polígono estrella
En geometría , un polígono en estrella es un tipo de polígono no convexo y, más comúnmente, un tipo de decágono. Los polígonos de estrellas regulares han sido estudiados en profundidad; mientras que los polígonos en estrella en general parecen no haber sido definidos formalmente, sin embargo, algunos notables pueden surgir a través de operaciones de truncamiento en polígonos regulares simples y en estrella.
Branko Grünbaum identificó dos definiciones principales utilizadas por Johannes Kepler , una de las cuales son los polígonos de estrellas regulares con bordes que se cruzan que no generan nuevos vértices, y la segunda son los polígonos cóncavos isotoxales simples . [1]
El primer uso está incluido en los poligramas que incluyen polígonos como el pentagrama pero también figuras compuestas como el hexagrama .
Una definición de polígono en estrella , que se usa en gráficos de tortugas , es un polígono que tiene 2 o más vueltas ( número de vueltas y densidad ), como en los espirolaterales . [2]
Los nombres de los polígonos de estrellas combinan un prefijo numérico , como penta- , con el sufijo griego -grama (en este caso, generando la palabra pentagrama ). El prefijo es normalmente un cardenal griego , pero existen sinónimos que usan otros prefijos. Por ejemplo, un polígono de nueve puntas o eneagrama también se conoce como nonagrama , usando el ordinal nona del latín . [ cita requerida ] El sufijo -grama deriva de γραμμή ( grammḗ ) que significa línea. [3]
Un polígono de estrella regular se denota por su símbolo de Schläfli { p / q }, donde p (el número de vértices) y q (la densidad ) son primos relativos (no comparten factores) y q ≥ 2. La densidad de un polígono puede llámese también su número de giro , la suma de los ángulos de giro de todos los vértices dividida por 360°.
