Contradicción
En la lógica tradicional , una contradicción ocurre cuando una proposición entra en conflicto consigo misma o con un hecho establecido . A menudo se utiliza como una herramienta para detectar prejuicios y creencias falsas . Ilustrando una tendencia general en la lógica aplicada, la ley de no contradicción de Aristóteles establece que "Es imposible que una misma cosa pueda pertenecer y no pertenecer al mismo tiempo al mismo objeto y en el mismo aspecto". [1]
En la lógica formal moderna y la teoría de tipos , el término se usa principalmente para una sola proposición, a menudo denotada por el símbolo falso ; una proposición es una contradicción si de ella se puede derivar falsa , usando las reglas de la lógica. Es una proposición que es incondicionalmente falsa (es decir, una proposición autocontradictoria). [2] [3] Esto se puede generalizar a una colección de proposiciones, que luego se dice que "contiene" una contradicción.
Por creación de una paradoja , Platón 's Eutidemo diálogo demuestra la necesidad de que la noción de contradicción . En el diálogo que siguió, Dionysodorus niega la existencia de "contradicción", mientras que Sócrates lo contradice:
... Yo en mi asombro dije: ¿Qué quieres decir con Dionysodorus? A menudo he escuchado, y me ha sorprendido escuchar, esta tesis tuya, que es mantenida y empleada por los discípulos de Protágoras y otros antes que ellos, y que me parece bastante maravillosa, suicida y destructiva, y Creo que es más probable que escuche la verdad de usted. La máxima es que no existe la falsedad; un hombre debe decir lo que es verdad o no decir nada. ¿No es esa tu posición?
De hecho, Dionysodorus está de acuerdo en que "no existe la opinión falsa ... no existe la ignorancia", y exige a Sócrates que "me refute". Sócrates responde "¿Pero cómo puedo refutarte, si, como dices, decir una falsedad es imposible?". [4]
En la lógica clásica, particularmente en la lógica proposicional y de primer orden , una proposición es una contradicción si y solo si . Ya que para contradictorio es cierto que para todo (porque ), se puede probar cualquier proposición a partir de un conjunto de axiomas que contenga contradicciones. Esto se llama el " principio de explosión ", o "ex falso quodlibet" ("de la falsedad, todo se sigue"). [5]
