En geometría , un cuboide es un poliedro convexo delimitado por seis caras cuadriláteras , cuya gráfica poliédrica es la misma que la de un cubo . Mientras que la literatura matemática se refiere a cualquier poliedro, tal como un cuboide, [1] otras fuentes utilizan "cuboide" para referirse a una forma de este tipo en el que cada una de las caras es un rectángulo (y por lo que cada par de caras adyacentes se reúne en un derecho ángulo ); este tipo más restrictivo de cuboide también se conoce como cuboide rectangular , cuboide derecho , caja rectangular , hexaedro rectangular, prisma rectangular recto o paralelepípedo rectangular . [2]
Por la fórmula de Euler los números de caras F , de vértices V y de aristas E de cualquier poliedro convexo están relacionados por la fórmula F + V = E + 2. En el caso de un cuboide esto da 6 + 8 = 12 + 2; es decir, como un cubo, un cuboide tiene 6 caras , 8 vértices y 12 aristas. Junto con los cuboides rectangulares, cualquier paralelepípedo es un cuboide de este tipo, al igual que un tronco cuadrado (la forma formada por el truncamiento del vértice de una pirámide cuadrada ).
En un cuboide rectangular, todos los ángulos son ángulos rectos y las caras opuestas de un cuboide son iguales . Por definición, esto lo convierte en un prisma rectangular recto , y los términos paralelepípedo rectangular o paralelepípedo ortogonal también se utilizan para designar este poliedro. Los términos "prisma rectangular" y "prisma oblongo", sin embargo, son ambiguos, ya que no especifican todos los ángulos.
El cuboide cuadrado , la caja cuadrada o el prisma cuadrado recto (también llamado ambiguamente prisma cuadrado ) es un caso especial del cuboide en el que al menos dos caras son cuadrados. Tiene el símbolo de Schläfli {4} × {}, y su simetría se duplica de [2,2] a [4,2], orden 16.
El cubo es un caso especial del cuboide cuadrado en el que las seis caras son cuadrados. Tiene el símbolo de Schläfli {4,3}, y su simetría se eleva de [2,2] a [4,3], orden 48.
Si las dimensiones de un paralelepípedo rectangular son una , b y c , entonces su volumen es abc y su área superficial es 2 ( ab + ac + bc ).