Problema de dos cuerpos
En la mecánica clásica , el problema de los dos cuerpos consiste en predecir el movimiento de dos objetos masivos que se ven abstractamente como partículas puntuales . El problema asume que los dos objetos interactúan solo entre sí; la única fuerza que afecta a cada objeto surge del otro, y todos los demás objetos se ignoran.
El caso más destacado del problema clásico de dos cuerpos es el caso gravitacional (véase también el problema de Kepler ), que surge en astronomía para predecir las órbitas (o escapes de la órbita) de objetos como satélites , planetas y estrellas . Un modelo de partículas de dos puntos de un sistema de este tipo casi siempre describe su comportamiento lo suficientemente bien como para proporcionar información y predicciones útiles.
Un modelo más simple de "un cuerpo", el " problema de la fuerza central ", trata a un objeto como la fuente inmóvil de una fuerza que actúa sobre el otro. Luego se busca predecir el movimiento del único objeto móvil restante. Tal aproximación puede dar resultados útiles cuando un objeto es mucho más masivo que el otro (como con un planeta ligero que orbita una estrella pesada, donde la estrella puede considerarse esencialmente estacionaria).
Sin embargo, la aproximación de un solo cuerpo suele ser innecesaria excepto como un trampolín. Para muchas fuerzas, incluidas las gravitatorias, la versión general del problema de dos cuerpos se puede reducir a un par de problemas de un solo cuerpo , lo que permite resolverlo por completo y brinda una solución lo suficientemente simple como para usarla de manera efectiva.
Por el contrario, el problema de los tres cuerpos (y, más generalmente, el problema de n cuerpos para n ≥ 3) no puede resolverse en términos de primeras integrales, excepto en casos especiales.
El problema de los dos cuerpos es interesante en astronomía porque los pares de objetos astronómicos a menudo se mueven rápidamente en direcciones arbitrarias (por lo que sus movimientos se vuelven interesantes), están muy separados entre sí (para que no colisionen) y aún más separados de otros objetos. (así que las influencias externas serán lo suficientemente pequeñas como para ignorarlas con seguridad).
