Nudo de tres vueltas

En la teoría de nudos , el nudo de tres giro es el nudo de torsión con tres medias vueltas. Aparece como el nudo 5 ₂ ^[1] en la notación de Alexander-Briggs , y es uno de los dos nudos con el número de cruce cinco, siendo el otro el nudo cinquefoil .

Nudo de tres vueltas
Nombre común	Nudo en forma de nueve
Arf invariante	0
Longitud de la trenza	6
Trenza no.	3
Puente no.	2
Crosscap no.	2
Cruce no.	5
Género	1
Volumen hiperbólico	2.82812
Stick no.	8
Desanudando no.	1
Notación de Conway	[32]
Notación A – B	5 2
Notación Dowker	4, 8, 10, 2, 6
Último / Siguiente	5 1 /  6 1
Otro
alternante , hiperbólico , primo , reversible , giro

Propiedades

El nudo de tres vueltas es un nudo principal y es invertible pero no anfiquiral . Su polinomio de Alexander es

${\displaystyle \Delta (t)=2t-3+2t^{-1},\,}$

su polinomio de Conway es

${\displaystyle \nabla (z)=2z^{2}+1,\,}$

y su polinomio de Jones es

${\displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}.\,}$^[2]

Debido a que el polinomio de Alexander no es monico , el nudo de tres vueltas no tiene fibras .

El nudo de tres vueltas es un nudo hiperbólico , y su complemento tiene un volumen de aproximadamente 2.82812.

Si la fibra del nudo en la imagen inicial de esta página se cortara en la parte inferior derecha de la imagen, y los extremos se separaran, resultaría en un nudo en forma de nueve de una sola hebra (no en la figura de -nueve bucle).

Ejemplo

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Montaje de nudo de tres vueltas.