cuarto de nido de abeja de 7 cúbicos | |
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(Sin imágen) | |
Tipo | Uniforme de 7 panales |
Familia | Cuarto de nido de abeja hipercúbico |
Símbolo de Schläfli | q {4,3,3,3,3,3,4} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Tipo de 6 caras | h {4,3 5 } , h 5 {4,3 5 } , {3 1,1,1 } × {3,3} duoprisma![]() ![]() |
Figura de vértice | |
Grupo Coxeter | × 2 = [[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]] |
Doble | |
Propiedades | vértice-transitivo |
En la geometría euclidiana de siete dimensiones , el nido de abeja de cuarto de 7 cúbicos es una teselación uniforme que llena el espacio (o panal ). Tiene la mitad de los vértices del panal de 7 semicúbicos y una cuarta parte de los vértices de un panal de 7 cubos . [1] Sus facetas son 7- semicubos , 7-semicubos pentelados y duoprismas {3 1,1,1 } × {3,3} .
Panales relacionados
Este panal es uno de los 77 panales uniformes construidos por el Grupo de Coxeter , todos menos 10 repetidos en otras familias por simetría extendida, visto en la simetría gráfica de anillos en los diagramas de Coxeter-Dynkin . Las 77 permutaciones se enumeran con su simetría extendida más alta y relacionadas y construcciones:
Panales D7 | |||
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Simetría extendida | Diagrama extendido | Pedido | Panales |
[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | × 1 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
[[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | × 2 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
<[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]> ↔ [3 1,1 , 3,3,3,3,4] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ↔ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | × 2 | ... |
<< [3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ] >> ↔ [4,3,3,3,3,3,4] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ↔ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | × 4 | ... |
[<< [3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ] >>] ↔ [[4,3,3,3,3,3,4]] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ↔ ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | × 8 | ... |
Ver también
Panales regulares y uniformes en 7 espacios:
Notas
- ^ Coxeter, politopos regulares y semi-regulares III , (1988), p318
Referencias
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] Ver p318 [2]
- Klitzing, Richard. "7D teselaciones euclidianas # 7D" .
Espacio | Familia | / / | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
E 2 | Azulejos uniformes | {3 [3] } | δ 3 | hδ 3 | qδ 3 | Hexagonal |
E 3 | Nido de abeja convexo uniforme | {3 [4] } | δ 4 | hδ 4 | qδ 4 | |
E 4 | Uniforme de 4 panales | {3 [5] } | δ 5 | hδ 5 | qδ 5 | Panal de 24 celdas |
E 5 | Uniforme de 5 panales | {3 [6] } | δ 6 | hδ 6 | qδ 6 | |
E 6 | Uniforme de 6 panales | {3 [7] } | δ 7 | hδ 7 | qδ 7 | 2 22 |
E 7 | Uniforme de 7 panales | {3 [8] } | δ 8 | hδ 8 | qδ 8 | 1 33 • 3 31 |
E 8 | Uniforme de 8 panal | {3 [9] } | δ 9 | hδ 9 | qδ 9 | 1 52 • 2 51 • 5 21 |
E 9 | Uniforme de 9 panales | {3 [10] } | δ 10 | hδ 10 | qδ 10 | |
E n -1 | Uniforme ( n -1) - panal | {3 [n] } | δ n | hδ n | qδ n | 1 k2 • 2 k1 • k 21 |