En teoría musical, 34 temperamento igual , también conocido como 34-TET, 34- EDO o 34-ET, es la afinación templada que se obtiene al dividir la octava en 34 pasos de igual tamaño (proporciones de frecuencia iguales). Reproducir ( ayuda · info ) Cada paso representa una relación de frecuencia de 34 √ 2 , o 35,29 centavos Reproducir ( ayuda · info ) .
Historia y uso
A diferencia de las divisiones de la octava en 19 , 31 o 53 pasos, que se pueden considerar como derivados de los intervalos griegos antiguos (la diesis mayor y menor y la coma sintónica ), la división en 34 pasos no surgió 'naturalmente' de la música más antigua. teoría, aunque Cyriakus Schneegass propuso un sistema de tono medio con 34 divisiones basadas en efecto en medio semitono cromático (la diferencia entre un tercio mayor y un tercio menor , 25:24 o 70,67 centavos). [ cita requerida ] Un mayor interés en la afinación no se vio hasta los tiempos modernos, cuando la computadora hizo posible una búsqueda sistemática de todos los temperamentos iguales posibles. Mientras Barbour lo analiza, [1] el primer reconocimiento de su importancia potencial parece encontrarse en un artículo publicado en 1979 por el teórico holandés Dirk de Klerk. [ cita requerida ] El luthier Larry Hanson hizo que una guitarra eléctrica se refretó de 12 a 34 y convenció al guitarrista estadounidense Neil Haverstick para que la tomara. [ cita requerida ]
En comparación con 31-et, 34-et reduce el desajuste combinado del teóricamente ideal solo en tercios, quintos y sextos de 11,9 a 7,9 centavos. Sus quintos y sextos son notablemente mejores, y sus tercios solo un poco más lejos del ideal teórico de la proporción 5: 4. Visto a la luz de la teoría diatónica occidental, los tres pasos adicionales (de 34-et en comparación con 31-et) en efecto amplían los intervalos entre C y D, F y G, y A y B, haciendo así una distinción entre tonos mayores , proporción 9: 8 y tonos menores , proporción 10: 9. Esto puede considerarse como un recurso o como un problema, lo que hace que la modulación en el sentido occidental contemporáneo sea más compleja. Como el número de divisiones de la octava es par, aparece la mitad exacta de la octava (600 centésimas), como en 12-et. A diferencia de 31-et, 34 no da una aproximación al séptimo armónico, relación 7: 4.
Tamaño del intervalo
La siguiente tabla describe algunos de los intervalos de este sistema de afinación y su correspondencia con varias relaciones en la serie armónica .
nombre del intervalo | tamaño (pasos) | tamaño (centavos) | midi | justa proporción | solo (centavos) | midi | error |
octava | 34 | 1200 | 2: 1 | 1200 | 0 | ||
quinto perfecto | 20 | 705,88 | ![]() | 3: 2 | 701,95 | ![]() | + | 3.93
tritono septendecimal | 17 | 600,00 | ![]() | 17:12 | 603,00 | - | 3,00|
tritono septimal menor | 17 | 600,00 | 7: 5 | 582.51 | ![]() | +17.49 | |
tritono estrecho tridecimal | dieciséis | 564,71 | ![]() | 18:13 | 563,38 | ![]() | + | 1.32
11: 8 ancho cuarto | dieciséis | 564,71 | 11: 8 | 551,32 | ![]() | +13,39 | |
cuarto ancho indecimal | 15 | 529,41 | ![]() | 15:11 | 536,95 | ![]() | - | 7,54
cuarto perfecto | 14 | 494.12 | ![]() | 4: 3 | 498.04 | ![]() | - | 3,93
tercio mayor tridecimal | 13 | 458,82 | 13:10 | 454,21 | ![]() | + | 4.61|
tercio mayor septimal | 12 | 423.53 | ![]() | 9: 7 | 435.08 | ![]() | −11,55 |
tercio mayor indecimal | 12 | 423.53 | 14:11 | 417.51 | ![]() | + | 6.02|
tercio mayor | 11 | 388,24 | ![]() | 5: 4 | 386,31 | ![]() | + | 1,92
tercio neutro tridecimal | 10 | 352,94 | ![]() | 16:13 | 359,47 | ![]() | - | 6,53
tercio neutro indecimal | 10 | 352,94 | 11: 9 | 347,41 | ![]() | + | 5.53|
tercio menor | 9 | 317,65 | ![]() | 6: 5 | 315,64 | ![]() | + | 2.01
tercio menor tridecimal | 8 | 282,35 | ![]() | 13:11 | 289.21 | ![]() | - | 6,86
tercio menor septimal | 8 | 282,35 | 7: 6 | 266,87 | ![]() | +15.48 | |
tridecimal semimayor segundo | 7 | 247.06 | ![]() | 15:13 | 247,74 | ![]() | - | 0,68
tono completo septimal | 7 | 247.06 | 8: 7 | 231.17 | ![]() | +15,88 | |
tono completo, tono mayor | 6 | 211,76 | ![]() | 9: 8 | 203,91 | ![]() | + | 7,85
tono completo, tono menor | 5 | 176,47 | ![]() | 10: 9 | 182,40 | ![]() | - | 5,93
segundo neutro , mayor indecimal | 5 | 176,47 | 11:10 | 165,00 | ![]() | +11,47 | |
segundo neutro, menos indecimal | 4 | 141,18 | ![]() | 12:11 | 150,64 | ![]() | - | 9,46
mayor tridecimal 2 ⁄ 3 tonos | 4 | 141,18 | 13:12 | 138,57 | ![]() | + | 2.60|
tridecimal menor 2 ⁄ 3 tonos | 4 | 141,18 | 14:13 | 128.30 | ![]() | +12,88 | |
15:14 semitono | 3 | 105,88 | ![]() | 15:14 | 119,44 | ![]() | −13,56 |
semitono diatónico | 3 | 105,88 | 16:15 | 111,73 | ![]() | - | 5,85|
17 ° armónico | 3 | 105,88 | 17:16 | 104,96 | ![]() | + | 0,93|
21:20 semitono | 2 | 70,59 | ![]() | 21:20 | 84,47 | ![]() | −13,88 |
semitono cromático | 2 | 70,59 | 25:24 | 70,67 | ![]() | - | 0,08|
28:27 semitono | 2 | 70,59 | 28:27 | 62,96 | ![]() | + | 7,63|
septimal sexto tono | 1 | 35,29 | ![]() | 50:49 | 34,98 | ![]() | + | 0.31
Diagrama de escala
Las siguientes son 15 de las 34 notas de la escala:
Intervalo (centavos) | 106 | 106 | 70 | 35 | 70 | 106 | 106 | 106 | 70 | 35 | 70 | 106 | 106 | 106 | ||||||||||||||||
Nombre de la nota | C | C ♯ / D ♭ | D | D ♯ | E ♭ | mi | F | F ♯ / G ♭ | GRAMO | G ♯ | A ♭ | A | A ♯ / B ♭ | B | C | |||||||||||||||
Nota (centavos) | 0 | 106 | 212 | 282 | 318 | 388 | 494 | 600 | 706 | 776 | 812 | 882 | 988 | 1094 | 1200 |
Las notas restantes se pueden agregar fácilmente.
Referencias
- J. Murray Barbour , Afinación y temperamento , Michigan State College Press, 1951.
- ^ Afinación y temperamento , Michigan State College Press, 1951
enlaces externos
- Dirk de Klerk. "Temperamento igual" , Acta Musicologica , vol. 51, Fasc. 1 (enero-junio de 1979), págs. 140-150.
- Stickman: Neil Haverstick - Neil Haverstick es un compositor y guitarrista que usa afinaciones microtonales, especialmente 19, 31 y 34 tonos de temperamento igual.