recursividad
La recursividad (adjetivo: recursivo ) ocurre cuando una cosa se define en términos de sí misma o de su tipo. La recursividad se utiliza en una variedad de disciplinas que van desde la lingüística hasta la lógica . La aplicación más común de la recursividad es en matemáticas e informática , donde una función que se define se aplica dentro de su propia definición. Si bien esto aparentemente define un número infinito de instancias (valores de función), a menudo se hace de tal manera que no puede ocurrir un ciclo infinito o una cadena infinita de referencias.
En matemáticas e informática, una clase de objetos o métodos exhibe un comportamiento recursivo cuando se puede definir mediante dos propiedades:
Por ejemplo, la siguiente es una definición recursiva del antepasado de una persona . El antepasado de uno es:
Muchos axiomas matemáticos se basan en reglas recursivas. Por ejemplo, la definición formal de los números naturales por los axiomas de Peano se puede describir como: "El cero es un número natural, y cada número natural tiene un sucesor, que también es un número natural". [1] Mediante este caso base y la regla recursiva, se puede generar el conjunto de todos los números naturales.
Otros objetos matemáticos definidos recursivamente incluyen factoriales , funciones (p. ej., relaciones de recurrencia ), conjuntos (p. ej., conjunto ternario de Cantor ) y fractales .
La recursividad es el proceso por el que pasa un procedimiento cuando uno de los pasos del procedimiento implica la invocación del propio procedimiento. Un procedimiento que pasa por recursividad se dice que es 'recursivo'. [2]
