Sir Roger Penrose Kt OM FRS (nacido el 8 de agosto de 1931) es un físico matemático británico , matemático , filósofo de la ciencia y premio Nobel de Física . [1] Es profesor emérito de Matemáticas en Rouse Ball en la Universidad de Oxford , miembro emérito de Wadham College, Oxford , y miembro honorario de St John's College, Cambridge y University College London . [2]
Profesor señor Roger Penrose Kt OM FRS | |
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Nació | Colchester , Inglaterra , Reino Unido. | 8 de agosto de 1931
Educación | |
Conocido por | Lista de contribuciones
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Esposos) | Cuña Joan Isabel ( m. 1959, divorciado) Vanessa Thomas |
Niños | 4 |
Premios | Lista de premios
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Carrera científica | |
Campos | Física matemática , teselaciones |
Instituciones |
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Tesis | Métodos tensoriales en geometría algebraica (1958) |
Asesor de doctorado | John A. Todd |
Otros asesores académicos | WVD Hodge |
Estudiantes de doctorado |
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Influenciado |
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Penrose ha hecho contribuciones a la física matemática de la relatividad general y la cosmología . Ha recibido varios premios y distinciones, incluido el Premio Wolf de Física de 1988 , que compartió con Stephen Hawking por los teoremas de singularidad de Penrose-Hawking , [3] y la mitad del Premio Nobel de Física 2020 "por el descubrimiento de que el agujero negro la formación es una predicción robusta de la teoría general de la relatividad ". [4] [5] [a]
Vida temprana
Roger Penrose, nacido en Colchester , Essex, es hijo de Margaret (Leathes) y del psiquiatra y genetista Lionel Penrose . [b] Sus abuelos paternos fueron J. Doyle Penrose , un artista nacido en Irlanda, y The Hon. Elizabeth Josephine Peckover; y sus abuelos maternos eran el fisiólogo John Beresford Leathes y su esposa, Sonia Marie Natanson, [6] [7] una judía rusa que había dejado San Petersburgo a finales de la década de 1880. [6] [8] Su tío era el artista Roland Penrose , cuyo hijo con el fotógrafo Lee Miller es Antony Penrose . [9] [10] Penrose es hermano del físico Oliver Penrose , de la genetista Shirley Hodgson y del gran maestro de ajedrez Jonathan Penrose . [11] [12]
Penrose pasó la Segunda Guerra Mundial cuando era niño en Canadá, donde su padre trabajaba en London, Ontario . [13] Penrose asistió a University College School y University College London , donde se graduó con un título de primera clase en matemáticas. [11]
Investigar
En 1955, cuando todavía era estudiante, Penrose reintrodujo la inversa de la matriz generalizada de EH Moore , también conocida como inversa de Moore-Penrose , [14] después de que Arne Bjerhammar la reinventara en 1951. [15] Habiendo comenzado a investigar con el profesor de Geometría y astronomía, Sir WVD Hodge , Penrose terminó su doctorado en St John's College, Cambridge , en 1958, con una tesis sobre "métodos tensoriales en geometría algebraica" con el algebrista y geómetra John A. Todd . [16] Ideó y popularizó el triángulo de Penrose en la década de 1950, describiéndolo como "imposibilidad en su forma más pura", e intercambió material con el artista MC Escher , cuyas representaciones anteriores de objetos imposibles lo inspiraron en parte. [17] [18] La cascada de Escher , y Ascendente y Descendente fueron inspirados a su vez por Penrose. [19]
Como dice el crítico Manjit Kumar:
Como estudiante en 1954, Penrose asistía a una conferencia en Amsterdam cuando por casualidad se encontró con una exposición de la obra de Escher. Pronto estaba tratando de evocar sus propias figuras imposibles y descubrió el tribar, un triángulo que parece un objeto tridimensional sólido y real, pero no lo es. Junto con su padre, un físico y matemático, Penrose diseñó una escalera que simultáneamente sube y baja. Siguió un artículo y se envió una copia a Escher. Completando un flujo cíclico de creatividad, el maestro holandés de las ilusiones geométricas se inspiró para producir sus dos obras maestras. [20]
Penrose pasó el año académico 1956-1957 como profesor asistente en Bedford College, Londres y luego fue investigador en St John's College, Cambridge . Durante ese puesto de tres años, se casó con Joan Isabel Wedge, en 1959. Antes de que terminara la beca, Penrose ganó una beca de investigación de la OTAN para 1959-1961, primero en Princeton y luego en la Universidad de Syracuse . Al regresar a la Universidad de Londres , Penrose pasó dos años, 1961–63, como investigador en King's College, Londres , antes de regresar a los Estados Unidos para pasar el año 1963–64 como profesor asociado visitante en la Universidad de Texas en Austin. . [21] Más tarde ocupó puestos de visitante en Yeshiva, Princeton y Cornell durante 1966-67 y 1969.
En 1964, mientras era lector en el Birkbeck College de Londres (y el cosmólogo Dennis Sciama , entonces en Cambridge, le llamó la atención de las matemáticas puras a la astrofísica ) [11] en palabras de Kip Thorne de Caltech, "Roger Penrose revolucionó las herramientas matemáticas que utilizamos para analizar las propiedades del espacio-tiempo ". [22] [23] Hasta entonces, el trabajo sobre la geometría curva de la relatividad general se había limitado a configuraciones con una simetría suficientemente alta para que las ecuaciones de Einstein fueran solubles explícitamente, y había dudas sobre si tales casos eran típicos. Un enfoque de este problema fue el uso de la teoría de la perturbación , desarrollada bajo el liderazgo de John Archibald Wheeler en Princeton. [24] El otro enfoque, más radicalmente innovador, iniciado por Penrose fue pasar por alto la estructura geométrica detallada del espacio-tiempo y, en cambio, concentrar la atención solo en la topología del espacio, o como mucho en su estructura conforme , ya que es la última, como determinado por la disposición de los conos de luz, que determina las trayectorias de geodésicas similares a la luz y, por lo tanto, sus relaciones causales. La importancia del documento histórico de Penrose "Colapso gravitacional y singularidades del espacio-tiempo" [25] no fue su único resultado, resumido aproximadamente como que si un objeto como una estrella moribunda implosiona más allá de cierto punto, entonces nada puede evitar el efecto gravitacional. El campo se vuelve tan fuerte como para formar algún tipo de singularidad. También mostró una manera de obtener conclusiones generales similares en otros contextos, en particular el del Big Bang cosmológico , que trató en colaboración con el estudiante más famoso de Dennis Sciama , Stephen Hawking . [26] [27] [28] El teoremas de singularidad Penrose-Hawking se inspiró en Amal Kumar Raychaudhuri 's ecuación Raychaudhuri .
Fue en el contexto local de colapso gravitacional donde la contribución de Penrose fue más decisiva, comenzando con su conjetura de censura cósmica de 1969, [29] en el sentido de que cualquier singularidad resultante estaría confinada dentro de un horizonte de eventos de buen comportamiento que rodea un espacio oculto. - región de tiempo para la que Wheeler acuñó el término agujero negro , dejando una región exterior visible con una curvatura fuerte pero finita, de la cual parte de la energía gravitacional puede ser extraíble mediante lo que se conoce como el proceso de Penrose , mientras que la acumulación de materia circundante puede liberar más energía que puede explicar fenómenos astrofísicos como los cuásares . [30] [31] [32]
Siguiendo su " hipótesis de censura cósmica débil ", Penrose pasó, en 1979, a formular una versión más fuerte llamada la "hipótesis de censura fuerte". Junto con la conjetura de Belinski-Khalatnikov-Lifshitz y las cuestiones de estabilidad no lineal, resolver las conjeturas de censura es uno de los problemas pendientes más importantes de la relatividad general . También de 1979, data la influyente hipótesis de la curvatura de Weyl de Penrose sobre las condiciones iniciales de la parte observable del universo y el origen de la segunda ley de la termodinámica . [33] Penrose y James Terrell se dieron cuenta de forma independiente de que los objetos que viajan cerca de la velocidad de la luz parecerán sufrir una inclinación o rotación peculiar. Este efecto se ha denominado rotación de Terrell o rotación de Penrose-Terrell. [34] [35]
En 1967, Penrose inventó la teoría del twistor que mapea objetos geométricos en el espacio de Minkowski en el espacio complejo de 4 dimensiones con la firma métrica (2,2). [36] [37]
Penrose es bien conocido por su descubrimiento de 1974 de los mosaicos de Penrose , que se forman a partir de dos mosaicos que solo pueden enlosar el plano de forma no periódica, y son los primeros mosaicos en exhibir una simetría rotacional quíntuple. Penrose desarrolló estas ideas basándose en el artículo Deux types fondamentaux de distribution statistique [38] (1938; una traducción al inglés Two Basic Types of Statistical Distribution ) del geógrafo , demógrafo y estadístico checo Jaromír Korčák
. En 1984, estos patrones se observaron en la disposición de los átomos en cuasicristales . [39] Otra contribución notable es su invención de 1971 de las redes de espín , que más tarde llegó a formar la geometría del espacio-tiempo en la gravedad cuántica de bucles . [40] Tuvo una gran influencia en la popularización de los comúnmente conocidos como diagramas de Penrose (diagramas causales). [41]En 1983, Penrose fue invitado a enseñar en Rice University en Houston, por el entonces rector Bill Gordon. Allí trabajó de 1983 a 1987 [42].
Actividad posterior
En 2004, Penrose publicó El camino a la realidad: una guía completa de las leyes del universo , una guía completa de 1.099 páginas sobre las leyes de la física que incluye una explicación de su propia teoría. La Interpretación de Penrose predice la relación entre la mecánica cuántica y la relatividad general , y propone que un estado cuántico permanece en superposición hasta que la diferencia de curvatura espacio-temporal alcanza un nivel significativo. [43] [44]
Penrose es Profesora Visitante Distinguida Francis y Helen Pentz de Física y Matemáticas en la Universidad Estatal de Pensilvania . [45]
Un universo anterior
En 2010, Penrose informó sobre posibles pruebas, basadas en círculos concéntricos encontrados en los datos de la sonda de anisotropía de microondas de Wilkinson del cielo de fondo de microondas cósmico , de un universo anterior existente antes del Big Bang de nuestro propio universo actual. [46] Menciona esta evidencia en el epílogo de su libro Cycles of Time de 2010 , [47] un libro en el que presenta sus razones, relacionadas con las ecuaciones de campo de Einstein , la curvatura de Weyl C y la hipótesis de la curvatura de Weyl (WCH). , que la transición en el Big Bang podría haber sido lo suficientemente suave como para que un universo anterior la sobreviviera. [48] [49] Hizo varias conjeturas sobre C y la WCH, algunas de las cuales fueron probadas posteriormente por otros, y también popularizó su teoría de la cosmología cíclica conforme (CCC). [50]
En términos simples, cree que la singularidad en la ecuación de campo de Einstein en el Big Bang es solo una singularidad aparente, similar a la conocida singularidad aparente en el horizonte de eventos de un agujero negro . [30] La última singularidad puede eliminarse mediante un cambio de sistema de coordenadas , y Penrose propone un cambio diferente de sistema de coordenadas que eliminará la singularidad en el Big Bang. [51] Una implicación de esto es que los principales eventos del Big Bang pueden entenderse sin unificar la relatividad general y la mecánica cuántica y, por lo tanto, no estamos necesariamente limitados por la ecuación de Wheeler-DeWitt , que altera el tiempo. [52] [53] Alternativamente, se pueden usar las ecuaciones de Einstein-Maxwell-Dirac. [54]
Física y conciencia
Penrose ha escrito libros sobre la conexión entre la física fundamental y la conciencia humana (o animal). En The Emperor's New Mind (1989), sostiene que las leyes físicas conocidas son inadecuadas para explicar el fenómeno de la conciencia. [55] Penrose propone las características que puede tener esta nueva física y especifica los requisitos para un puente entre la mecánica clásica y cuántica (lo que él llama gravedad cuántica correcta ). [56] Penrose usa una variante del teorema de detención de Turing para demostrar que un sistema puede ser determinista sin ser algorítmico . (Por ejemplo, imagine un sistema con solo dos estados, ENCENDIDO y APAGADO. Si el estado del sistema es ENCENDIDO cuando una máquina de Turing determinada se detiene y APAGADO cuando la máquina de Turing no se detiene, entonces el estado del sistema está completamente determinado por la máquina; no obstante, , no hay una forma algorítmica de determinar si la máquina de Turing se detiene). [57] [58]
Penrose cree que tales procesos deterministas pero no algorítmicos pueden entrar en juego en la reducción de la función de onda de la mecánica cuántica y pueden ser aprovechados por el cerebro. Argumenta que las computadoras de hoy no pueden tener inteligencia porque son sistemas algorítmicamente deterministas. Argumenta en contra del punto de vista de que los procesos racionales de la mente son completamente algorítmicos y, por lo tanto, pueden ser duplicados por una computadora suficientemente compleja. [59] Esto contrasta con los partidarios de la inteligencia artificial fuerte , que sostienen que el pensamiento se puede simular algorítmicamente. Él basa esto en afirmaciones de que la conciencia trasciende la lógica formal porque cosas como la insolubilidad del problema que se detiene y el teorema de incompletitud de Gödel impiden que un sistema de lógica basado en algoritmos reproduzca rasgos de la inteligencia humana como la comprensión matemática. [59] [60] Estas afirmaciones fueron defendidas originalmente por el filósofo John Lucas de Merton College , Oxford . [61]
El argumento de Penrose-Lucas sobre las implicaciones del teorema de incompletitud de Gödel para las teorías computacionales de la inteligencia humana ha sido ampliamente criticado por matemáticos, informáticos y filósofos, y el consenso entre los expertos en estos campos parece ser que el argumento falla, aunque diferentes autores pueden Elija diferentes aspectos del argumento para atacar. [62] Marvin Minsky , uno de los principales defensores de la inteligencia artificial, fue particularmente crítico, afirmando que Penrose "trata de mostrar, capítulo tras capítulo, que el pensamiento humano no puede basarse en ningún principio científico conocido". La posición de Minsky es exactamente la opuesta: creía que los humanos son, de hecho, máquinas, cuyo funcionamiento, aunque complejo, es completamente explicable por la física actual. Minsky sostuvo que "uno puede llevar esa búsqueda [de explicación científica] demasiado lejos buscando solamente nuevos principios básicos en lugar de atacar el detalle real. Esto es lo que veo en la búsqueda de Penrose de un nuevo principio básico de física que dé cuenta de la conciencia. " [63]
Penrose respondió a las críticas de The Emperor's New Mind con su siguiente libro de 1994 Shadows of the Mind , y en 1997 con The Large, the Small and the Human Mind . En esos trabajos, también combinó sus observaciones con las del anestesiólogo Stuart Hameroff . [64]
Penrose y Hameroff han argumentado que la conciencia es el resultado de los efectos de la gravedad cuántica en los microtúbulos , a los que llamaron Orch-OR (reducción objetiva orquestada). Max Tegmark , en un artículo en Physical Review E , [65] calculó que la escala de tiempo de activación de neuronas y excitaciones en microtúbulos es más lenta que el tiempo de decoherencia en un factor de al menos 10,000,000,000. La recepción del artículo se resume en esta declaración en apoyo de Tegmark: "Los físicos fuera de la refriega, como John A. Smolin de IBM , dicen que los cálculos confirman lo que habían sospechado todo el tiempo." No estamos trabajando con un cerebro que es cerca del cero absoluto. Es bastante improbable que el cerebro haya desarrollado un comportamiento cuántico '". [66] El artículo de Tegmark ha sido ampliamente citado por los críticos de la posición de Penrose-Hameroff.
En su respuesta al artículo de Tegmark, también publicado en Physical Review E , los físicos Scott Hagan, Jack Tuszyński y Hameroff [67] [68] afirmaron que Tegmark no abordó el modelo Orch-OR, sino un modelo de su propia construcción. Esto implicó superposiciones de cuantos separados por 24 nm en lugar de las separaciones mucho más pequeñas estipuladas para Orch-OR. Como resultado, el grupo de Hameroff reclamó un tiempo de decoherencia siete órdenes de magnitud mayor que el de Tegmark, pero aún muy por debajo de los 25 ms requeridos si el procesamiento cuántico en la teoría iba a estar vinculado a la sincronía gamma de 40 Hz, como sugirió Orch-OR. . Para cerrar esta brecha, el grupo realizó una serie de propuestas. [67] Supusieron que el interior de las neuronas podría alternar entre estados líquido y gel . En el estado de gel, se planteó además la hipótesis de que los dipolos eléctricos de agua están orientados en la misma dirección, a lo largo del borde exterior de las subunidades de tubulina de los microtúbulos. [67] Hameroff y col. propuso que esta agua ordenada podría filtrar cualquier coherencia cuántica dentro de la tubulina de los microtúbulos del entorno del resto del cerebro. Cada tubulina también tiene una cola que se extiende desde los microtúbulos, que está cargada negativamente y, por lo tanto, atrae iones cargados positivamente. Se sugiere que esto podría proporcionar una evaluación adicional. Además de esto, se sugirió que los microtúbulos podrían bombearse a un estado coherente mediante energía bioquímica. [69]
Finalmente, sugirió que la configuración de la red de microtúbulos podría ser adecuada para la corrección de errores cuánticos, un medio para mantener unida la coherencia cuántica frente a la interacción ambiental. [69]
Hameroff, en una conferencia en parte de una serie de charlas de Google Tech que explora la biología cuántica , dio una descripción general de la investigación actual en el área y respondió a las críticas posteriores al modelo Orch-OR. [70] Además de esto, un artículo de 2011 de Roger Penrose y Stuart Hameroff publicado en el Fringe Journal of Cosmology ofrece un modelo actualizado de su teoría Orch-OR, a la luz de las críticas, y analiza el lugar de la conciencia dentro del universo. [71]
Phillip Tetlow, aunque apoya los puntos de vista de Penrose, reconoce que las ideas de Penrose sobre el proceso de pensamiento humano son actualmente una visión minoritaria en los círculos científicos, citando las críticas de Minsky y citando la descripción del periodista científico Charles Seife de Penrose como "uno de los pocos científicos "que creen que la naturaleza de la conciencia sugiere un proceso cuántico. [66]
En enero de 2014, Hameroff y Penrose afirmaron que un descubrimiento de vibraciones cuánticas en microtúbulos por Anirban Bandyopadhyay del Instituto Nacional de Ciencia de Materiales en Japón [72] confirma la hipótesis de la teoría Orch-OR . [73] Se publicó una versión revisada y actualizada de la teoría junto con comentarios críticos y debates en la edición de marzo de 2014 de Physics of Life Reviews . [74]
Vida personal
Vida familiar
Penrose está casado con Vanessa Thomas, directora de Desarrollo Académico en la Escuela Cokethorpe y ex directora de matemáticas en la Escuela Abingdon , [75] [76] con quien tiene un hijo. [75] Tiene tres hijos de un matrimonio anterior con la estadounidense Joan Isabel Penrose (de soltera Wedge), con quien se casó en 1959. [77] [78]
Puntos de vista religiosos
Durante una entrevista con BBC Radio 4 el 25 de septiembre de 2010, Penrose declaró: "Yo mismo no soy un creyente. No creo en religiones establecidas de ningún tipo". [79] Se considera un agnóstico. [80] Sin embargo, en la película de 1991 Una breve historia del tiempo , también dijo: "Creo que diría que el universo tiene un propósito, no está de alguna manera por casualidad ... algunas personas, creo, opinan que el universo está ahí y funciona, es un poco como si simplemente calcula, y de alguna manera por accidente nos encontramos en esta cosa. Pero no creo que sea una forma muy fructífera o útil de ver el universo, creo que hay algo mucho más profundo en él ". [81]
En una entrevista con The Jerusalem Post , Penrose declaró que podría ser considerado judío de acuerdo con las leyes religiosas, pero no se identifica como tal. [82] Penrose es un patrocinador de Humanists UK . [83]
Premios y honores
Penrose ha recibido numerosos premios por sus contribuciones a la ciencia. En 2020, Penrose recibió la mitad del Premio Nobel de Física por el descubrimiento de que la formación de un agujero negro es una predicción sólida de la teoría general de la relatividad, y la mitad también fue para Reinhard Genzel y Andrea Ghez por el descubrimiento de un supermasivo. objeto compacto en el centro de nuestra galaxia. [4]
En 2017 recibió la Medalla Commandino de la Universidad de Urbino por sus aportes a la historia de la ciencia.
En 2005, Penrose recibió un doctorado honoris causa por la Universidad de Varsovia y la Katholieke Universiteit Leuven (Bélgica), y en 2006 por la Universidad de York . En 2006, también ganó la Medalla Dirac otorgada por la Universidad de Nueva Gales del Sur . En 2008, Penrose recibió la medalla Copley . También es un Partidario Distinguido de Humanists UK y uno de los patrocinadores de la Sociedad Científica de la Universidad de Oxford . En 2011, Penrose recibió el Premio Fonseca de la Universidad de Santiago de Compostela . En 2012, Penrose recibió la Medalla Richard R. Ernst de ETH Zürich por sus contribuciones a la ciencia y el fortalecimiento de la conexión entre ciencia y sociedad. En 2015 Penrose recibió un doctorado honoris causa por el CINVESTAV-IPN (México). [84]
En 2004, recibió la Medalla De Morgan por sus amplias y originales contribuciones a la física matemática. [85] Para citar la cita de la London Mathematical Society :
Su profundo trabajo sobre la relatividad general ha sido un factor importante en nuestra comprensión de los agujeros negros. Su desarrollo de la teoría de Twistor ha producido un enfoque hermoso y productivo de las ecuaciones clásicas de la física matemática. Sus teselaciones del avión son la base de los cuasicristales recién descubiertos. [86]
En 1971, recibió el Premio Dannie Heineman de Astrofísica . Fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) en 1972 . En 1975, Stephen Hawking y Penrose recibieron conjuntamente la medalla Eddington de la Royal Astronomical Society . En 1985, fue galardonado con la Royal Society Royal Medal . Junto con Stephen Hawking, recibió el prestigioso Premio de Física de la Fundación Wolf en 1988. En 1989, recibió la Medalla Dirac y el Premio del Instituto Británico de Física . En 1990, la Sociedad Albert Einstein concedió a Penrose la Medalla Albert Einstein por un trabajo destacado relacionado con el trabajo de Albert Einstein . En 1991, recibió el Premio Naylor de la London Mathematical Society . De 1992 a 1995, se desempeñó como presidente de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación . En 1994, Penrose fue nombrado caballero por sus servicios a la ciencia. [87] En el mismo año, la Universidad de Bath también le otorgó un título honorario (Doctor en Ciencias) , [88] y se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Polonia . En 1998, fue elegido Asociado Extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos . [89] En 2000, fue nombrado miembro de la Orden del Mérito . [90] Fue elegido miembro de la American Philosophical Society en 2011. [91]
Obras
Publicaciones populares
- La nueva mente del emperador: sobre las computadoras, las mentes y las leyes de la física (1989) [92]
- Sombras de la mente: una búsqueda de la ciencia perdida de la conciencia (1994) [93]
- El camino a la realidad: una guía completa de las leyes del universo (2004) [94]
- Ciclos del tiempo: una nueva visión extraordinaria del universo (2010) [95]
- Moda, fe y fantasía en la nueva física del universo (2016) [96]
Coautor
- La naturaleza del espacio y el tiempo (con Stephen Hawking ) (1996) [97]
- Lo grande, lo pequeño y la mente humana (con Abner Shimony , Nancy Cartwright y Stephen Hawking) (1997) [98]
- White Mars: The Mind Set Free (con Brian Aldiss ) (1999) [99]
Libros académicos
- Técnicas de topología diferencial en relatividad (1972, ISBN 0-89871-005-7 )
- Espinores y espacio-tiempo: volumen 1, cálculo de dos espinos y campos relativistas (con Wolfgang Rindler , 1987) ISBN 0-521-33707-0 ( tapa blanda)
- Spinors y espacio-tiempo: Volumen 2, métodos de spinor y twistor en geometría espacio-tiempo (con Wolfgang Rindler, 1988) (reimpresión), ISBN 0-521-34786-6 ( tapa blanda)
Prólogo a otros libros
- Prólogo de “El mapa y el territorio: explorando los fundamentos de la ciencia, el pensamiento y la realidad” de Shyam Wuppuluri y Francisco Antonio Doria. Publicado por Springer en "The Frontiers Collection", 2018. [100]
- Prólogo de Superando las probabilidades: la vida y la época de EA Milne , escrito por Meg Weston Smith. Publicado por World Scientific Publishing Co en junio de 2013. [101]
- Prólogo a "Un universo computable" de Héctor Zenil. Publicado por World Scientific Publishing Co en diciembre de 2012. [102]
- Prólogo a los aspectos cuánticos de la vida por Derek Abbott, Paul CW Davies y Arun K. Pati. Publicado por Imperial College Press en 2008. [103]
- Prólogo a la temible simetría de Anthony Zee . Publicado por Princeton University Press en 2007. [104]
Ver también
- Problema de iluminación
- Mente cuántica
Notas
- ↑ La otra mitad fue otorgada conjuntamente a Reinhard Genzel y Andrea Ghez por su trabajo sobre los agujeros negros.
- ↑ Penrose y su padre compartieron conceptos matemáticos con el artista gráfico holandés MC Escher, que se incorporaron en muchas piezas, incluida Waterfall , que se basa en el 'triángulo de Penrose', y Up and Down .
Referencias
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enlaces externos
- Roger Penrose en IMDb
- Despierta en el universo : Penrose debate cómo la creatividad, la facultad más esquiva, nos ha ayudado a descubrir el país de la mente y los misterios del cosmos con Bonnie Greer .
- Obras de o sobre Roger Penrose en Internet Archive
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- Conferencia revisada de 2009: "¿Eones antes del Big Bang?" ( Instituto de Tecnología de Georgia , Centro de Astrofísica Relativista)
- Entrevista de la BBC sobre la nueva teoría en YouTube
- Roger Penrose en The Forum
- Penrose sobre eludir la razón en YouTube
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Roger Penrose" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- La revisión de Hilary Putnam de las 'sombras de la mente' de Penrose afirmando que el uso de Penrose del teorema de incompletitud de Gödel es falaz
- Más allá de la duda de una sombra: una respuesta a los comentarios sobre las sombras de la mente en la Wayback Machine (archivado el 18 de junio de 2008)
- Azulejos de Penrose encontrados en la arquitectura islámica
- Dos teorías para la formación de cuasicristales que se asemejan a los mosaicos de Penrose
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- "Plagio de papel higiénico" en la Wayback Machine (archivado el 12 de marzo de 2005) - D. Trull sobre la demanda de Penrose sobre el uso de sus mosaicos Penrose en papel higiénico
- Roger Penrose: un caballero en las baldosas ( Plus Magazine )
- Biografía de la conferencia Gifford de Penrose
- Mente cuántica
- Audio: Roger Penrose en una conversación en el programa de debate del Servicio Mundial de la BBC
- Roger Penrose hablando sobre el nuevo libro de Hawking en Premier Christian Radio
- "El universo cíclico: una conversación con Roger Penrose" , Ideas Roadshow , 2013
- Simetría de cristal prohibida en matemáticas y arquitectura , evento filmado en la Royal Institution , octubre de 2013
- Entrevistas de Oxford Mathematics : "Tiempo extra: el profesor Sir Roger Penrose en conversación con Andrew Hodges ". Estas dos películas exploran el desarrollo del pensamiento de Sir Roger Penrose durante más de 60 años, terminando con sus teorías y predicciones más recientes. 51 min y 42 min. ( Instituto de Matemáticas )
- BBC Radio 4 - The Life Scientific - Roger Penrose sobre los agujeros negros - 22 de noviembre de 2016 Sir Roger Penrose habla con Jim Al-Khalili sobre su trabajo pionero sobre cómo se forman los agujeros negros, los problemas con la física cuántica y su interpretación en películas sobre Stephen Hawking.
- El sitio web del Instituto Penrose
- ¿Un problema de ajedrez tiene la clave de la conciencia humana? , Base de ajedrez
- Roger Penrose en Nobelprize.org