Un cuarto de tono ( reproducir ( ayuda · info ) ) es un tono a medio camino entre las notas habituales de una escala cromática o un intervalo de aproximadamente la mitad de ancho (auditivo o logarítmicamente) que un semitono , que a su vez es la mitad de un tono completo . Los cuartos de tono dividen la octava entre 50 centavos cada uno y tienen 24 tonos diferentes.
El cuarto de tono tiene sus raíces en la música del Medio Oriente y más específicamente en la música tradicional persa . [1] Sin embargo, la primera propuesta evidenciada de cuartos de tono, o la escala de cuarto de tono ( 24 temperamentos iguales ), fue hecha por los teóricos de la música del siglo XIX Heinrich Richter en 1823 [2] y Mikhail Mishaqa alrededor de 1840. [3] Compositores que han escrito música con esta escala incluyen: Pierre Boulez , Julián Carrillo , Mildred Couper , George Enescu , Alberto Ginastera , Gérard Grisey , Alois Hába , Ljubica Marić , Charles Ives , Tristan Murail , Krzysztof Penderecki , Giacinto Scelsi , Ammar El Sherei , Karlheinz Stockhausen , Tui St. George Tucker , Ivan Wyschnegradsky e Iannis Xenakis . (Consulte la Lista de piezas de cuartos de tono ).
Tipos
Sistemas de afinación de temperamento igual
El término cuarto de tono puede referirse a varios intervalos diferentes, todos muy cercanos en tamaño. Por ejemplo, algunos teóricos de los siglos XVII y XVIII utilizaron el término para describir la distancia entre un bemol agudo y enarmónicamente distinto en los temperamentos de tono medio (p. Ej., D ♯ –E ♭ ). [2] En la escala de cuarto de tono, también llamada temperamento igual de 24 tonos (24-TET), el cuarto de tono es 50 centavos , o una relación de frecuencia de 24 √ 2 o aproximadamente 1.0293, y divide la octava en 24 pasos iguales ( temperamento igual ). En esta escala, el cuarto de tono es el paso más pequeño . Por lo tanto, un semitono se compone de dos pasos, y tres pasos forman un tono de tres cuartos. play ( ayuda · info ) osegundo neutro, la mitad de untercio menor. La escala 8-TET se compone de tres cuartos de tono (Reproducir ( ayuda · info ) ). Cuatro pasos hacen un tono completojugar ( ayuda · info ) .
Los cuartos de tono e intervalos cercanos a ellos también ocurren en varios otros sistemas de afinación igualmente templados. 22-TET contiene un intervalo de 54,55 centavos, ligeramente más ancho que un cuarto de tono, mientras que 53-TET tiene un intervalo de 45,28 centavos, un poco más pequeño. 72-TET también tiene cuartos de tono igualmente templados, y de hecho contiene tres escalas de cuarto de tono, ya que 72 es divisible por 24. El intervalo más pequeño en 31 temperamentos iguales (la "diesis" de 38.71 centavos) es medio semitono cromático , uno -tercero de un semitono diatónico y un quinto de un tono completo, por lo que puede funcionar como un cuarto de tono, un quinto tono o un sexto tono.
Solo sistemas de afinación de entonación
En la entonación justa el cuarto de tono puede ser representado por el cuarto de tono septimal , 36:35 (48.77 centavos), o por el cuarto de tono undecimal (es decir, el trigésimo tercer armónico ), 33:32 (53.27 centavos), aproximadamente la mitad de la semitono de 16:15 o 25:24. La relación de 36:35 es solo 1,23 centavos más estrecha que un cuarto de tono de 24 TET. Esta justa proporción es también la diferencia entre un tercio menor (6: 5) y un tercio menor septimal (7: 6).
Compositor Ben Johnston , para acomodar el solo cuarto de tono septimal, utiliza una pequeña "7" () como accidental para indicar que una nota se ha bajado 49 centésimas, o una "7"() para indicar que una nota sube 49 centavos, [5] o una proporción de 36:35. [6] Johnston usa una flecha hacia arriba y hacia abajo para indicar que una nota sube o baja en una proporción de 33:32, o 53 centavos. [6] El sistema de notación de Maneri-Sims diseñado para 72-et usa las alteraciones y para un cuarto de tono (36:35 o 48,77 centavos) hacia arriba y hacia abajo.
Tocando cuartos de tono
Se puede utilizar cualquier instrumento musical afinable para ejecutar cuartos de tono, si se utilizan dos jugadores y dos instrumentos idénticos, con uno afinado un cuarto de tono más alto. Como esto no requiere un instrumento especial ni técnicas especiales, mucha música de cuartos de tono se escribe para pares de pianos, violines, arpas, etc. La resintonización del instrumento y luego devolverlo a su tono anterior es fácil para los violines, más difícil para los violines. arpas, lento y relativamente caro para pianos.
A continuación, se trata de la capacidad de los instrumentos individuales para producir cuartos de tono. En los instrumentos occidentales, esto significa "además del sistema habitual de 12 tonos".
Debido a que muchos instrumentos musicales fabricados hoy (2018) están diseñados para la escala de 12 tonos, no todos se pueden utilizar para tocar cuartos de tono. A veces se deben utilizar técnicas de juego especiales.
Los instrumentos musicales convencionales que no pueden tocar cuartos de tono (excepto mediante el uso de técnicas especiales, ver a continuación) incluyen:
- La mayoría de los instrumentos de teclado no electrónicos estándar o no modificados, como pianos , órganos y acordeones
- Trastes instrumentos de cuerda , como guitarras , guitarras bajo , y ukeleles (aunque en éstos es posible jugar los cuartos de tono por tono de flexión , con afinaciones especiales, o con cuellos personalizados)
- Instrumentos de percusión con tono , si se utilizan técnicas estándar y si los instrumentos no son afinables
- Instrumentos de viento occidentales que usan llaves o válvulas
- Instrumentos de viento de madera , como clarinetes, saxofones, flautas y oboes (aunque con muchos de estos, todavía es posible usar técnicas no estándar, como digitaciones especiales o manipulando la embocadura por parte del intérprete , para tocar al menos algunos cuartos de tono, si no una escala completa)
- Los instrumentos de metal con válvula ( trompeta , tuba ) (aunque, como con los instrumentos de viento de madera, la manipulación de la embocadura, así como los tonos armónicos que caen más cerca de los cuartos de tono que de los medios tonos, hacen posible las escalas de cuartos de tono; la técnica de la trompa de ajustar el tono con el mano derecha en la campana hace que este instrumento sea una excepción)
Los instrumentos musicales convencionales que pueden tocar cuartos de tono incluyen
- Instrumentos electrónicos:
- Sintetizadores , que utilizan controladores de teclado especiales o controladores de tono continuo, como controladores de diapasón , o cuando son controlados por un secuenciador capaz de emitir señales de control de cuarto de tono.
- Theremins y otros instrumentos de tono continuo
- Instrumentos de cuerda sin trastes, como la familia de violines , guitarras sin trastes, bajos eléctricos sin trastes, ouds y miembros de la familia de instrumentos huqin .
- Instrumentos de cuerda con trastes móviles (como el sitar )
- Instrumentos de cuerda con trastes especiales (como el bağlama turco ).
- Instrumentos de cuerda con trastes especialmente afinados a cuartos de tono
- Guitarra de pedal de acero
- Instrumentos de viento cuyo principal medio de control del tono es un tobogán, como los trombones , el tromboon inventado por PDQ Bach , la trompeta de tobogán y el silbato de tobogán.
- Instrumentos de viento de madera con teclas especiales. Un clarinete cuarto de tono fue construido por Fritz Schüller (1883-1977) de Markneukirchen , y un mecanismo de cuarto de tono para las flautas de Eva Kingma.
- Instrumentos de metal con válvulas con válvulas adicionales de cuarto de tono e instrumentos de metal natural que tocan los parciales 11 y 13 de la serie armónica.
- Kazoo
- Instrumentos de percusión con tono , cuando la afinación lo permita (p. Ej., Timbales) o utilizando técnicas especiales.
Se pueden utilizar otros instrumentos para tocar cuartos de tono cuando se utilizan efectos de procesamiento de señales de audio , como el cambio de tono .
Se han construido pianos de cuarto de tono, que consisten esencialmente en dos pianos con dos teclados apilados uno encima del otro en una sola caja, uno afinado un cuarto de tono más alto que el otro. [ cita requerida ]
Música de Oriente Medio
Muchos dastgah persas y maqamat árabes contienen intervalos de tres cuartos de tono; a continuación se presenta una breve lista de estos. [7]
- Bayati ( بیاتی ): DEFGAB ♭ CD
- Rast ( راست ):
- CDE FGAB C (ascendente)
- CB ♭ AGFE DC (descendente)
- Saba ( صبا ): DEFG ♭ AB ♭ CD
- Sigah ( سه گاه ): E FGAB CDE
- 'Ajam ( عجم )
- Hoseyni
El filósofo y científico islámico Al-Farabi describió una serie de intervalos en su trabajo en la música, incluidos varios cuartos de tono.
Escala de música eclesiástica asiria / siríaca: [8]
- Qadmoyo (Bayati)
- Trayono (Hussayni)
- Tlithoyo (Segah)
- Rbiʿoyo (Rast)
- Hmishoyo
- Shtithoyo (ʿAjam)
- Shbiʿoyo
- Tminoyo
Escala de un cuarto de tono
Conocida como gadwal en árabe, [7] la escala de cuarto de tono se desarrolló en el Medio Oriente en el siglo XVIII y muchos de los primeros escritos detallados en la Siria del siglo XIX describen la escala como de 24 tonos iguales. [9] La invención de la escala se atribuye a Mikhail Mishaqa, cuyo trabajo Ensayo sobre el arte de la música para el emir Shihāb (al-Risāla al-shihābiyya fi 'l-ṣināʿa al-mūsīqiyya) está dedicado al tema, pero también aclara su maestro, el jeque Muhammad al-Attar (1764-1828), era uno de los muchos que ya estaban familiarizados con el concepto. [10]
La escala de un cuarto de tono puede ser principalmente una construcción teórica en la música árabe. El cuarto de tono brinda a los músicos un "mapa conceptual" que pueden usar para discutir y comparar intervalos por número de cuartos de tono, y esta puede ser una de las razones por las que acompaña a un renovado interés en la teoría, con la instrucción en teoría musical como un requisito general desde que período. [9]
Anteriormente, los tonos de un modo se elegían de una escala que constaba de diecisiete tonos, desarrollada por Safi al-Din al-Urmawi en el siglo XIII. [10]
El compositor Charles Ives eligió el acorde C – D–F – G–B ♭ como buena posibilidad para un acorde "secundario" en la escala de cuarto de tono, similar al acorde menor de la tonalidad tradicional. Consideró que se puede construir sobre cualquier grado de la escala de cuarto de tono. [4] Aquí está el "menor" secundario y su "primera inversión":
En la musica popular
El multiinstrumentista japonés y constructor de instrumentos musicales experimentales Yuichi Onoue desarrolló una afinación de cuarto de tono de 24 TET en su guitarra. [11] Jute Gyte, una banda de black metal de vanguardia de un solo hombre de Missouri, EE. UU., Ha grabado varios álbumes de cuartos de tono. [12] [13] Otro álbum de quartertone metal fue publicado por la banda sueca Massive Audio Nerve. [14] El álbum de la banda australiana de rock psicodélico King Gizzard & the Lizard Wizard , Flying Microtonal Banana, enfatiza fuertemente los cuartos de tono y usó una guitarra hecha a medida con afinación de 24 TET. [15] El violinista y violista de jazz Mat Maneri, junto con su padre Joe Maneri, hicieron un álbum de fusión cruzado, Pentagon , que incluía experimentos en hip hop con pianos de cuarto tono, así como texturas de órgano eléctrico y melotrón, junto con trombón distorsionado. , en un tipo de mezcla Jazz / rock post-Bitches Brew. [dieciséis]
Tetracordes griegos antiguos
El género enarmónico del tetracordio griego consistía en un ditono o un tercio mayor aproximado , y un semitono , que se dividía en dos microtonos . Aristoxenos , Didymos y otros presentaron el semitono dividido en dos intervalos de cuarto de tono aproximados de aproximadamente el mismo tamaño, mientras que otros teóricos griegos antiguos describieron los microtonos resultantes de dividir el semitono del género enarmónico como de tamaño desigual (es decir, uno más pequeño que un cuarto de tono y uno más grande). [17] [18]
Tamaño del intervalo en temperamento igual
Aquí están los tamaños de algunos intervalos comunes en una escala de 24 notas igualmente templada, con los nombres de intervalo propuestos por Alois Hába (tercera neutral, etc.) e Ivan Wyschnegradsky (cuarta mayor, etc.):
nombre del intervalo | tamaño (pasos) | tamaño (centavos) | midi | justa proporción | solo (centavos) | midi | error (centavos) |
---|---|---|---|---|---|---|---|
octava | 24 | 1200 | jugar ( ayuda · info ) | 2: 1 | 1200,00 | jugar ( ayuda · info ) | 0,00 |
octava semidisminuida | 23 | 1150 | jugar ( ayuda · info ) | 35:18 | 1151.23 | jugar ( ayuda · info ) | - | 1,23
séptimo supermayor | 23 | 1150 | jugar ( ayuda · info ) | 27:14 | 1137.04 | jugar ( ayuda · info ) | +12,96 |
séptima mayor | 22 | 1100 | jugar ( ayuda · info ) | 15: 8 | 1088.27 | jugar ( ayuda · info ) | +11,73 |
séptimo neutro , tono mayor | 21 | 1050 | jugar ( ayuda · info ) | 11: 6 | 1049,36 | jugar ( ayuda · info ) | + | 0,64
séptimo neutro , tono menor | 21 | 1050 | jugar ( ayuda · info ) | 20:11 | 1035,00 | jugar ( ayuda · info ) | +15,00 |
grande solo séptima menor | 20 | 1000 | jugar ( ayuda · info ) | 9: 5 | 1017.60 | jugar ( ayuda · info ) | −17,60 |
pequeña solo menor séptima | 20 | 1000 | jugar ( ayuda · info ) | 16: 9 | 996,09 | jugar ( ayuda · info ) | + | 3.91
supermayor sexto / sub menor séptimo | 19 | 950 | jugar ( ayuda · info ) | 7: 4 | 968,83 | jugar ( ayuda · info ) | −18,83 |
sexto mayor | 18 | 900 | jugar ( ayuda · info ) | 5: 3 | 884,36 | jugar ( ayuda · info ) | +15,64 |
sexto neutral | 17 | 850 | jugar ( ayuda · info ) | 18:11 | 852,59 | jugar ( ayuda · info ) | - | 2,59
sexto menor | dieciséis | 800 | jugar ( ayuda · info ) | 8: 5 | 813,69 | jugar ( ayuda · info ) | −13,69 |
sub-menor sexto | 15 | 750 | jugar ( ayuda · info ) | 14: 9 | 764,92 | jugar ( ayuda · info ) | −14,92 |
quinto perfecto | 14 | 700 | jugar ( ayuda · info ) | 3: 2 | 701,96 | jugar ( ayuda · info ) | - | 1,96
quinto menor | 13 | 650 | jugar ( ayuda · info ) | 16:11 | 648,68 | jugar ( ayuda · info ) | + | 1.32
tritono septimal menor | 12 | 600 | jugar ( ayuda · info ) | 7: 5 | 582,51 | jugar ( ayuda · info ) | +17.49 |
cuarto mayor | 11 | 550 | jugar ( ayuda · info ) | 11: 8 | 551,32 | jugar ( ayuda · info ) | - | 1,32
cuarto perfecto | 10 | 500 | jugar ( ayuda · info ) | 4: 3 | 498,04 | jugar ( ayuda · info ) | + | 1,96
tercio mayor tridecimal | 9 | 450 | jugar ( ayuda · info ) | 13:10 | 454,21 | jugar ( ayuda · info ) | - | 4,21
tercio mayor septimal | 9 | 450 | jugar ( ayuda · info ) | 9: 7 | 435,08 | jugar ( ayuda · info ) | +14,92 |
tercio mayor | 8 | 400 | jugar ( ayuda · info ) | 5: 4 | 386,31 | jugar ( ayuda · info ) | +13,69 |
tercio neutro indecimal | 7 | 350 | jugar ( ayuda · info ) | 11: 9 | 347,41 | jugar ( ayuda · info ) | + | 2.59
tercio menor | 6 | 300 | jugar ( ayuda · info ) | 6: 5 | 315,64 | jugar ( ayuda · info ) | −15,64 |
tercio menor septimal | 5 | 250 | jugar ( ayuda · info ) | 7: 6 | 266,87 | jugar ( ayuda · info ) | −16,87 |
tridecimal de cinco cuartos de tono | 5 | 250 | jugar ( ayuda · info ) | 15:13 | 247,74 | jugar ( ayuda · info ) | + | 2.26
tono completo septimal | 5 | 250 | jugar ( ayuda · info ) | 8: 7 | 231,17 | jugar ( ayuda · info ) | +18,83 |
segundo mayor , tono mayor | 4 | 200 | jugar ( ayuda · info ) | 9: 8 | 203,91 | jugar ( ayuda · info ) | - | 3,91
segundo mayor , tono menor | 4 | 200 | jugar ( ayuda · info ) | 10: 9 | 182,40 | jugar ( ayuda · info ) | +17,60 |
segundo neutro , mayor indecimal | 3 | 150 | jugar ( ayuda · info ) | 11:10 | 165,00 | jugar ( ayuda · info ) | −15,00 |
segundo neutro , menos indecimal | 3 | 150 | jugar ( ayuda · info ) | 12:11 | 150,64 | jugar ( ayuda · info ) | - | 0,64
15:14 semitono | 2 | 100 | jugar ( ayuda · info ) | 15:14 | 119,44 | jugar ( ayuda · info ) | −19,44 |
semitono diatónico , solo | 2 | 100 | jugar ( ayuda · info ) | 16:15 | 111,73 | jugar ( ayuda · info ) | −11,73 |
21:20 semitono | 2 | 100 | jugar ( ayuda · info ) | 21:20 | 84,47 | jugar ( ayuda · info ) | +15.53 |
28:27 semitono | 1 | 50 | jugar ( ayuda · info ) | 28:27 | 62,96 | jugar ( ayuda · info ) | −12,96 |
33:32 semitono | 1 | 50 | jugar ( ayuda · info ) | 33:32 | 53,27 | jugar ( ayuda · info ) | −3,27 |
unísono | 0 | 0 | jugar ( ayuda · info ) | 1: 1 | 0,00 | jugar ( ayuda · info ) | 0,00 |
Pasar de 12-TET a 24-TET permite una mejor aproximación de varios intervalos. Los intervalos emparejados particularmente de cerca incluyen el segundo neutro , el tercero neutro y la relación (11: 8), o el undécimo armónico. El tercio menor septimal y el tercio mayor septimal se aproximan bastante mal; las proporciones (13:10) y (15:13), que involucran el 13º armónico, se corresponden muy de cerca. En general, se puede considerar que 24-TET coincide con los armónicos 11º y 13º más estrechamente que el 7º.
Ver también
- Temperamento musical
- Lista de piezas de cuarto tono
- Lista de intervalos significados
Referencias
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enlaces externos
- " cuarto de tono / 24-edo ", TonalSoft.com .