Aleksandr Petrovich Kotelnikov ( ruso : Алекса́ндр Петро́вич Коте́льников ; 1865-1944 ) fue un matemático ruso especializado en geometría y cinemática .
Aleksandr Kotelnikov |
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Biografía
Aleksandr era hijo de PI Kotelnikov Nikolai Lobachevsky . El tema de la geometría hiperbólica era la geometría no euclidiana , una desviación de la tradición. La exposición temprana al trabajo de Lobachevsky finalmente llevó a Aleksandr a emprender el trabajo de editar las obras de Lobachevsky.
, un colega deKotelnikov estudió en la Universidad de Kazán y se graduó en 1884. Comenzó a enseñar en un gimnasio. Interesado en la mecánica , realizó estudios de posgrado. Su tesis fue El cálculo de productos cruzados y algunas de sus aplicaciones en geometría y mecánica . Su trabajo contribuyó al desarrollo de la teoría y la cinemática de los tornillos . [1] Kotelnikov comenzó a dar clases en la universidad en 1893. Su tesis de habilitación fue La teoría proyectiva de los vectores (1899).
En Kiev , Kotelnikov fue profesor y director del departamento de matemáticas puras hasta 1904. A su regreso a Kazán , dirigió el departamento de matemáticas hasta 1914. Estuvo en el Instituto Politécnico de Kiev dirigiendo el departamento de Mecánica Teórica hasta 1924, cuando se trasladó a Moscú. y comenzó a enseñar en la Universidad Técnica de Bauman .
Además de las Obras de Lobachevsky, Kotelnikov también fue el editor de las obras completas de Nikolai Zhukovsky , el padre de la aerodinámica rusa .
Un revisor puso a Kotelnikov a la cabeza de una cadena de investigaciones de Espacios sobre Álgebras . [2] Los investigadores sucesivos incluyeron a DN Zeiliger, AP Norden y BA Rosenfel'd.
Cuaterniones duales
Kotelnikov avanzó un método algebraico para representar movimientos euclidianos que había sido introducido por WK Clifford . Aunque desarrollado para representar movimientos en el espacio tridimensional, un álgebra de ocho dimensiones de cuaterniones duplicados se utilizó. Clifford había demostrado que un espacio de rotaciones implicaba el espacio elíptico descrito por los versores en sus cuaterniones de cuatro dimensiones. Según Wilhelm Blaschke , fue Kotelnikov quien inició un "principio de conversión" para llevar una rotación dual que actúa sobre el espacio elíptico a un movimiento de, espacio euclidiano tridimensional:
Si r es una de las raíces cuadradas de menos uno en, luego un subrayado () representa la línea elíptica en el plano perpendicular ar (Blaschke: la línea elíptica unida). Usando el producto interior en formado tomando el producto de un cuaternión con su conjugado, la condición
Otros trabajos
- 1925: Introducción a la mecánica teórica , Moscú-Leningrado
- 1927: El principio de relatividad y la geometría de Lobachevsky , Kazán
- 1950: Teoría de los vectores y números complejos , Moscú-Leningrado
Referencias
- ^ Wilhelm Blaschke (1960) Cinemática y cuaterniones , página 47, traducido por DH Delphenich
- ^ AP Shirokov (2002) "Espacios sobre álgebras y sus aplicaciones", Journal of Mathematical Sciences 108 (2): 232–48
- ^ Wilhelm Blaschke (1958) "Anwendung dualer Quaternionen auf Kinematik", Annales Academiae Scientiarum Fennicae (1958), 1-13; Gesammelte Werke , volumen 2, Aplicaciones de los cuaterniones duales a la cinemática , traducción de DH Delphenich
Literatura
- AT Grigorian (1976) "Aleksandr Petrovich Kotelnikov", Diccionario de biografía científica .
- BL Laptev y BA Rozenfel'd (1996) Matemáticas del siglo XIX: geometría , página 87, Birkhäuser Verlag ISBN 3-7643-5048-2 .
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Aleksandr Petrovich Kotelnikov" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews