Mapa de chillidos

---

En la teoría de categorías , una rama de las matemáticas , se denotan ciertos functores inusuales y se usa el signo de exclamación para indicar que son excepcionales de alguna manera. Por lo tanto, a veces se les llama mapas de chillidos, donde " chillido " es una jerga para un signo de exclamación, aunque se utilizan otros términos, según el contexto.${\ displaystyle f_ {!}}$${\ displaystyle f ^ {!},}$

En geometría algebraica , estos surgen en functores de imagen para haces , particularmente en la dualidad de Verdier , donde es un functor "menos habitual".${\ displaystyle f_ {!}}$

En la topología algebraica , estos surgen particularmente en haces de fibras , donde producen mapas que tienen lo opuesto a la varianza habitual. Por tanto, se denominan mapas de ruta incorrecta, mapas de Gysin, ya que se originaron en la secuencia de Gysin , o mapas de transferencia. Un haz de fibras con espacio base B, fibra F y espacio total E, tiene, como cualquier otro mapa continuo de espacios topológicos, un mapa covariante en homología y un mapa contravariante en cohomología Sin embargo, también tiene un mapa covariante en cohomología, correspondiente en la cohomología de De Rham a "${\ Displaystyle F \ a E \ a B,}$${\ Displaystyle H _ {*} (E) \ a H _ {*} (B)}$${\ Displaystyle H ^ {*} (B) \ to H ^ {*} (E).}$integración a lo largo de la fibra ", y un mapa contravariante de homología, correspondiente en la cohomología de Rham a" producto puntual con la fibra ". La composición del mapa" camino equivocado "con el mapa habitual da un mapa de la homología de la base a sí mismo, análogo a una unidad / cuenta de un adjunto; compárese también la conexión de Galois .

Estos pueden usarse para comprender y probar la propiedad del producto para la característica de Euler de un haz de fibras . ^[1]

---