Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad Ibn Shujāʿ ( latinizado como Auoquamel , [1] árabe : أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع , también conocido como al-ḥāsibck al-mirī egipcio. " 850 - c. 930) fue un matemático egipcio durante la Edad de Oro islámica . Se le considera el primer matemático en utilizar y aceptar sistemáticamente números irracionales como soluciones y coeficientes de ecuaciones. [2] Sus técnicas matemáticas fueron posteriormente adoptadas por Fibonacci., permitiendo así a Abu Kamil una parte importante en la introducción del álgebra en Europa. [3]
Abu Kamil أبو كامل | |
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Nació | C. 850 |
Fallecido | C. 930 |
Otros nombres | al-ḥāsib al-miṣrī |
Antecedentes académicos | |
Influencias | Al-Khwarizmi |
Trabajo académico | |
Era | Edad de oro islámica ( era abasí media ) |
Intereses principales | Álgebra , geometría |
Obras destacadas | El libro de álgebra |
Ideas notables |
|
Influenciado | Al-Karaji , Fibonacci |
Abu Kamil hizo importantes contribuciones al álgebra y la geometría . [4] Fue el primer matemático islámico en trabajar fácilmente con ecuaciones algebraicas con poderes superiores a (hasta ), [3] [5] y conjuntos resueltos de ecuaciones simultáneas no lineales con tres variables desconocidas . [6] Él ilustró las reglas de los signos para expandir la multiplicación.. [7] También enumeró todas las posibles soluciones a algunos de sus problemas. Escribió todos los problemas de forma retórica y algunos de sus libros carecían de notación matemática además de los números enteros. Por ejemplo, usa la expresión árabe "māl māl shayʾ" ("cuadrado-cuadrado-cosa") para (como ). [3] [8]
El enciclopedista musulmán Ibn Khaldūn clasificó a Abū Kāmil como el segundo mayor algebrista cronológicamente después de al-Khwarizmi . [9]
La vida
Casi no se sabe nada sobre la vida y la carrera de Abu Kamil, excepto que fue el sucesor de al-Khwarizmi , a quien nunca conoció personalmente. [3]
Obras
Libro de Álgebra (Kitāb fī al-jabr wa al-muqābala)
El Álgebra es quizás el trabajo más influyente de Abu Kamil, que pretendía reemplazar y ampliar el de Al-Khwarizmi . [2] [10] Mientras que el Álgebra de al-Khwarizmi estaba dirigido al público en general, Abu Kamil se dirigía a otros matemáticos o lectores familiarizados con los Elementos de Euclides . [10] En este libro, Abu Kamil resuelve sistemas de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros y fracciones , y acepta números irracionales (en forma de raíz cuadrada o cuarta raíz ) como soluciones y coeficientes de ecuaciones cuadráticas . [2]
El primer capítulo enseña álgebra resolviendo problemas de aplicación a la geometría, que a menudo involucran una variable desconocida y raíces cuadradas. El segundo capítulo trata de los seis tipos de problemas encontrados en el libro de Al-Khwarizmi, [11] pero algunos de los cuales, especialmente los de, ahora se resolvieron directamente en lugar de resolver primero para y acompañado de ilustraciones geométricas y pruebas. [5] [11] El tercer capítulo contiene ejemplos de irracionalidades cuadráticas como soluciones y coeficientes. [11] El cuarto capítulo muestra cómo se utilizan estas irracionalidades para resolver problemas que involucran polígonos . El resto del libro contiene soluciones para conjuntos de ecuaciones indeterminadas , problemas de aplicación en situaciones realistas y problemas que involucran situaciones poco realistas destinadas a las matemáticas recreativas . [11]
Varios matemáticos islámicos escribieron comentarios sobre este trabajo, incluidos al-Iṣṭakhrī al-Ḥāsib y ʿAli ibn Aḥmad al-ʿImrānī (m. 955-6), [12] pero ambos comentarios ahora se han perdido. [4]
En Europa, se encuentra material similar a este libro en los escritos de Fibonacci , y algunas secciones se incorporaron y mejoraron en la obra latina de Juan de Sevilla , Liber mahameleth . [11] Guillermo de Luna realizó una traducción parcial al latín en el siglo XIV, y en el siglo XV toda la obra también apareció en una traducción al hebreo de Mordekhai Finzi. [11]
Libro de las cosas raras en el arte del cálculo (Kitāb al-ṭarā'if fi'l-ḥisāb)
Abu Kamil describe una serie de procedimientos sistemáticos para encontrar soluciones integrales para ecuaciones indeterminadas . [4] También es la obra árabe más antigua conocida en la que se buscan soluciones al tipo de ecuaciones indeterminadas que se encuentran en la Arithmetica de Diofanto . Sin embargo, Abu Kamil explica ciertos métodos que no se encuentran en ninguna copia existente de Arithmetica . [3] También describe un problema para el que encontró 2.678 soluciones. [13]
Sobre el Pentágono y el Decágono (Kitāb al-mukhammas wa'al-mu'ashshar)
En este tratado se utilizan métodos algebraicos para resolver problemas geométricos. [4] Abu Kamil usa la ecuaciónpara calcular una aproximación numérica para el lado de un pentágono regular en un círculo de diámetro 10. [14] También usa la proporción áurea en algunos de sus cálculos. [13] Fibonacci conocía este tratado e hizo un amplio uso de él en su Practica geometriae . [4]
Libro de los pájaros (Kitāb al-ṭair)
Un pequeño tratado que enseña cómo resolver sistemas lineales indeterminados con soluciones integrales positivas . [10] El título se deriva de un tipo de problemas conocidos en oriente que involucran la compra de diferentes especies de aves. Abu Kamil escribió en la introducción:
Me encontré ante un problema que resolví y para el cual descubrí muchísimas soluciones; buscando más profundamente sus soluciones, obtuve dos mil seiscientas setenta y seis correctas. Mi asombro por eso fue grande, pero descubrí que, cuando relaté este descubrimiento, quienes no me conocían se mostraban arrogantes, conmocionados y desconfiados de mí. Decidí entonces escribir un libro sobre este tipo de cálculos, con el propósito de facilitar su tratamiento y hacerlo más accesible. [10]
Según Jacques Sesiano, Abu Kamil permaneció aparentemente incomparable a lo largo de la Edad Media al tratar de encontrar todas las posibles soluciones a algunos de sus problemas. [11]
Sobre medición y geometría (Kitāb al-misāḥa wa al-handasa)
Un manual de geometría para no matemáticos, como agrimensores y otros funcionarios gubernamentales, que presenta un conjunto de reglas para calcular el volumen y el área de superficie de los sólidos (principalmente paralelepípedos rectangulares , prismas circulares rectos , pirámides cuadradas y conos circulares ). Los primeros capítulos contienen reglas para determinar el área , la diagonal , el perímetro y otros parámetros para diferentes tipos de triángulos, rectángulos y cuadrados. [3]
Obras perdidas
Algunas de las obras perdidas de Abu Kamil incluyen:
- Un tratado sobre el uso de la posición doble falsa , conocido como el Libro de los Dos Errores ( Kitāb al-khaṭaʾayn ). [15]
- Libro sobre aumento y disminución ( Kitāb al-jamʿ wa al-tafrīq ), que ganó más atención después de que el historiador Franz Woepcke lo vinculó con una obra latina anónima, Liber augmenti et diminutionis . [4]
- Book of Estate Sharing using Algebra ( Kitāb al-waṣāyā bi al-jabr wa al-muqābala ), que contiene soluciones algebraicas para problemas de herencia islámica y analiza las opiniones de juristas conocidos . [11]
Ibn al-Nadim en su Fihrist enumeró los siguientes títulos adicionales: Libro de la fortuna ( Kitāb al-falāḥ ), Libro de la llave de la fortuna ( Kitāb miftāḥ al-falāḥ ), Libro de lo adecuado ( Kitāb al-kifāya ) y Libro del Núcleo ( Kitāb al-ʿasīr ). [5]
Legado
Las obras de Abu Kamil influyeron en otros matemáticos, como al-Karaji y Fibonacci , y como tales tuvieron un impacto duradero en el desarrollo del álgebra. [5] [16] Muchos de sus ejemplos y técnicas algebraicas fueron posteriormente copiados por Fibonacci en su Practica geometriae y otros trabajos. [5] [13] Préstamos inconfundibles, pero sin que Abu Kamil sea mencionado explícitamente y quizás mediado por tratados perdidos, también se encuentran en el Liber Abaci de Fibonacci . [17]
En al-Khwarizmi
Abu Kamil fue uno de los primeros matemáticos en reconocer las contribuciones de al-Khwarizmi al álgebra , defendiéndolo de Ibn Barza, quien atribuyó la autoridad y el precedente en álgebra a su abuelo, 'Abd al-Hamīd ibn Turk . [3] Abu Kamil escribió en la introducción de su Álgebra :
He estudiado con gran atención los escritos de los matemáticos, examinado sus afirmaciones y escudriñado lo que explican en sus obras; Por lo tanto, observé que el libro de Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī conocido como Álgebra es superior en la precisión de su principio y en la precisión de su argumentación. Nos corresponde, pues, a nosotros, la comunidad de matemáticos, reconocer su prioridad y admitir su conocimiento y su superioridad, ya que al escribir su libro sobre álgebra fue un iniciador y el descubridor de sus principios, ... [10]
Notas
- ^ Rāshid, Rushdī; Régis Morelon (1996). Enciclopedia de la historia de la ciencia árabe . 2 . Routledge. pag. 240. ISBN 978-0-415-12411-9.
- ^ a b c Sesiano, Jacques (2000). "Matemáticas islámicas" . En Selin, Helaine ; D'Ambrosio, Ubiratàn (eds.). Matemáticas en todas las culturas: la historia de las matemáticas no occidentales . Saltador. pag. 148. ISBN 1-4020-0260-2.
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- ^ a b c d e f Hartner, W. (1960). "ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ". Enciclopedia del Islam . 1 (2ª ed.). Brill Academic Publishers. págs. 132–3. ISBN 90-04-08114-3.
- ^ a b c d e Levey, Martin (1970). "Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad ibn Shujāʿ" . Diccionario de biografía científica . 1 . Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 30–32. ISBN 0-684-10114-9.
- ^ Berggren, J. Lennart (2007). "Matemáticas en el Islam medieval" . Las matemáticas de Egipto, Mesopotamia, China, India e Islam: un libro de consulta . Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 518, 550. ISBN 978-0-691-11485-9.
- ^ Mat Rofa Bin Ismail (2008), "Álgebra en las matemáticas islámicas", en Helaine Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures , 1 (2nd ed.), Springer, p . 114, ISBN 9781402045592
- ^ Bashmakova, Izabella Grigorʹevna ; Galina S. Smirnova (15 de enero de 2000). Los inicios y la evolución del álgebra . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 52 . ISBN 978-0-88385-329-0.
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- ^ a b c d e f g h Sesiano, Jacques (31 de julio de 1997). "Abū Kāmil". Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en culturas no occidentales . Saltador. págs. 4-5.
- ^ Louis Charles Karpinski (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi, con una introducción, notas críticas y una versión en inglés . Macmillan Co.
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- ^ Ragep, FJ; Sally P. Ragep; Steven John Livesey (1996). Tradición, transmisión, transformación: actas de dos conferencias sobre ciencia premoderna celebradas en la Universidad de Oklahoma . RODABALLO. pag. 48. ISBN 978-90-04-10119-7.
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Referencias
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- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Abu Kamil" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
Otras lecturas
- Yadegari, Mohammad (1 de junio de 1978). "El uso de la inducción matemática por Abū Kāmil Shujā 'Ibn Aslam (850-930)". Isis . 69 (2): 259–262. doi : 10.1086 / 352009 . ISSN 0021-1753 . JSTOR 230435 . S2CID 144112534 .
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- Herz-Fischler, Roger (junio de 1987). Una historia matemática de la división en proporción media y extrema . Wilfrid Laurier Univ Pr. ISBN 0-88920-152-8.
- Djebbar, Ahmed. Une histoire de la science arabe : Entretiens avec Jean Rosmorduc. Seuil (2001)