En física teórica , la notación de Van der Waerden [1] [2] se refiere al uso de espinores de dos componentes ( espinores de Weyl ) en cuatro dimensiones espaciotemporales. Esto es estándar en teoría de twistor y supersimetría . Lleva el nombre de Bartel Leendert van der Waerden .
Índices punteados
- Índices sin puntuación (índices quirales)
Los espinores con índices sin puntos más bajos tienen una quiralidad zurda y se denominan índices quirales.
- Índices punteados (índices anti-quirales)
Los spinors con índices de puntos elevados, más una barra superior en el símbolo (no en el índice), son diestros y se denominan índices anti-quirales.
Sin los índices, es decir, "notación libre de índice", se retiene una barra superior en el espinor derecho, ya que surge la ambigüedad entre la quiralidad cuando no se indica ningún índice.
Índices sombreados
Los índices que tienen sombreros se denominan índices de Dirac y son el conjunto de índices con puntos y sin puntos, o quirales y anti-quirales. Por ejemplo, si
entonces un espinor en la base quiral se representa como
dónde
En esta notación, el adjunto de Dirac (también llamado conjugado de Dirac ) es
Ver también
Notas
- ^ Van der Waerden BL (1929). "Spinoranalyse". Nachr. Ges. Wiss. Göttingen Math.-Phys . ohne Angabe: 100–109.
- ^ Veblen O. (1933). "Geometría de espinores de dos componentes" . Proc. Natl. Acad. Sci. USA . 19 (4): 462–474. Código bibliográfico : 1933PNAS ... 19..462V . doi : 10.1073 / pnas.19.4.462 . PMC 1086023 . PMID 16577541 .
Referencias
- Spinors en física
- P. Labelle (2010), supersimetría , serie desmitificada, McGraw-Hill (EE. UU.), ISBN 978-0-07-163641-4
- Hurley, DJ; Vandyck, MA (2000), Geometría, espinores y aplicaciones , Springer, ISBN 1-85233-223-9
- Penrose, R .; Rindler, W. (1984), Spinors y espacio-tiempo , vol. 1, Cambridge University Press, ISBN 0-521-24527-3
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tiene texto extra ( ayuda ) - Budinich, P .; Trautman, A. (1988), El tablero de ajedrez espinorial , Springer-Verlag, ISBN 0-387-19078-3