En matemáticas, el término función L estándar se refiere a un tipo particular de función L automórfica descrita por Robert P. Langlands . [1] [2] Aquí, estándar se refiere a la representación de dimensión finita r que es la representación estándar del grupo L como un grupo matriz.
Se cree que las funciones L estándar son el tipo más general de función L. Como conjetura, incluyen todos los ejemplos de funciones L y, en particular, se espera que coincidan con la clase de Selberg . Además, todas las funciones L sobre campos numéricos arbitrarios se consideran instancias de funciones L estándar para el grupo lineal general GL(n) sobre los números racionales Q. Esto las convierte en un campo de pruebas útil para afirmaciones sobre funciones L, ya que a veces proporciona estructura a partir de la teoría de las formas automórficas .
Roger Godement y Hervé Jacquet demostraron que estas funciones L siempre son completas , [3] con la única excepción de la función ζ de Riemann , que surge para n = 1. Más tarde, Freydoon Shahidi proporcionó otra prueba utilizando Langlands-Shahidi método _ Para una discusión más amplia, ver Gelbart & Shahidi (1988) . [4]