código estabilizador
La teoría de la corrección de errores cuánticos desempeña un papel destacado en la realización práctica y la ingeniería de la computación cuántica y los dispositivos de comunicación cuántica . Los primeros códigos de corrección de errores cuánticos son sorprendentemente similares a los códigos de bloque clásicos en su funcionamiento y rendimiento. Los códigos de corrección de errores cuánticos restauran un estado cuántico ruidoso y decoherente a un estado cuántico puro. Un código de corrección de errores cuánticos estabilizador agrega qubits ancilla a los qubits que queremos proteger. Un circuito de codificación unitario rota el estado global en un subespacio de un espacio de Hilbert más grande . esta muy enredado, el estado codificado corrige los errores ruidosos locales. Un código de corrección de errores cuánticos hace que el cálculo cuántico y la comunicación cuántica sean prácticos al proporcionar una forma para que un emisor y un receptor simulen un canal qubit silencioso dado un canal qubit ruidoso cuyo ruido se ajusta a un modelo de error particular.
La teoría del estabilizador de la corrección de errores cuánticos permite importar algunos códigos binarios o cuaternarios clásicos para usarlos como código cuántico. Sin embargo, al importar el código clásico, debe satisfacer la restricción de doble contenido (o auto-ortogonalidad). Los investigadores han encontrado muchos ejemplos de códigos clásicos que satisfacen esta restricción, pero la mayoría de los códigos clásicos no lo hacen. Sin embargo, todavía es útil importar códigos clásicos de esta manera (aunque, vea cómo el formalismo del estabilizador asistido por entrelazamiento supera esta dificultad).
El formalismo estabilizador explota elementos del grupo de Pauli en la formulación de códigos de corrección de errores cuánticos. El conjunto consta de los operadores de Pauli :
Los operadores anteriores actúan en un solo qubit , un estado representado por un vector en un espacio de Hilbert bidimensional . Los operadores tienen valores propios y conmutan o anticonmutan . El conjunto consta de productos tensoriales -fold de los operadores de Pauli :
Elementos de acto sobre un registro cuántico de qubits. Ocasionalmente omitimos los símbolos de productos tensoriales en lo que sigue para que
El grupo -fold Pauli juega un papel importante tanto para el circuito de codificación como para el procedimiento de corrección de errores de un código estabilizador cuántico sobre qubits.