Madhava de Sangamagrama
Iriññāttappiḷḷi Mādhavan Nampūtiri conocido como Mādhava de Sangamagrāma ( c. 1340 - c. 1425 ) fue un matemático y astrónomo hindú de la ciudad que se cree que es la actual Kallettumkara, Aloor Panchayath , Irinjalakuda en el distrito de Thrissur , Kerala , India. Se le considera el fundador de la escuela de astronomía y matemáticas de Kerala . Madhava, uno de los más grandes matemáticos-astrónomos de la Edad Media , hizo contribuciones pioneras al estudio de series infinitas , cálculo y trigonometría., geometría y álgebra . Fue el primero en utilizar aproximaciones de series infinitas para una gama de funciones trigonométricas, lo que ha sido llamado el "paso decisivo hacia adelante desde los procedimientos finitos de las matemáticas antiguas para tratar su límite: el paso al infinito ". [1]
Algunos eruditos también han sugerido que el trabajo de Madhava, a través de los escritos de la escuela de Kerala, se transmitió a Europa [5] a través de los misioneros y comerciantes jesuitas que estaban activos en los alrededores del antiguo puerto de Muziris en ese momento. Como resultado, puede haber tenido una influencia en los desarrollos europeos posteriores en el análisis y el cálculo. [6]
Aunque hay alguna evidencia de trabajo matemático en Kerala antes de Madhava ( por ejemplo , Sadratnamala [ ¿cuál? ] C. 1300, un conjunto de resultados fragmentarios [7] ), se desprende de las citas que Madhava proporcionó el impulso creativo para el desarrollo de una rica tradición matemática en la Kerala medieval. Sin embargo, a excepción de un par, la mayoría de las obras originales de Madhava se han perdido. Él se hace referencia en el trabajo de posteriores matemáticos Kerala, en particular en Nilakantha Somayaji 's Tantrasangraha (c. 1500), como la fuente para varias expansiones serie infinita, incluyendo pecado θ y arctan θ . El texto del siglo XVIMahajyānayana prakāra (Método de cálculo de grandes senos) cita a Madhava como la fuente de varias derivaciones en serie para π. En Yuktibhāṣā de Jyeṣṭhadeva (c. 1530), [8] escrito en malayalam , estas series se presentan con pruebas en términos de las expansiones de la serie de Taylor para polinomios como 1 / (1+ x 2 ), con x = tan θ , etc. .
Por lo tanto, lo que es explícitamente el trabajo de Madhava es fuente de cierto debate. El Yukti-dipika (también llamado Tantrasangraha-vyakhya ), posiblemente compuesto por Sankara Variyar , un estudiante de Jyeṣṭhadeva, presenta varias versiones de las expansiones de la serie para sin θ , cos θ y arctan θ , así como algunos productos con radio y arclength, la mayoría de sus versiones aparecen en Yuktibhāṣā. Para aquellos que no lo hacen, Rajagopal y Rangachari han argumentado, citando extensamente del sánscrito original, [1] que dado que algunos de estos han sido atribuidos por Nilakantha a Madhava, algunas de las otras formas también podrían ser obra de Madhava.
Otros han especulado que el texto primitivo Karanapaddhati (c. 1375-1475), o el Mahajyānayana prakāra fue escrito por Madhava, pero esto es poco probable. [3]
Karanapaddhati , junto con la aún más temprano Keralite matemática texto Sadratnamala , así como la Tantrasangraha y Yuktibhāṣā , se consideraron en un artículo 1834 por Charles Mateo Whish , que fue el primero en llamar la atención sobre su prioridad sobre Newton en el descubrimiento de la fluxión (nombre de Newton para diferenciales). [7] A mediados del siglo XX, el erudito ruso Jushkevich revisó el legado de Madhava, [9] y Sarma proporcionó una mirada completa a la escuela de Kerala en 1972. [10]
