En finanzas matemáticas , una medida neutral al riesgo (también llamada medida de equilibrio o medida de martingala equivalente ) es una medida de probabilidad tal que el precio de cada acción es exactamente igual a la expectativa descontada del precio de la acción según esta medida. Esto se usa mucho en la fijación de precios de derivados financieros debido al teorema fundamental de fijación de precios de activos , que implica que en un mercado completo el precio de un derivado es el valor esperado descontado de la recompensa futura bajo la medida única de riesgo neutral. [1] Tal medida existe si y solo si el mercado está libre de arbitraje.
La forma más fácil de recordar cuál es la medida neutral al riesgo, o de explicársela a un generalista de probabilidades que no sepa mucho sobre finanzas, es darse cuenta de que es:
También vale la pena señalar que en la mayoría de las aplicaciones de introducción a las finanzas, los pagos en consideración son deterministas dado el conocimiento de los precios en algún momento terminal o futuro. Esto no es estrictamente necesario para hacer uso de estas técnicas.
Los precios de los activos dependen fundamentalmente de su riesgo, ya que los inversores suelen exigir más beneficios por asumir más riesgo. Por lo tanto, el precio de hoy de un reclamo sobre un monto de riesgo realizado mañana generalmente diferirá de su valor esperado. Por lo general, los inversores son reacios al riesgo y el precio actual está por debajo de lo esperado, lo que remunera a quienes asumen el riesgo (al menos en los grandes mercados financieros ; ejemplos de mercados de búsqueda de riesgos son los casinos y las loterías ).
En consecuencia, para fijar el precio de los activos , los valores esperados calculados deben ajustarse a las preferencias de riesgo de un inversor (consulte también el índice de Sharpe ). Desafortunadamente, las tasas de descuento variarían entre inversores y la preferencia de riesgo de un individuo es difícil de cuantificar.
Resulta que en un mercado completo con no hay oportunidades de arbitraje no es una forma alternativa de hacer este cálculo: En lugar de tomar primero la expectativa y después de ajustar por preferencia de riesgo de un inversor, se puede ajustar, de una vez por todas, las probabilidades de futuro resultados tales que incorporan las primas de riesgo de todos los inversores, y luego toman la expectativa bajo esta nueva distribución de probabilidad, la medida neutral al riesgo . El principal beneficio proviene del hecho de que una vez que se encuentran las probabilidades neutrales al riesgo, cadaSe puede valorar el activo simplemente tomando el valor presente de su pago esperado. Tenga en cuenta que si usáramos las probabilidades reales del mundo real, cada valor requeriría un ajuste diferente (ya que difieren en el riesgo).