Hervé Jacquet es un americano francesa matemático, que trabaja en formas automorfas . Se le considera uno de los fundadores de la teoría de las representaciones automórficas y sus funciones L asociadas , y sus resultados juegan un papel central en la teoría de números moderna .
Hervé Jacquet | |
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Nació | 1939 (81 a 82 años) Francia |
Nacionalidad | francés |
alma mater | École Normale Supérieure |
Conocido por | |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Colombia |
Tesis | Fonctions de Whittaker associées aux groupes de Chevalley (1967) |
Asesor de doctorado | Roger Godement |
Influenciado | Shou-Wu Zhang [1] |
Carrera profesional
Jacquet ingresó en la École Normale Supérieure en 1959 y obtuvo su doctorado de estado bajo la dirección de Roger Godement en 1967. Ocupó cargos académicos en el Centre National de la Recherche Scientifique (1963-1969), el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton ( 1967-1969), la Universidad de Maryland en College Park (1969-1970), el Centro de Graduados de la City University of New York (1970-1974), y se convirtió en profesor en la Universidad de Columbia en 1974, convirtiéndose en profesor emérito en 2007.
Trabajo matemático
El libro de Jacquet y Robert Langlands sobre[2] fue un evento eclipsante en la historia de la teoría de números. Presentó una teoría de representación de formas automórficas y sus funciones L asociadas para el grupo lineal general , estableciendo, entre otras cosas, la correspondencia Jacquet-Langlands que explica con mucha precisión cómo formas automórficas parase relacionan con los de álgebras de cuaterniones .
Igualmente importante fue el libro de Godement y Jacquet, [3] que definió, por primera vez, las funciones L estándar adjuntas a las representaciones automórficas de, ahora llamadas funciones L de Godement-Jacquet, y demostraron sus propiedades analíticas básicas y de uso frecuente.
Sus artículos con Joseph Shalika [4] [5] y los artículos con Ilya Piatetski-Shapiro y Shalika [6] [7] [8] pertenecen a funciones L de pares, llamadas funciones L de Rankin-Selberg, adjuntas a representaciones de y , y el llamado teorema inverso, que son cruciales para nuestra comprensión de las formas automórficas. Un ingrediente básico de este esfuerzo fue la elaboración de propiedades de los modelos y funciones de Whittaker , a los que Jacquet había hecho contribuciones desde su tesis. Los artículos con Shalika también establecieron la singularidad de las descomposiciones isobáricas de formas automórficas en, proporcionando así evidencia para ciertas conjeturas de Langlands.
A mediados de la década de 1980, Jacquet incursionó en un nuevo territorio en el campo y creó [9] [10] [11] la fórmula de traza relativa en la teoría de la representación, una herramienta importante en la teoría de números moderna, que generaliza enormemente las fórmulas de Kuznetsov y Petersson. desde la configuración clásica. Mientras que la fórmula habitual de la traza de Selberg , así como sus generalizaciones debidas a James Arthur , consiste en desarrollar una expresión para la integral del núcleo sobre la diagonal, la versión relativa integra el núcleo sobre otros subgrupos apropiados.
Premios y honores
Fue elegido miembro correspondiente de la Académie des Sciences en 1980. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [12] Fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 2013. [13]
Ver también
- Módulo Jacquet
Referencias
- ^ "专访 数学家 张寿武 : 要让 别人 解 中国 人 出 的 数学 题" [Entrevista con el matemático Zhang Shouwu: Que otros resuelvan los problemas matemáticos de los chinos]. Educación Sina (en chino). 4 de mayo de 2019 . Consultado el 5 de mayo de 2019 .
- ^ H. Jacquet y RP Langlands. Formas automórficas en GL (2), Lecture Notes in Mathematics, Vol. 114, Springer-Verlag, Berlín (1970).
- ^ H. Jacquet y JA Shalika. Un teorema que no desaparece para las funciones zeta de GL_n. Inventiones Mathematicae , 38 (1): 1-16, 1976/77.
- ^ H. Jacquet y JA Shalika. Sobre los productos de Euler y la clasificación de formas automórficas, I, American Journal of Mathematics . 103 (3): 499–558 (1981).
- ^ H. Jacquet y JA Shalika. Sobre los productos de Euler y la clasificación de formas automórficas, II, American Journal of Mathematics 103 (4): 777–815 (1981).
- ^ H. Jacquet, II Piatetski-Shapiro y JA Shalika. Formas automórficas en GL (3). I. Annals of Mathematics (2), 109 (1): 169–212, 1979.
- ^ H. Jacquet, II Piatetski-Shapiro y JA Shalika. Formas automórficas en GL (3). II. Annals of Mathematics (2), 109 (2): 213-258, 1979.
- ^ Jacquet, Hervé; Piatetskii-Shapiro, Ilya I .; Shalika, Joseph A. (1983). "Convoluciones de Rankin-Selberg". Revista Estadounidense de Matemáticas . 105 (2): 367–464. doi : 10.2307 / 2374264 . JSTOR 2374264 . Señor 0701565 .
- ^ H. Jacquet. Sur un résultat de Waldspurger. Ana. Sci. Norma de la École. Sorber. (4), 19 (2): 185-229, 1986.
- ^ H. Jacquet. Représentations distinguées pour le groupe orthogonal. Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, Série I, 312 (13): 957–961, 1991.
- ^ H. Jacquet y KF Lai. Una fórmula de traza relativa, Compositio Mathematica , 54 (2), 243–310 (1985).
- ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 26 de enero de 2013.
- ^ Miembros recién elegidos Archivado el 1 de mayo de 2013 en Wayback Machine , Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , abril de 2013, consultado el 24 de abril de 2013.
enlaces externos
- Biografía de la facultad de la Universidad de Columbia
- Hervé Jacquet en el Proyecto de genealogía matemática