En matemáticas, un teorema de unicidad es un teorema que afirma la unicidad de un objeto que satisface ciertas condiciones, o la equivalencia de todos los objetos que satisfacen dichas condiciones. [1] [2] Ejemplos de teoremas de unicidad incluyen:
- Teorema de unicidad de Alexandrov de poliedros tridimensionales
- Teorema de unicidad del agujero negro
- El teorema de Cauchy-Kowalevski es el principal teorema de existencia local y unicidad para las ecuaciones diferenciales parciales analíticas asociadas con los problemas de valor inicial de Cauchy .
- El teorema de Cauchy-Kowalevski-Kashiwara es una amplia generalización del teorema de Cauchy-Kowalevski para sistemas de ecuaciones diferenciales parciales lineales con coeficientes analíticos.
- Teorema de la división , la unicidad del cociente y el resto bajo la división euclidiana.
- Teorema fundamental de la aritmética , la unicidad de la factorización prima.
- Teorema de unicidad de Holmgren para ecuaciones diferenciales parciales lineales con coeficientes analíticos reales.
- Teorema de Picard-Lindelöf , la unicidad de soluciones a ecuaciones diferenciales de primer orden.
- Teorema de unicidad de Thompson en la teoría de grupos finitos
- Teorema de unicidad para la ecuación de Poisson [3]
- Teorema de unicidad del electromagnetismo para la solución de la ecuación de Maxwell
- Caso de unicidad en la teoría de grupos finitos
Un teorema, también llamado teorema de unicidad, que establece la unicidad de un objeto matemático, lo que generalmente significa que solo hay un objeto que cumple las propiedades dadas, o que todos los objetos de una clase dada son equivalentes (es decir, pueden ser representados por la misma modelo). Esto a menudo se expresa diciendo que el objeto está determinado de forma única por un determinado conjunto de datos. La palabra único a veces se reemplaza por esencialmente único , siempre que se quiera enfatizar que la unicidad solo se refiere a la estructura subyacente, mientras que la forma puede variar en todas las formas que no afectan el contenido matemático. [2]
Un teorema de unicidad (o su prueba) es, al menos dentro de las matemáticas de las ecuaciones diferenciales, a menudo combinado con un teorema de existencia (o su prueba) a un teorema combinado de existencia y unicidad (por ejemplo, existencia y unicidad de la solución a un diferencial de primer orden). ecuaciones con condición de contorno [4] ).
Ver también
Referencias
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - teorema" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 29 de noviembre de 2019 .
- ^ a b Weisstein, Eric W. "Teorema de unicidad" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 29 de noviembre de 2019 .
- ^ "El teorema de la unicidad" . farside.ph.utexas.edu . Consultado el 29 de noviembre de 2019 .
- ^ "Existencia y singularidad" . www.sosmath.com . Consultado el 29 de noviembre de 2019 .