rayos AB y AC (es decir, las líneas del punto A al punto B y del punto A al punto C) se denota ∠BAC (en Unicode U+2220 ∠ ANGLE ) o . Cuando no hay riesgo de confusión, a veces se puede hacer referencia al ángulo simplemente por su vértice (en este caso, "ángulo A").
