Dilatación del tiempo

En física y relatividad , la dilatación del tiempo es la diferencia en el tiempo transcurrido medido por dos relojes. Se debe a una velocidad relativa entre ellos ( dilatación del tiempo "cinética" relativista especial ) o a una diferencia en el potencial gravitacional entre sus ubicaciones ( dilatación del tiempo gravitacional relativista general ). Cuando no se especifica, la "dilatación del tiempo" generalmente se refiere al efecto debido a la velocidad.

Después de compensar los diferentes retrasos de la señal debido a la distancia cambiante entre un observador y un reloj en movimiento (es decir , efecto Doppler ), el observador medirá el reloj en movimiento como un tictac más lento que un reloj que está en reposo en el propio marco de referencia del observador . Además, un reloj que se encuentre próximo a un cuerpo masivo (y que por tanto se encuentre a menor potencial gravitatorio) registrará menos tiempo transcurrido que un reloj situado más lejos de dicho cuerpo masivo (y que se encuentre a mayor potencial gravitatorio).

Estas predicciones de la teoría de la relatividad han sido repetidamente confirmadas por experimentos, y son de interés práctico, por ejemplo, en la operación de sistemas de navegación por satélite como GPS y Galileo . [1] La dilatación del tiempo también ha sido objeto de obras de ciencia ficción.

La dilatación del tiempo por el factor de Lorentz fue predicha por varios autores a principios del siglo XX. [2] [3] Joseph Larmor (1897), al menos para los electrones que orbitan alrededor de un núcleo, escribió "... los electrones individuales describen partes correspondientes de sus órbitas en tiempos más cortos para el [resto] sistema en la proporción: ". [4] Emil Cohn (1904) relacionó específicamente esta fórmula con la frecuencia de los relojes. [5] En el contexto de la relatividad especial , Albert Einstein (1905) demostró que este efecto concierne a la naturaleza del tiempo mismo, y también fue el primero en señalar su reciprocidad o simetría. [6] Posteriormente, Hermann Minkowski (1907) introdujo el concepto de tiempo propio que aclaró aún más el significado de la dilatación del tiempo. [7]

La relatividad especial indica que, para un observador en un marco de referencia inercial , se medirá que un reloj que se mueve en relación con él marcará un tictac más lento que un reloj que está en reposo en su marco de referencia. Este caso a veces se llama dilatación del tiempo relativista especial. Cuanto más rápida es la velocidad relativa , mayor es la dilatación del tiempo entre uno y otro, con el tiempo desacelerándose hasta detenerse a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz (299 792 458 m/s).

Teóricamente, la dilatación del tiempo haría posible que los pasajeros de un vehículo en movimiento rápido avanzaran más hacia el futuro en un corto período de tiempo. Para velocidades suficientemente altas, el efecto es dramático. Por ejemplo, un año de viaje podría corresponder a diez años en la Tierra. De hecho, una aceleración constante de 1  g permitiría a los humanos viajar a través de todo el Universo conocido en una vida humana. [9]

La dilatación del tiempo explica por qué dos relojes en funcionamiento reportarán diferentes tiempos después de diferentes aceleraciones. Por ejemplo, el tiempo pasa más lento en la ISS , con un retraso de aproximadamente 0,01 segundos por cada 12 meses terrestres que pasan. Para que los satélites GPS funcionen, deben ajustarse a una flexión similar del espacio-tiempo para coordinarse adecuadamente con los sistemas de la Tierra. [1]
Desde el marco de referencia local del reloj azul, el reloj rojo, al estar en movimiento, se percibe como un tictac más lento [8] (exagerado).
Izquierda : el observador en reposo mide el tiempo 2 L / c entre eventos co-locales de generación de señal de luz en A y llegada a A.
Derecha : eventos según un observador que se mueve a la izquierda de la configuración: espejo inferior A cuando se genera la señal en tiempo t'= 0, espejo superior B cuando la señal se refleja en el tiempo t'=D/c , espejo inferior A cuando la señal regresa en el tiempo t'=2D/c
El tiempo UV de un reloj en S es más corto que Ux′ en S′, y el tiempo UW de un reloj en S′ es más corto que Ux en S
Dilatación temporal transversal. Los puntos azules representan un pulso de luz. Cada par de puntos con luz "rebotando" entre ellos es un reloj. En el marco de cada grupo de relojes, el otro grupo se mide para marcar más lentamente, porque el pulso de luz del reloj en movimiento tiene que viajar una distancia mayor que el pulso de luz del reloj estacionario. Eso es así, aunque los relojes sean idénticos y su movimiento relativo sea perfectamente recíproco.
Diagrama de Minkowski y paradoja de los gemelos
Paradoja de los gemelos . Un gemelo tiene que cambiar de marco, lo que lleva a diferentes tiempos propios en las líneas del mundo del gemelo.
Factor de Lorentz en función de la velocidad (en unidades naturales donde c = 1). Observe que para velocidades pequeñas (menos de 0,1), γ es aproximadamente 1.
El tiempo pasa más rápido más lejos de un centro de gravedad, como se ve con objetos masivos (como la Tierra)
Dilatación diaria del tiempo (ganancia o pérdida si es negativa) en microsegundos en función del radio de la órbita (circular) r = rs / re , donde rs es el radio de la órbita del satélite y re es el radio ecuatorial de la Tierra, calculado utilizando la métrica de Schwarzschild. En r ≈ 1.497 [Nota 1] no hay dilatación del tiempo. Aquí los efectos del movimiento y la reducción de la gravedad se cancelan. Los astronautas de la ISS vuelan por debajo, mientras que los satélites GPS y geoestacionarios vuelan por encima. [1]
Dilatación del tiempo diario sobre la altura de la órbita circular dividida en sus componentes