Dilatación del tiempo

En física y relatividad , la dilatación del tiempo es la diferencia en el tiempo transcurrido medido por dos relojes. Es debido a una velocidad relativa entre ellos ( dilatación del tiempo "cinética" relativista especial ) o a una diferencia en el potencial gravitacional entre sus ubicaciones ( dilatación del tiempo gravitacional relativista general ). Cuando no se especifica, "dilatación del tiempo" generalmente se refiere al efecto debido a la velocidad.

Después de compensar los retrasos de señal variables debido a la distancia cambiante entre un observador y un reloj en movimiento (es decir, efecto Doppler ), el observador medirá el reloj en movimiento como un tic-tac más lento que un reloj que está en reposo en el propio marco de referencia del observador . Además, un reloj que está cerca de un cuerpo masivo (y que por lo tanto tiene un potencial gravitacional más bajo) registrará menos tiempo transcurrido que un reloj situado más lejos de dicho cuerpo masivo (y que tiene un potencial gravitacional más alto).

Estas predicciones de la teoría de la relatividad han sido confirmadas repetidamente por experimentos y son de interés práctico, por ejemplo, en el funcionamiento de sistemas de navegación por satélite como GPS y Galileo . [1] La dilatación del tiempo también ha sido objeto de obras de ciencia ficción.

La dilatación del tiempo por el factor de Lorentz fue predicha por varios autores a principios del siglo XX. [2] [3] Joseph Larmor (1897), al menos para los electrones que orbitan alrededor de un núcleo, escribió "... los electrones individuales describen partes correspondientes de sus órbitas en tiempos más cortos para el sistema [resto] en la proporción: ". [4] Emil Cohn (1904) relacionó específicamente esta fórmula con la velocidad de los relojes. [5] En el contexto de la relatividad especial , Albert Einstein (1905) demostró que este efecto se refiere a la naturaleza del tiempo mismo, y también fue el primero en señalar su reciprocidad o simetría. [6] Posteriormente, Hermann Minkowski (1907) introdujo el concepto de tiempo propio que clarificó aún más el significado de dilatación del tiempo. [7]

La relatividad especial indica que, para un observador en un marco de referencia inercial , se medirá un reloj que se está moviendo con relación a ellos para que marque más lento que un reloj que está en reposo en su marco de referencia. Este caso a veces se denomina dilatación temporal relativista especial. Cuanto más rápida es la velocidad relativa , mayor es la dilatación del tiempo entre sí, y el tiempo se detiene a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz (299,792,458 m / s).

Teóricamente, la dilatación del tiempo haría posible que los pasajeros de un vehículo en rápido movimiento avanzaran más hacia el futuro en un corto período de su propio tiempo. Para velocidades suficientemente altas, el efecto es dramático. Por ejemplo, un año de viaje podría corresponder a diez años en la Tierra. De hecho, una aceleración constante de 1  g permitiría a los humanos viajar a través de todo el Universo conocido en una vida humana. [9]

La dilatación del tiempo explica por qué dos relojes en funcionamiento informarán tiempos diferentes después de diferentes aceleraciones. Por ejemplo, el tiempo pasa más lento en la ISS , con un retraso de aproximadamente 0,01 segundos por cada 12 meses terrestres que pasan. Para que los satélites GPS funcionen, deben ajustarse a una curvatura similar del espacio-tiempo para coordinarse correctamente con los sistemas de la Tierra. [1]
Desde el marco de referencia local del reloj azul, el reloj rojo, al estar en movimiento, se percibe como un tic-tac más lento [8] (exagerado).
Izquierda : Observador en reposo mide el tiempo 2 L / c entre eventos co-locales de generación de señal de luz en A y llegada a A.
Derecha : Eventos según un observador que se mueve hacia la izquierda de la configuración: espejo inferior A cuando la señal se genera en tiempo t '= 0, espejo superior B cuando la señal se refleja en el tiempo t' = D / c , espejo inferior A cuando la señal regresa en el tiempo t '= 2D / c
El tiempo UV de un reloj en S es más corto en comparación con Ux ′ en S ′, y el tiempo UW de un reloj en S ′ es más corto en comparación con Ux en S
Dilatación del tiempo transversal. Los puntos azules representan un pulso de luz. Cada par de puntos con luz "rebotando" entre ellos es un reloj. Para cada grupo de relojes, el otro grupo parece hacer tictac más lento, porque el pulso de luz del reloj en movimiento tiene que viajar una distancia mayor que el pulso de luz del reloj estacionario. Eso es así, aunque los relojes son idénticos y su movimiento relativo es perfectamente recíproco.
Diagrama de Minkowski y paradoja de los gemelos
Paradoja de los gemelos . Un gemelo tiene que cambiar de fotograma, lo que lleva a diferentes tiempos adecuados en las líneas del mundo del gemelo.
Factor de Lorentz en función de la velocidad (en unidades naturales donde c = 1). Tenga en cuenta que para velocidades pequeñas (menos de 0,1), γ es aproximadamente 1.
El tiempo pasa más rápidamente más lejos de un centro de gravedad, como se atestigua con los objetos masivos (como la Tierra).
Dilatación del tiempo diario (ganancia o pérdida si es negativa) en microsegundos en función del radio de la órbita (circular) r = rs / re , donde rs es el radio de la órbita del satélite y re es el radio ecuatorial de la Tierra, calculado utilizando la métrica de Schwarzschild. En r ≈ 1,497 [Nota 1] no hay dilatación del tiempo. Aquí se cancelan los efectos del movimiento y la gravedad reducida. Los astronautas de la ISS vuelan por debajo, mientras que los satélites GPS y geoestacionarios vuelan por encima. [1]
Dilatación del tiempo diario sobre la altura de la órbita circular dividida en sus componentes