Las distinciones argumento-deducción-prueba se originaron en la lógica misma. [1] Naturalmente, la terminología evolucionó.
Argumento
Un argumento , más plenamente un argumento de premisa-conclusión, es un sistema de dos partes compuesto por premisas y conclusión. Un argumento es válido si y solo si su conclusión es una consecuencia de sus premisas. Cada conjunto de premisas tiene infinitas consecuencias, cada una de las cuales da lugar a un argumento válido. Algunas consecuencias son obviamente así, pero la mayoría no: la mayoría son consecuencias ocultas. La mayoría de los argumentos válidos aún no se sabe que sean válidos. Para determinar la validez en casos no obvios se requiere un razonamiento deductivo . No hay razonamiento deductivo en un argumento per se ; tales deben venir del exterior.
La conclusión de cada argumento es una premisa de otros argumentos. La palabra constituyente puede usarse tanto para una premisa como para una conclusión. En el contexto de este artículo y en la mayoría de los contextos clásicos, todos los candidatos a ser considerados como constituyentes de un argumento se incluyen en la categoría de portador de la verdad : proposiciones, enunciados, oraciones, juicios, etc.
Deducción
Una deducción es un sistema de tres partes compuesto por premisas, una conclusión y una cadena de intermedios: pasos de razonamiento que muestran que su conclusión es una consecuencia de sus premisas. El razonamiento en una deducción es por definición convincente. Tal razonamiento en sí mismo, o la cadena de intermedios que lo representa, también ha sido llamado argumento, más completamente un argumento deductivo . En muchos casos, se puede saber que un argumento es válido mediante la deducción de su conclusión a partir de sus premisas, pero se han propuesto métodos no deductivos como los diagramas de Venn y otros procedimientos gráficos.
Prueba
Una prueba es una deducción cuyas premisas son verdades conocidas. Una prueba del teorema de Pitágoras es una deducción que puede usar varias premisas ( axiomas , postulados y definiciones) y contener docenas de pasos intermedios. Como destacó Alfred Tarski de acuerdo con Aristóteles , las verdades pueden conocerse mediante la prueba, pero las pruebas presuponen verdades que no se conocen mediante la prueba.
Comparación
Los argumentos premisa-conclusión no requieren ni producen ni conocimiento de la validez ni conocimiento de la verdad. Los conjuntos de premisas pueden elegirse arbitrariamente y las conclusiones pueden elegirse arbitrariamente. Las deducciones requieren saber razonar pero no requieren el conocimiento de la verdad de sus premisas. Las deducciones producen conocimiento de la validez de los argumentos, pero normalmente no producen conocimiento de la verdad de sus conclusiones. Las pruebas requieren conocimiento de la verdad de sus premisas, requieren conocimiento del razonamiento deductivo y producen conocimiento de sus conclusiones.
Contexto
Los lógicos modernos no están de acuerdo con respecto a la naturaleza de los constituyentes de los argumentos. Quine dedica el primer capítulo de Filosofía de la lógica a este tema. [2] Los historiadores ni siquiera han podido ponerse de acuerdo sobre lo que Aristóteles tomó como constituyentes. [3]
Las distinciones argumento-deducción-prueba son inseparables de lo que se ha llamado la distinción consecuencia-deducibilidad y la concepción de prueba de verdad y consecuencia . [1] Las variaciones entre las distinciones argumento-deducción-prueba no son todas terminológicas.
El lógico Alonzo Church [4] nunca usó la palabra argumento en el sentido anterior y no tenía sinónimo. Church nunca explicó que la deducción es el proceso de producir conocimiento de consecuencia y nunca usó la deducción de sustantivo común para una aplicación del proceso de deducción. Su enfoque principal al discutir la prueba fue la "convicción" producida por la generación de cadenas de verdades lógicas, no el proceso general de demostración mucho más ampliamente aplicable y más familiar como se encuentra en la geometría prearistotélica y discutido por Aristóteles. [1] Discutió las deducciones en el sentido anterior, pero no por ese nombre: las llamó torpemente "pruebas de premisas", una expresión que acuñó con ese propósito.
La ausencia de distinciones argumento-deducción-prueba está completamente en consonancia con el logicismo platónico declarado de Church . Siguiendo las perspicaces observaciones de Dummett [5] sobre Frege , que, mutatis mutandis , se aplican aún más a Church, podría ser posible explicar la sorprendente ausencia de hoy.
Referencias
- ↑ a b c Corcoran, John (2009). "Lógica demostrativa de Aristóteles". Historia y Filosofía de la Lógica . 30 : 1–20. CiteSeerX 10.1.1.650.463 . doi : 10.1080 / 01445340802228362 .
- ^ Willard Quine, Filosofía de la lógica , Harvard, 1970/1986.
- ^ John Corcoran, premisas silogísticas de Aristóteles. Boletín de Lógica Simbólica. 18 (2012) 300–1.
- ^ Iglesia, Alonzo (1956). Introducción a la lógica matemática . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 9780691029061.
- ^ Dummett, Michael (1973). Frege: Filosofía del lenguaje . Prensa de la Universidad de Harvard. págs. 432ff.