Notación cientifica
La notación científica es una forma de expresar números que son demasiado grandes o demasiado pequeños (por lo general, darían como resultado una larga cadena de dígitos) para escribirlos convenientemente en forma decimal . Puede denominarse formulario científico o formulario de índice estándar , o formulario estándar en el Reino Unido. Esta notación de base diez es comúnmente utilizada por científicos, matemáticos e ingenieros, en parte porque puede simplificar ciertas operaciones aritméticas . En las calculadoras científicas, generalmente se lo conoce como modo de visualización "SCI".
o m por diez elevado a la potencia de n , donde n es un número entero , y el coeficiente m es un número real distinto de cero (generalmente entre 1 y 10 en valor absoluto, y casi siempre escrito como un decimal final ). El número entero n se llama exponente y el número real m se llama mantisa o mantisa . [1] El término "mantisa" puede ser ambiguo cuando se trata de logaritmos, porque también es el nombre tradicional de la parte fraccionaria dellogaritmo común . Si el número es negativo, un signo menos precede a m , como en la notación decimal ordinaria. En notación normalizada , el exponente se elige de modo que el valor absoluto (módulo) de la mantisa m sea al menos 1 pero menor que 10.
Cualquier número real dado se puede escribir en la forma m × 10 n de muchas maneras: por ejemplo, 350 se puede escribir como3,5 × 10 2 o35 × 10 1 o350 × 10 0 .
En notación científica normalizada (llamada "forma estándar" en el Reino Unido), el exponente n se elige de modo que el valor absoluto de m siga siendo al menos uno pero menor que diez ( 1 ≤ | m | < 10 ). Así 350 se escribe como3,5 × 10 2 . Esta forma permite una fácil comparación de números: los números con exponentes más grandes son (debido a la normalización) más grandes que aquellos con exponentes más pequeños, y la resta de exponentes da una estimación del número de órdenes de magnitud que separan los números. También es la forma que se requiere cuando se usan tablas de logaritmos comunes . En notación normalizada, el exponente n es negativo para un número con valor absoluto entre 0 y 1 (p. ej., 0,5 se escribe como5 × 10 −1 ). El 10 y el exponente a menudo se omiten cuando el exponente es 0.
La forma científica normalizada es la forma típica de expresión de grandes números en muchos campos, a menos que se desee una forma no normalizada o normalizada de manera diferente, como la notación de ingeniería . La notación científica normalizada a menudo se denomina notación exponencial , aunque el último término es más general y también se aplica cuando m no está restringida al rango de 1 a 10 (como en la notación de ingeniería, por ejemplo) y a bases distintas de 10 (por ejemplo, 3,15 × 2 20 ).
La notación de ingeniería (a menudo llamada "ENG" en las calculadoras científicas) difiere de la notación científica normalizada en que el exponente n está restringido a múltiplos de 3. En consecuencia, el valor absoluto de m está en el rango 1 ≤ | metro | < 1000, en lugar de 1 ≤ | metro | < 10. Aunque similar en concepto, la notación de ingeniería rara vez se llama notación científica. La notación de ingeniería permite que los números coincidan explícitamente con sus prefijos SI correspondientes , lo que facilita la lectura y la comunicación oral. Por ejemplo,12,5 × 10 −9 m se puede leer como "doce coma cinco nanómetros" y escribirse como12,5 nm , mientras que su notación científica equivalente1,25 × 10 −8 m probablemente se leería como "uno coma dos cinco veces diez elevado a menos ocho metros".
