El término flujo cortante se utiliza en mecánica de sólidos así como en dinámica de fluidos . La expresión flujo cortante se usa para indicar:
- un esfuerzo cortante sobre una distancia en una estructura de paredes delgadas (en mecánica sólida); [1]
- el flujo inducido por una fuerza (en un fluido).
En mecánica sólida
Para los perfiles de paredes delgadas, como los que atraviesan una viga o una estructura semi-monocasco , se puede despreciar la distribución del esfuerzo cortante a través del espesor. [2] Además, no hay esfuerzo cortante en la dirección normal a la pared, solo paralelo. [2] En estos casos, puede ser útil expresar el esfuerzo cortante interno como flujo cortante, que se calcula como el esfuerzo cortante multiplicado por el espesor de la sección. Una definición equivalente de flujo cortante es la fuerza cortante V por unidad de longitud del perímetro alrededor de una sección de paredes delgadas. El flujo cortante tiene las dimensiones de fuerza por unidad de longitud. [1] Esto corresponde a unidades de newtons por metro en el sistema SI y libra-fuerza por pie en los EE. UU.
Origen
Cuando se aplica una fuerza transversal a una viga, el resultado es una variación en las tensiones normales de flexión a lo largo de la longitud de la viga. Esta variación provoca un esfuerzo cortante horizontal dentro de la viga que varía con la distancia desde el eje neutro de la viga. El concepto de cortante complementario dicta entonces que también existe un esfuerzo cortante a través de la sección transversal de la viga, en la dirección de la fuerza transversal original. [3] Como se describió anteriormente, en estructuras de paredes delgadas, la variación a lo largo del grosor del miembro puede despreciarse, por lo que el esfuerzo cortante a través de la sección transversal de una viga que está compuesta por elementos de paredes delgadas se puede examinar como flujo cortante. , o el esfuerzo cortante multiplicado por el espesor del elemento. [2]
Aplicaciones
El concepto de flujo de cizallamiento es particularmente útil cuando se analizan estructuras semi-monocasco, que se pueden idealizar utilizando el modelo de piel-stringer. En este modelo, los largueros, o larguerillos, soportan únicamente tensión axial, mientras que la piel o el alma resiste la torsión aplicada externamente y la fuerza de cizallamiento. [3] En este caso, dado que el revestimiento es una estructura de paredes delgadas, las tensiones cortantes internas en el revestimiento se pueden representar como flujo de corte. En el diseño, el flujo de cizallamiento se conoce a veces antes de que se determine el grosor de la piel, en cuyo caso el grosor de la piel puede simplemente dimensionarse de acuerdo con la tensión de cizallamiento permisible.
Centro de corte
Para una estructura dada, el centro de corte es el punto en el espacio en el que se podría aplicar la fuerza de corte sin causar deformación por torsión (por ejemplo, torsión) de la sección transversal de la estructura. [4] El centro de corte es un punto imaginario, pero no varía con la magnitud de la fuerza de corte, solo la sección transversal de la estructura. El centro de cortante siempre se encuentra a lo largo del eje de simetría y se puede encontrar usando el siguiente método: [3]
- Aplicar una fuerza cortante resultante arbitraria
- Calcule los flujos cortantes a partir de esta fuerza cortante.
- Elija un punto de referencia o una distancia arbitraria e desde el punto de aplicación de la carga
- Calcule el momento alrededor de o usando ambos flujos cortantes y la fuerza cortante resultante, y equipare las dos expresiones. Resuelve para e
- La distancia ey el eje de simetría dan la coordenada para el centro de corte, independiente de la magnitud de la fuerza de corte.
Calcular el flujo de cizallamiento
Por definición, el flujo cortante a través de una sección transversal de espesor t se calcula utilizando , dónde . Por lo tanto, la ecuación para el flujo cortante a una profundidad particular en una sección transversal particular de una estructura de paredes delgadas que es simétrica en todo su ancho es
dónde
- q - el flujo de cizallamiento
- V y - la fuerza cortante perpendicular al eje neutro x en la sección transversal de interés
- Q x - el primer momento del área (también conocido como momento estático) sobre el eje neutral x para la sección transversal de la estructura por encima de la profundidad en cuestión
- I x - el segundo momento de área (también conocido como momento de inercia) sobre el eje neutro x para la estructura (una función solo de la forma de la estructura)
En mecánica de fluidos
En mecánica de fluidos , el término flujo de cizallamiento (o flujo de cizallamiento ) se refiere a un tipo de flujo de fluido que es causado por fuerzas, más que por las fuerzas mismas. En un flujo de cizallamiento, las capas adyacentes de fluido se mueven paralelas entre sí con diferentes velocidades. Los fluidos viscosos resisten este movimiento de cizallamiento. Para un fluido newtoniano , la tensión ejercida por el fluido en resistencia al corte es proporcional a la tasa de deformación o tasa de corte .
Un ejemplo simple de un flujo de cizallamiento es el flujo de Couette , en el que un fluido queda atrapado entre dos grandes placas paralelas, y una placa se mueve con cierta velocidad relativa a la otra. Aquí, la tasa de deformación es simplemente la velocidad relativa dividida por la distancia entre las placas.
Los flujos de cizallamiento en los fluidos tienden a ser inestables en números de Reynolds altos , cuando la viscosidad del fluido no es lo suficientemente fuerte como para amortiguar las perturbaciones del flujo. Por ejemplo, cuando dos capas de fluido se cortan entre sí con velocidad relativa, puede ocurrir la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz .
Notas
- ^ a b Higdon, Ohlsen, Stiles y Weese (1960), Mechanics of Materials , artículo 4-9 (segunda edición), John Wiley & Sons, Inc., Nueva York. Biblioteca del Congreso CCN 66-25222
- ^ a b c d "Materiales y mecánica aeroespacial" . TU Delft OpenCourseWare . TU Delft . Consultado el 22 de noviembre de 2016 .
- ^ a b c Weisshar, Terry A. (2009). Estructuras aeroespaciales: una introducción a los problemas fundamentales . West Lafayette. pag. 140.
- ^ Lagace, Paul A. (2001). "Mecánica estructural" . MIT OpenCourseWare . MIT . Consultado el 21 de noviembre de 2016 .
Referencias
- Riley, WFF, Sturges, LD y Morris, DH Mecánica de materiales. J. Wiley & Sons, Nueva York, 1998 (5.a edición), 720 págs. ISBN 0-471-58644-7
- Weisshaar, TA Estructuras aeroespaciales: una introducción a los problemas fundamentales. TA Weisshaar, West Lafayette, 2009, 140 páginas.
- Mecánica y Materiales Aeroespaciales. TU Delft OpenCourseWare. 22/11/16. < https://ocw.tudelft.nl/courses/aerospace-mechanics-of-materials/ >