Temperamento septimal de tono medio
En música, el temperamento septimal de tono medio , también llamado septimal septimal de tono medio o simplemente septimal de tono medio , se refiere a la atemperación de intervalos musicales de 7 límites mediante una afinación de temperamento de tono medio en el rango de quintas aplanadas por la cantidad de quintas para 12 temperamentos iguales hasta aquellos como plano como 19 temperamento igual , con 31 temperamento igual siendo una afinación más o menos óptima para los límites de 5 y 7 . El temperamento de tono medio representa una relación de frecuencia de aproximadamente 5 por medio de cuatro quintas, de modo que la tercera mayor, por ejemplo C–E, se obtiene de dos tonos en sucesión. El semitono septimal representa la relación de frecuencia de 56 (7 × 2 3 ) por diez quintos, de modo que el intervalo 7:4 se alcanza en cinco tonos sucesivos. Por lo tanto, C–A ♯ , no C–B ♭ , representa un intervalo de 7:4 en el tono medio septimal.
La afinación de tono medio con intervalos puros de 5:4 ( medio tono de cuarto de coma ) tiene una quinta de tamaño 696,58 centavos Reproducir ( ayuda · info ) . De igual forma, la afinación con intervalos puros de 7:4 tiene una quinta de tamaño 696,88 centésimas Play ( ayuda · info ) . 31 temperamento igual tiene una quinta de tamaño 696.77 centavos Reproducir ( ayuda · info )
, que funciona excelentemente para ambos, teniendo la séptima armónica solo 1,1 centésima más baja y la tercera mayor 1,2 centésima más alta que la pura (mientras que la quinta es 5,2 centésimas más baja que la pura). Sin embargo, la diferencia es tan pequeña que es principalmente académica. [ cita requerida ]
El mesotónico septimal suaviza no solo la coma sintónica de 81:80, sino también la semicoma septimal de 126:125 y el kleisma septimal de 225:224. Debido a que la semicoma septimal está atenuada, un acorde con intervalos de 6: 5–6: 5–6: 5–7: 6, que abarca la octava, es parte del sistema de afinación septimal meantone. Este acorde podría llamarse séptima disminuida de semicoma septimal . De manera similar, debido a que el kleisma septimal está atenuado, un acorde con intervalos de tamaño 5: 4–5: 4–9: 7 abarca la octava; esto podría llamarse la tríada aumentada del kleisma septimal , y es igualmente un rasgo característico del significado septimal.
Por supuesto, el significado septimal tiene tríadas mayores y menores, y también tríadas disminuidas, que vienen en forma otonal , 5:6:7, como por ejemplo C–E ♭ –F ♯ , y una forma utonal invertida , como por ejemplo C –D ♯ –F ♯ . Como se comentó anteriormente, tiene un acorde de séptima disminuida septimal, que en varias inversiones puede ser C–E ♭ –G ♭ –B 
, C–E ♭ –G ♭ –A, C–E ♭ –F ♯ –A o C– D ♯ –F ♯ –A. También tiene una tríada septimal aumentada, que en varias inversiones puede ser C–E–G ♯ , C–E–A♭ o C–F ♭ –A ♭ . Tiene un acorde de séptima dominante, C–E–G–B ♭ , y una tétrada otonal, C–E–G–A ♯ ; este último es familiar en la práctica común de la armonía bajo el nombre de sexta alemana . También tiene tétradas utonales, C–E ♭ –G–B, que en el arreglo B–E ♭ –G–C se convierte en el acorde de Tristán de Wagner. Tiene también la tríada submenor, C–D ♯ –G, que es otonal, y la tríada supermayor, C–F ♭ –G, que es utonal. Estos pueden extenderse a tétradas submenores, C–D ♯ –G–A y tétradas supermayores C–F ♭–G–B ♭ .
El significado septimal se puede extender hasta el límite de 11, pero no de forma única. Es posible tomar el intervalo de 11 mediante 18 quintas hacia arriba y 7 octavas hacia abajo, de modo que un 11:4 se compone de nueve tonos (por ejemplo, C–E 
). El 11 es puro usando este método si el quinto es de tamaño 697.30 centavos, muy cerca del quinto de 74 temperamento igual. Por otro lado, 13 significa cuartos de tono hacia arriba y dos octavas hacia abajo (por ejemplo, CG ) también funcionarán, y el 11 es puro usando este método para un quinto de tamaño 696.05 centavos, cerca de los 696 centavos de 50 temperamento igual . Los dos métodos se fusionan para 31 temperamentos iguales , donde E y G son enarmónicos .