Un modelo de poliedro es una construcción física de un poliedro , construido con cartón, tablero de plástico, tablero de madera u otro material de panel o, con menos frecuencia, material sólido.
Dado que hay 75 poliedros uniformes , incluidos los cinco poliedros convexos regulares , cinco compuestos poliédricos , cuatro poliedros de Kepler-Poinsot y trece sólidos de Arquímedes , la construcción o recopilación de modelos de poliedros se ha convertido en una recreación matemática común. Los modelos de poliedros se encuentran en las aulas de matemáticas tanto como los globos en las aulas de geografía .
Los modelos de poliedros son notables como prueba de conceptos tridimensionales de teorías geométricas. Algunos poliedros también son excelentes centros de mesa, adornos de árboles , decoraciones navideñas o símbolos. El símbolo religioso de Merkaba , por ejemplo, es un octaedro estrellado . La construcción de modelos grandes presenta desafíos en el diseño estructural de ingeniería .
Construcción
La construcción comienza eligiendo un tamaño del modelo, ya sea la longitud de sus bordes o la altura del modelo. El tamaño dictará el material , el adhesivo para los bordes, el tiempo de construcción y el método de construcción .
La segunda decisión tiene que ver con los colores. Un modelo de cartón de un solo color es más fácil de construir, y algunos modelos se pueden hacer doblando un patrón, llamado red , a partir de una sola hoja de cartón. La elección de colores requiere una comprensión geométrica del poliedro. Una forma es colorear cada cara de manera diferente. Una segunda forma es colorear todas las caras cuadradas del mismo modo, todas las caras pentagonales iguales, y así sucesivamente. Una tercera forma es colorear las caras opuestas de la misma manera. Muchos poliedros también están coloreados de manera que ninguna cara del mismo color se toque entre sí a lo largo de un borde o en un vértice.
- Por ejemplo, un icosaedro de 20 caras puede usar veinte colores, un color, diez colores o cinco colores, respectivamente.
Una forma alternativa para los modelos de compuestos poliédricos es utilizar un color diferente para cada componente de poliedro.
Luego se hacen plantillas de red. Una forma de hacerlo es copiar las plantillas de un libro poliedro de decisiones, tales como Magnus Wenninger 's modelos Poliedro , 1974 ( ISBN 0-521-09859-9 ). Una segunda forma es dibujar caras en papel o con software de diseño asistido por computadora y luego dibujar en ellas los bordes del poliedro . Las redes expuestas de las caras se trazan o imprimen luego en material de plantilla. Una tercera forma es usar el software llamado Stella para imprimir redes.
Un modelo, particularmente uno grande, puede requerir otro poliedro como estructura interna o como molde de construcción. Una estructura interior adecuada evita que el modelo se colapse por la edad o el estrés.
Las plantillas de la red se replican luego en el material, haciendo coincidir cuidadosamente los colores elegidos. Las redes de cartón generalmente se cortan con pestañas en cada borde, por lo que el siguiente paso para las redes de cartón es marcar cada pliegue con un cuchillo. Las mallas de tablero, por otro lado, requieren moldes y adhesivos de cemento.
El ensamblaje de modelos multicolores es más fácil con un modelo de un poliedro relacionado más simple que se utiliza como guía de colores. Los modelos complejos, como las estelaciones , pueden tener cientos de polígonos en sus redes.
Modelos de computadora interactivos
Las tecnologías recientes de gráficos por computadora permiten a las personas rotar modelos de poliedros 3D en una pantalla de video de computadora en las tres dimensiones. Las tecnologías recientes incluso proporcionan sombras y texturas para un efecto más realista.
Ver también
enlaces externos
- Stella: Polyhedron Navigator : software para explorar poliedros virtuales e imprimir sus redes para permitir la construcción física
- Poliedros 3D interactivos en Java
- Modelos de poliedros de madera
- La extensa enciclopedia de poliedros de George Hart
- Pabellón de poliedrealidad de George Hart
- Modelos de poliedro giratorio en línea
- POLYHEDRA MADERA 30