| Sergei Natanovich Bernstein | |
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 Sergei Natanovich Bernstein | |
| Nació | 5 de marzo de 1880 |
| Fallecido | 26 de octubre de 1968 (88 años) |
| Nacionalidad | Soviético |
| alma mater | Universidad de Paris |
| Conocido por | La desigualdad de Bernstein en el análisis Desigualdades de Bernstein en la teoría de la probabilidad Polinomio de Bernstein Teorema de Bernstein (teoría de aproximación) Teorema de Bernstein sobre funciones monótonas Problema de Bernstein en genética matemática |
| Carrera científica | |
| Campos | Matemáticas |
| Instituciones | Universidad de París Universidad de Göttingen Universidad de Kharkiv Universidad de Leningrado Instituto de Matemáticas Steklov |
| Asesor de doctorado | Charles Émile Picard David Hilbert |
| Estudiantes de doctorado | Yakov Geronimus Sergey Stechkin |
Sergei Natanovich Bernstein ( ruso : Серге́й Ната́нович Бернште́йн , a veces romanizado como Bernshtein ; 5 de marzo de 1880 - 26 de octubre de 1968) fue un matemático ruso y soviético de origen judío conocido por sus contribuciones a ecuaciones diferenciales parciales , geometría diferencial , teoría de probabilidad y teoría de aproximación . [1] [2]
Trabajo [ editar ]
Ecuaciones diferenciales parciales [ editar ]
En su tesis doctoral, enviada en 1904 a la Sorbona , Bernstein resolvió el decimonoveno problema de Hilbert sobre la solución analítica de ecuaciones diferenciales elípticas. [3] Su trabajo posterior se dedicó al problema de límites de Dirichlet para ecuaciones no lineales de tipo elíptico, donde, en particular, introdujo estimaciones a priori .
Teoría de la probabilidad [ editar ]
En 1917, Bernstein sugirió la primera base axiomática de la teoría de la probabilidad, basada en la estructura algebraica subyacente. [4] Más tarde fue reemplazado por el enfoque de la teoría de la medida de Kolmogorov .
En la década de 1920, introdujo un método para demostrar teoremas límite para sumas de variables aleatorias dependientes .
Teoría de aproximación [ editar ]
Mediante su aplicación de los polinomios de Bernstein , sentó las bases de la teoría de funciones constructivas , un campo que estudia la conexión entre las propiedades de suavidad de una función y sus aproximaciones mediante polinomios. [5] En particular, demostró el teorema de aproximación de Weierstrass [6] [7] y el teorema de Bernstein (teoría de aproximación) .
Publicaciones [ editar ]
- SN Bernstein, Obras completas (ruso):
- vol. 1, The Constructive Theory of Functions (1905-1930), traducido: Atomic Energy Commission, Springfield, Va, 1958
- vol. 2, La teoría constructiva de funciones (1931-1953)
- vol. 3, Ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones y geometría (1903-1947)
- vol. 4, Teoría de la probabilidad. Estadística matemática (1911-1946)
- SN Bernstein, La teoría de las probabilidades (ruso), Moscú, Leningrado, 1946
Ver también [ editar ]
- Estimación a priori
- Álgebra de Bernstein
- Desigualdad de Bernstein (análisis matemático)
- Desigualdades de Bernstein en la teoría de la probabilidad
- Polinomio de Bernstein
- El problema de Bernstein
- Teorema de Bernstein (teoría de aproximación)
- Teorema de Bernstein sobre funciones monótonas
- Teorema de Bernstein-von Mises
- Teorema de Stone-Weierstrass
Notas [ editar ]
- ^ Youschkevitch, AP "BERNSTEIN, SERGEY NATANOVICH" . Diccionario de biografía científica .
- ^ Lozinskii, SM (1983). "En el centenario del nacimiento de SN Bernstein". Russ. Matemáticas. Surv . 38 (3): 163. Código Bibliográfico : 1983RuMaS..38..163L . doi : 10.1070 / RM1983v038n03ABEH003497 .
- ^ Akhiezer, NI ; Petrovskii, IG (1961). "Contribución de SN Bernshtein a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales". Russ. Matemáticas. Surv . 16 (2): 1–15. Código Bibliográfico : 1961RuMaS..16 .... 1A . doi : 10.1070 / RM1961v016n02ABEH004101 .
- ^ Linnik, Ju. V. (1961). "La contribución de SN Bernšteĭn a la teoría de la probabilidad". Russ. Matemáticas. Surv . 16 (2): 21-22. doi : 10.1070 / rm1961v016n02abeh004103 . Señor 0130818 .
- ^ Videnskii, VS (1961). "Sergei Natanovich Bernshtein - fundador de la teoría constructiva de funciones". Russ. Matemáticas. Surv . 16 (2): 17. Código Bibliográfico : 1961RuMaS..16 ... 17V . doi : 10.1070 / RM1961v016n02ABEH004102 .
- ↑ S. Bernstein (1912-13) "Démonstration du théroème de Weierstrass, fondeé sur le calcul des probabilités, Commun. Soc. Math. Kharkow (2) 13: 1-2
- ^ Kenneth M. Lavasseur (1984) Una prueba probabilística del teorema de Weierstrass , American Mathematical Monthly 91 (4): 249,50
Referencias [ editar ]
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Sergei Natanovich Bernstein" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
Enlaces externos [ editar ]
- Sergei Natanovich Bernstein en el Proyecto de genealogía matemática
- Sergei Natanovich Bernstein y la historia de la teoría de aproximación del Technion - Instituto de Tecnología de Israel
- Perfil de autor en la base de datos zbMATH
