La tasa de deformación es el cambio en la deformación (deformación) de un material con respecto al tiempo.
La tasa de deformación en algún punto dentro del material mide la tasa a la que las distancias de las parcelas adyacentes del material cambian con el tiempo en la vecindad de ese punto. Comprende tanto la velocidad a la que el material se expande o contrae ( velocidad de expansión ), como también la velocidad a la que se deforma por cizallamiento progresivo sin cambiar su volumen ( velocidad de cizallamiento ). Es cero si estas distancias no cambian, como sucede cuando todas las partículas en alguna región se mueven con la misma velocidad (misma velocidad y dirección) y / o giran con la misma velocidad angular , como si esa parte del medio fuera rígida. cuerpo .
La tasa de deformación es un concepto de la ciencia de los materiales y la mecánica del continuo , que juega un papel esencial en la física de fluidos y sólidos deformables. En un fluido newtoniano isotrópico , en particular, la tensión viscosa es una función lineal de la tasa de deformación, definida por dos coeficientes, uno relacionado con la tasa de expansión (el coeficiente de viscosidad global) y otro relacionado con la tasa de cizallamiento (el "ordinario " coeficiente de viscosidad ). En los sólidos, las velocidades de deformación más altas a menudo pueden hacer que los materiales normalmente dúctiles fallen de manera frágil. [1]
Definición
La definición de velocidad de deformación fue introducida por primera vez en 1867 por el metalúrgico estadounidense Jade LeCocq, quien la definió como "la velocidad a la que se produce la deformación. Es la velocidad de cambio de deformación en el tiempo". En física, la tasa de deformación se define generalmente como la derivada de la deformación con respecto al tiempo. Su definición precisa depende de cómo se mida la deformación.
Deformaciones simples
En contextos simples, un solo número puede ser suficiente para describir la deformación y, por lo tanto, la tasa de deformación. Por ejemplo, cuando una banda de goma larga y uniforme se estira gradualmente tirando de los extremos, la deformación se puede definir como la relación entre la cantidad de estiramiento y la longitud original de la banda:
dónde es la longitud original y su longitud en cada momento . Entonces la tasa de deformación será
dónde es la velocidad a la que los extremos se alejan entre sí.
La velocidad de deformación también se puede expresar con un solo número cuando el material se somete a un cizallamiento paralelo sin cambio de volumen; es decir, cuando la deformación puede describirse como un conjunto de capas paralelas infinitesimalmente delgadas que se deslizan entre sí como si fueran láminas rígidas, en la misma dirección, sin cambiar su espaciamiento. Esta descripción se ajusta al flujo laminar de un fluido entre dos placas sólidas que se deslizan paralelas entre sí (un flujo Couette ) o dentro de una tubería circular de sección transversal constante (un flujo Poiseuille ). En esos casos, el estado del material en algún momento puede ser descrito por el desplazamiento de cada capa, desde un tiempo de inicio arbitrario, en función de su distancia de la pared fija. Entonces, la deformación en cada capa se puede expresar como el límite de la relación entre el desplazamiento relativo actual de una capa cercana, dividida por el espaciado entre las capas:
Por lo tanto, la tasa de deformación es
dónde es la velocidad lineal actual del material a distancia de la pared.
El tensor de la tasa de deformación
En situaciones más generales, cuando el material se deforma en varias direcciones a diferentes velocidades, la deformación (y por lo tanto la velocidad de deformación) alrededor de un punto dentro de un material no se puede expresar con un solo número, ni siquiera con un solo vector . En tales casos, la tasa de deformación debe expresarse mediante un tensor , un mapa lineal entre vectores, que expresa cómo cambia la velocidad relativa del medio cuando uno se aleja una pequeña distancia del punto en una dirección dada. Este tensor de velocidad de deformación se puede definir como la derivada en el tiempo del tensor de deformación o como la parte simétrica del gradiente (derivada con respecto a la posición) de la velocidad del material.
Con un sistema de coordenadas elegido , el tensor de la tasa de deformación se puede representar mediante una matriz simétrica de 3 × 3 de números reales. El tensor de velocidad de deformación varía típicamente con la posición y el tiempo dentro del material y, por lo tanto, es un campo tensor (variable en el tiempo) . Solo describe la tasa local de deformación de primer orden ; pero eso es generalmente suficiente para la mayoría de los propósitos, incluso cuando la viscosidad del material es muy no lineal.
Unidades
La deformación es la relación de dos longitudes, por lo que es una cantidad adimensional (un número que no depende de la elección de las unidades de medida ). Por lo tanto, la tasa de deformación está en unidades de tiempo inverso (como s −1 ).
Prueba de velocidad de deformación
Los materiales se pueden probar utilizando el llamado punto épsilon () método [2] que puede utilizarse para derivar parámetros viscoelásticos mediante análisis de parámetros agrupados .
Tasa de deformación cortante
De manera similar, la velocidad de deformación por cizallamiento es la derivada con respecto al tiempo de la deformación por cizallamiento. La deformación por corte de ingeniería se puede definir como el desplazamiento angular creado por un esfuerzo de corte aplicado,. [3]
Por lo tanto, la velocidad de deformación por cortante unidireccional se puede definir como:
Ver también
- Velocidad de flujo
- Presion
- Medidor de tensión
- Curva tensión-deformación
- Relación de estiramiento
Referencias
- ^ Askeland, Donald (2016). La ciencia y la ingeniería de materiales . Wright, Wendelin J. (Séptima ed.). Boston, MA: Aprendizaje Cengage. pag. 184. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750 .
- ^ Tirella, Ahluwalia (octubre de 2014). "Análisis viscoelástico de velocidad de deformación de biomateriales blandos y altamente hidratados" . Revista de investigación de materiales biomédicos . 102 (10): 3352–3360. doi : 10.1002 / jbm.a.34914 . PMC 4304325 . PMID 23946054 .
- ^ Soboyejo, Wole (2003). Propiedades mecánicas de los materiales de ingeniería . Marcel Dekker. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC 300921090 .
enlaces externos
- Tecnología de barra para propiedades de materiales de alta tasa de deformación