La dispersión de ángulo pequeño ( SAS ) es una técnica de dispersión basada en la desviación de la radiación colimada lejos de la trayectoria recta después de que interactúa con estructuras que son mucho más grandes que la longitud de onda de la radiación. La deflexión es pequeña (0,1-10 °) de ahí el nombre de ángulo pequeño . Las técnicas SAS pueden proporcionar información sobre el tamaño, la forma y la orientación de las estructuras de una muestra.
SAS es una técnica poderosa para investigar estructuras a gran escala desde 10 Å hasta miles e incluso varias decenas de miles de angstroms . La característica más importante del método SAS es su potencial para analizar la estructura interna de sistemas desordenados y, con frecuencia, la aplicación de este método es una forma única de obtener información estructural directa sobre sistemas con disposición aleatoria de inhomogeneidades de densidad en escalas tan grandes.
Actualmente, la técnica SAS, con sus procedimientos experimentales y teóricos bien desarrollados y una amplia gama de objetos estudiados, es una rama autónoma del análisis estructural de la materia . SAS puede referirse a la dispersión de neutrones de ángulo pequeño (SANS) o la dispersión de rayos X de ángulo pequeño (SAXS).
Aplicaciones
La dispersión de ángulo pequeño es particularmente útil debido al aumento dramático en la dispersión hacia adelante que ocurre en las transiciones de fase, conocida como opalescencia crítica , y porque muchos materiales, sustancias y sistemas biológicos poseen características interesantes y complejas en su estructura, que coinciden con la escala de longitud útil. rangos que estas técnicas sondean. La técnica proporciona información valiosa sobre una amplia variedad de aplicaciones científicas y tecnológicas que incluyen agregación química, defectos en materiales, tensioactivos , coloides , correlaciones ferromagnéticas en magnetismo, segregación de aleaciones , polímeros , proteínas , membranas biológicas, virus , ribosomas y macromoléculas . Si bien el análisis de los datos puede proporcionar información sobre el tamaño, la forma, etc., sin hacer suposiciones del modelo, un análisis preliminar de los datos solo puede brindar información sobre el radio de giro de una partícula utilizando la ecuación de Guinier . [1]
Teoría
Descripción del continuo
Los patrones SAS se representan típicamente como intensidad dispersa en función de la magnitud del vector de dispersión . Aquí es el ángulo entre el haz incidente y el detector que mide la intensidad de dispersión, y es la longitud de onda de la radiación. Una interpretación del vector de dispersión es que es la resolución o criterio con el que se observa la muestra. En el caso de una muestra de dos fases, por ejemplo, partículas pequeñas en suspensión líquida, el único contraste que conduce a la dispersión en el rango típico de resolución del SAS es simplemente Δρ, la diferencia en la densidad de longitud de dispersión promedio entre la partícula y el líquido circundante. , porque las variaciones en ρ debido a la estructura atómica solo se hacen visibles en ángulos más altos. Esto significa que la intensidad integrada total del patrón SAS (en 3D) es una cantidad invariante proporcional al cuadrado Δρ 2 . En la proyección unidimensional, como suele registrarse para un patrón isotrópico, esta cantidad invariante se convierte en, donde la integral va desde q = 0 hasta donde se supone que termina el patrón SAS y comienza el patrón de difracción. También se asume que la densidad no varía en el líquido ni en el interior de las partículas, es decir, existe un contraste binario .
SAXS se describe en términos de densidad electrónica donde SANS se describe en términos de densidad de longitud de dispersión de neutrones .
Ley de porod
En números de onda que son relativamente grandes en la escala de SAS, pero aún pequeños en comparación con la difracción de Bragg de gran angular , se prueban las intercorrelaciones de la interfaz local, mientras que las correlaciones entre los segmentos de la interfaz opuestos se promedian. Para interfaces suaves, se obtiene la ley de Porod :
Esto permite determinar con SAS el área superficial S de las partículas. Esto debe modificarse si la interfaz es aproximada en la escala q −1 . Si la rugosidad se puede describir mediante una dimensión fractal d entre 2-3, entonces la ley de Porod se convierte en:
Dispersión de partículas
La dispersión de partículas en ángulo pequeño se puede utilizar para determinar la forma de las partículas o su distribución de tamaño . Un patrón de dispersión de ángulo pequeño se puede ajustar con intensidades calculadas a partir de diferentes formas de modelo cuando se conoce la distribución de tamaño. Si se conoce la forma, se puede ajustar una distribución de tamaño a la intensidad. Normalmente, se supone que las partículas son esféricas en el último caso.
Si las partículas están en solución y se sabe que tienen una dispersión de tamaño uniforme , entonces una estrategia típica es medir diferentes concentraciones de partículas en la solución. A partir de los patrones SAXS obtenidos, se puede extrapolar al patrón de intensidad que se obtendría para una sola partícula. Este es un procedimiento necesario que elimina el efecto de concentración , que es un pequeño hombro que aparece en los patrones de intensidad debido a la proximidad de partículas vecinas. La distancia promedio entre partículas es aproximadamente la distancia 2π / q * , donde q * es la posición del hombro en el rango del vector de dispersión q . El hombro, por lo tanto, proviene de la estructura de la solución y esta contribución se llama factor de estructura . Se puede escribir para la intensidad de dispersión de rayos X de ángulo pequeño:
dónde
- es la intensidad en función de la magnitud del vector de dispersión
- es el factor de forma
- y es el factor de estructura .
Cuando las intensidades de bajas concentraciones de partículas se extrapolan a una dilución infinita, el factor de estructura es igual a 1 y ya no perturba la determinación de la forma de la partícula a partir del factor de forma. . Luego, se puede aplicar fácilmente la aproximación de Guinier (también llamada ley de Guinier, en honor a André Guinier ), que se aplica solo al comienzo de la curva de dispersión, en valores q pequeños . Según la aproximación de Guinier, la intensidad en q pequeño depende del radio de giro de la partícula. [2]
Una parte importante de la determinación de la forma de las partículas suele ser la función de distribución de distancias. , que puede calcularse a partir de la intensidad mediante una transformada de Fourier [3]
La función de distribución de distancia está relacionado con la frecuencia de ciertas distancias dentro de la partícula. Por lo tanto, llega a cero en el diámetro más grande de la partícula. Empieza desde cero en debido a la multiplicación por . La forma del-La función ya dice algo sobre la forma de la partícula. Si la función es muy simétrica, la partícula también es muy simétrica, como una esfera. [2] La función de distribución de distancia no debe confundirse con la distribución de tamaño.
El análisis de la forma de las partículas es especialmente popular en la dispersión biológica de rayos X de ángulo pequeño , donde se determinan las formas de las proteínas y otros polímeros coloidales naturales.
Historia
André Guinier (1937) inició los estudios de dispersión en ángulos pequeños . [4] Posteriormente, Peter Debye , [5] Otto Kratky , [6] Günther Porod , [7] R. Hosemann [8] y otros desarrollaron los fundamentos teóricos y experimentales del método y se establecieron hasta alrededor de 1960. Más tarde , un nuevo progreso en el perfeccionamiento del método comenzó en la década de 1970 y continúa en la actualidad.
Organizaciones
Como técnica de difracción de 'baja resolución', los intereses mundiales de la comunidad de dispersión de ángulo pequeño son promovidos y coordinados por la Comisión de Dispersión de ángulo pequeño de la Unión Internacional de Cristalografía (IUCr / CSAS). También hay una serie de redes y proyectos dirigidos por la comunidad. Una de esas redes, canSAS , el acrónimo de Collective Action for Nomadic Small-Angle Scatterers, enfatizando la naturaleza global de la técnica, defiende el desarrollo de estándares de calibración instrumental y formatos de archivo de datos.
Congresos internacionales
Existe una larga historia de conferencias internacionales sobre dispersión de ángulo pequeño. Estos son organizados de forma independiente por organizaciones individuales que deseen albergar la conferencia. Los anfitriones de la conferencia a menudo colaboran con IUCr / CSAS en los detalles de la conferencia. Desde 2006, la secuencia de conferencias se ha celebrado a intervalos de tres años. Los asistentes a la conferencia votarán las ofertas para albergar las próximas conferencias.
Historia de la conferencia
- 2024, XIX, Taipei, Taiwán
- 2021, XVIII, Campinas, Brasil
- 2018, XVII, Traverse City, Michigan, EE. UU.
- 2015, XVI, Berlín, Alemania
- 2012, XV, Sydney, Australia
- 2009, XIV, Oxford, Reino Unido
- 2006, XIII, Kyoto, Japón
- 2002, XII, Venecia, Italia
- 1999, XI, Upton, Nueva York, EE. UU.
- 1996, X, Campinas, Brasil
- 1993, IX, Saclay, Francia
- 1990, VIII, Lovaina, Bélgica
- 1987, VII, Praga, Checoslovaquia
- 1983, VI, Hamburgo, Alemania
- 1980, V, Berlín, Alemania
- 1977, IV, Gatlinburg, Tennessee, EE. UU.
- 1973, III, Grenoble, Francia
- 1970, II, Graz, Austria
- 1965, yo, Syracuse, Nueva York, EE. UU.
Premios
Se presentan varios premios en la conferencia internacional.
Premio André Guinier
El premio André Guinier (en honor a André_Guinier ) se otorga por logros en la vida, un gran avance o una contribución destacada al campo de la dispersión de ángulo pequeño. Este premio está patrocinado por la IUCr y los organizadores de la conferencia. Ganadores anteriores del premio Guinier:
- 2018 - Dmitri Svergun (EMBL, Alemania)
- 2015 - Sow-Hsin Chen (MIT, Estados Unidos)
- 2012 - Otto Glatter (Universidad de Graz, Austria)
- 2009 - Vittorio Luzzati (Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-sur-Yvette, Francia)
- 2006 - Heinrich B. Stuhrmann (GKSS Forschungszentrum Geesthacht, Alemania)
- 2002 - Michael Agamalian (ORNL, Oak Ridge, TN, Estados Unidos)
Premio Otto Kratky
El Premio Otto Kratky se otorga a un destacado joven científico que trabaja en SAXS. Este premio está patrocinado por Anton-Paar . Para ser elegible, debe ser un asistente totalmente registrado en la conferencia internacional de ese año, ser autor o coautor de un resumen utilizando SAXS, y tener menos de 35 años o menos de cinco años desde la fecha de graduación del doctorado. .
El jurado del premio está formado por los organizadores de la conferencia y el personal de Anton Paar.
Destinatarios anteriores del premio Kratky:
- 2018 - Andreas Haahr Larsen (Universidad de Copenhague, Dinamarca)
- 2015 - Marianne Liebi (PSI, Suiza)
- 2012 - Ilja Voets (TU Eindhoven)
- 2009 - Cedric Gommes (Universidad de Lieja, Bélgica)
Referencias
- ^ Guinier / Fournet, capítulo 4
- ^ a b Svergun DI; Koch MHJ (2003). "Estudios de dispersión de ángulo pequeño de macromoléculas biológicas en solución". Rep. Prog. Phys . 66 (10): 1735-1782. Código Bibliográfico : 2003RPPh ... 66.1735S . doi : 10.1088 / 0034-4885 / 66/10 / R05 .
- ^ Feigin LA; Svergun DI (1987). Análisis de estructuras por rayos X de ángulo pequeño y dispersión de neutrones (PDF) . Nueva York: Plenum Press. pag. 40. ISBN 0-306-42629-3.
- ^ A. Guinier, CR Hebd: Séances Acad. Sci. 2o4, 1115 (1937)
- ^ P.Debye, A.Bueche J. Appl. Phys. 28.679 (1949)
- ↑ O. Kratky: Naturwiss.26,94 (1938)
- ^ Kolloid-Z. 124,83 (1951)
- ↑ R. Hosemann: Kolloid-Z.177, 13 (1950)
Libros de texto
- André Guinier , Gerard Fournet: Dispersión de rayos X en ángulo pequeño . Nueva York: John Wiley & Sons (1955)
- O. Glatter, Otto Kratky (eds.): Dispersión de rayos X de ángulo pequeño. Londres: Academic Press (1982). Agotado.