Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi

Matemático, astrónomo y geógrafo persa del siglo IX.

"al-Khwārizmī" vuelve a dirigir aquí. Para otros usos, consulte al-Khwārizmī (desambiguación) .

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Estatua de al-Khwārizmī llevando un astrolabio en la Universidad Amir Kabir , Teherán , Irán
Nació	C.  780 Khwarezm [1]
Fallecido	C.  850 (c. 70 años) Bagdad , Irak
Antecedentes académicos
Trabajo académico
Era	Época medieval ( Edad de oro islámica )
Intereses principales	Matemáticas , Geografía , Astronomía
Obras notables	El Compendio Libro sobre Cálculo por Compleción y Equilibrio , Libro de la Descripción de la Tierra, Tablas Astronómicas de Siddhanta
Ideas notables	Tratados de álgebra y numerales indios
Influenciado	Abu Kamil [2]

Al-Juarismi ^{[nota 1]} ( persa : محمد بن موسی خوارزمی , romanized :  Mohammad ben Musa Khwārazmi ; . C  780  . - c  850 ), Arabized como al-Khwarizmi y anteriormente latinizado como Algorithmi , era un persa ^{[ 5] [6] [7]} erudito que produjo trabajos muy influyentes en matemáticas , astronomía y geografía . Alrededor del 820 d.C. fue nombrado astrónomo y jefe de la biblioteca de la Casa de la Sabiduría.en Bagdad . ^{[8] : 14}

El popularizado tratado de álgebra de Al-Khwarizmi ( The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing , c. 813–833 CE ^{[9] : 171} ) presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas . Uno de sus principales logros en álgebra fue su demostración de cómo resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado , para lo cual proporcionó justificaciones geométricas. ^{[8] : 14}Porque fue el primero en tratar el álgebra como una disciplina independiente e introdujo los métodos de "reducción" y "equilibrio" (la transposición de términos restados al otro lado de una ecuación, es decir, la cancelación de términos similares en lados opuestos de la ecuación), ^[10] ha sido descrito como el padre ^{[5] [11] [12]} o fundador ^{[13] [14]} del álgebra . El término álgebra en sí proviene del título de su libro (la palabra al-jabr significa "finalización" o "reincorporación"). ^[15] Su nombre dio origen a los términos algoritmo y el algoritmo , ^[16]así como español y portugués términos algoritmo, y el español guarismo ^[17] y portugués algarismo significa " dígito ".

En el siglo XII, las traducciones latinas de su libro de texto sobre aritmética ( Algorithmo de Numero Indorum ) que codificaba los diversos numerales indios , introdujeron el sistema numérico posicional decimal en el mundo occidental. ^[18] El Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing , traducido al latín por Robert de Chester en 1145, se utilizó hasta el siglo XVI como el principal libro de texto matemático de las universidades europeas . ^{[19] [20] [21] [22]}

Además de sus obras más conocidas, revisó la Geografía de Ptolomeo , enumerando las longitudes y latitudes de varias ciudades y localidades. ^{[23] : 9} Además, produjo un conjunto de tablas astronómicas y escribió sobre obras del calendario, así como sobre el astrolabio y el reloj de sol. ^[24] También hizo importantes contribuciones a la trigonometría , produciendo tablas precisas de seno y coseno, y la primera tabla de tangentes.

Vida

Se conocen con certeza pocos detalles de la vida de al-Khwārizmī. Nació en una familia persa ^[7] e Ibn al-Nadim da su lugar de nacimiento como Khwarezm en Asia Central . ^[25]

Muhammad ibn Jarir al-Tabari da su nombre como Muḥammad ibn Musá al-Khwārizmiyy al- Majūsiyy al-Quṭrubbaliyy ( محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ ). El epíteto al-Qutrubbulli podría indicar que podría haber venido de Qutrubbul (Qatrabbul), ^[26] un distrito vitivinícola cerca de Bagdad. Sin embargo, Rashed lo niega: ^[27]

No es necesario ser un experto en el período o un filólogo para ver que la segunda cita de al-Tabari debe leer "Muhammad ibn Mūsa al-Khwārizmī y al-Majūsi al-Qutrubbulli", y que hay dos personas (al-Khwārizmī y al-Majūsi al-Qutrubbulli) entre quienes la letra wa [árabe ' و ' para la conjunción ' y '] se ha omitido en una copia temprana. No valdría la pena mencionarlo si no se hubieran cometido una serie de errores relacionados con la personalidad de al-Khwārizmī, en ocasiones incluso con los orígenes de su conocimiento. Recientemente, GJ Toomer ... con ingenua confianza construyó toda una fantasía sobre el error que no puede negar el mérito de divertir al lector.

Con respecto a la religión de al-Khwārizmī, Toomer escribe: ^[28]

Otro epíteto que le dio al-Ṭabarī, "al-Majūsī", parecería indicar que era un partidario de la antigua religión zoroástrica . Esto todavía habría sido posible en ese momento para un hombre de origen iraní, pero el piadoso prefacio del Álgebra de al-Khwārizmī muestra que era un musulmán ortodoxo , por lo que el epíteto de al-Ṭabarī no podía significar más que sus antepasados, y tal vez él. en su juventud, habían sido zoroastrianos.

El Kitāb al-Fihrist de Ibn al-Nadīm incluye una breve biografía sobre al-Khwārizmī junto con una lista de sus libros. Al-Khwārizmī realizó la mayor parte de su trabajo entre 813 y 833. Después de la conquista musulmana de Persia , Bagdad se había convertido en el centro de estudios científicos y comercio, y muchos comerciantes y científicos de lugares tan lejanos como China e India viajaron allí, al igual que todos los demás. Khwārizmī ^{[ cita requerida ]} . Trabajó en la Casa de la Sabiduría establecida por el califa abasí al-Ma'mūn , donde estudió ciencias y matemáticas, incluida la traducción de manuscritos científicos griegos y sánscritos .

Douglas Morton Dunlop sugiere que Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī podría haber sido la misma persona que Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir, el mayor de los tres Banū Mūsā . ^[29]

Contribuciones

Una página del Álgebra de al-Khwārizmī

Las contribuciones de Al-Khwārizmī a las matemáticas, geografía, astronomía y cartografía sentaron las bases para la innovación en álgebra y trigonometría . Su enfoque sistemático para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas lo llevó al álgebra , una palabra derivada del título de su libro sobre el tema, "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing". ^[30]

Sobre el cálculo con números hindúes escrito alrededor del 820, fue el principal responsable de la difusión del sistema numérico hindú-árabe por todo Oriente Medio y Europa . Fue traducido al latín como Algoritmi de numero Indorum . Al-Khwārizmī, traducido como (latín) Algoritmi , dio lugar al término "algoritmo".

Parte de su trabajo se basó en la astronomía persa y babilónica , los números indios y las matemáticas griegas .

Al-Khwārizmī sistematizó y corrigió los datos de Ptolomeo para África y Oriente Medio. Otro libro importante fue Kitab surat al-ard ("La Imagen de la Tierra"; traducido como Geografía), que presenta las coordenadas de lugares basadas en las de la Geografía de Ptolomeo, pero con valores mejorados para el Mar Mediterráneo , Asia y África. ^{[ cita requerida ]}

También escribió sobre dispositivos mecánicos como el astrolabio y el reloj de sol .

Ayudó en un proyecto para determinar la circunferencia de la Tierra y en la elaboración de un mapa mundial para al-Ma'mun , el califa, que supervisaba a 70 geógrafos. ^[31]

Cuando, en el siglo XII, sus obras se difundieron por Europa a través de las traducciones latinas, tuvo un profundo impacto en el avance de las matemáticas en Europa. ^{[ cita requerida ]}

Álgebra

Artículo principal: The Compendious Book on Cálculo por finalización y balance

Más información: Traducciones latinas del siglo XII , Matemáticas en el Islam medieval y Ciencia en el mundo islámico medieval

Izquierda: El manuscrito original en árabe del Libro de Álgebra de Al-Khwārizmī. Derecha: Una página de El álgebra de Al-Khwarizmi de Fredrick Rosen, en inglés .

Compendio de cálculo por reintegración y comparación ( árabe : الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة al-Kitab al-Mujtasar fî Hisab al-Jabr Wal-muqabala ) es un libro escrito matemática aproximadamente 820 CE. El libro fue escrito con el apoyo del Califa al-Ma'mun como un trabajo popular sobre el cálculo y está repleto de ejemplos y aplicaciones a una amplia gama de problemas en el comercio, la topografía y la herencia legal. ^[32] El término "álgebra" se deriva del nombre de una de las operaciones básicas con ecuaciones ( al-jabr, que significa "restauración", que se refiere a agregar un número a ambos lados de la ecuación para consolidar o cancelar los términos) descritos en este libro. El libro fue traducido al latín como Liber algebrae et almucabala por Robert de Chester ( Segovia , 1145) de ahí "álgebra", y también por Gerard de Cremona . Una copia árabe única se conserva en Oxford y fue traducida en 1831 por F. Rosen. En Cambridge se conserva una traducción al latín. ^[33]

Proporcionó una descripción exhaustiva de la resolución de ecuaciones polinomiales hasta el segundo grado, ^[34] y discutió los métodos fundamentales de "reducción" y "equilibrio", refiriéndose a la transposición de términos al otro lado de una ecuación, es decir, el cancelación de términos semejantes en lados opuestos de la ecuación. ^[35]

Método de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas de Al-Khwarizmi trabajó reduciendo primero la ecuación para una de las seis formas estándar (donde b y c son números enteros positivos)

• cuadrados iguales raíces ( ax ² = bx )
• cuadrados igual número ( ax ² = c )
• raíces igual número ( bx = c )
• cuadrados y raíces igual número ( ax ² + bx = c )
• cuadrados y raíces iguales de números ( ax ² + c = bx )
• raíces y números iguales al cuadrado ( bx + c = ax ² )

dividiendo el coeficiente del cuadrado y usando las dos operaciones al-jabr ( árabe : الجبر "restaurar" o "completar") y al-muqābala ("equilibrar"). Al-jabr es el proceso de eliminar unidades negativas, raíces y cuadrados de la ecuación agregando la misma cantidad a cada lado. Por ejemplo, x ² = 40 x  - 4 x ² se reduce a 5 x ² = 40 x . Al-muqābala es el proceso de llevar cantidades del mismo tipo al mismo lado de la ecuación. Por ejemplo, x ²  + 14 = x + 5 se reduce ax ²  + 9 = x .

La discusión anterior utiliza la notación matemática moderna para los tipos de problemas que analiza el libro. Sin embargo, en la época de al-Khwārizmī, la mayor parte de esta notación aún no se había inventado , por lo que tuvo que usar texto ordinario para presentar problemas y sus soluciones. Por ejemplo, para un problema que escribe, (de una traducción de 1831)

Si alguien dice: "Divides diez en dos partes: multiplica uno por sí mismo; será igual al otro tomado ochenta y uno veces". Computación: Usted dice, diez menos una cosa, multiplicada por sí misma, es cien más un cuadrado menos veinte cosas, y esto es igual a ochenta y una cosas. Separe las veinte cosas de ciento un cuadrado y súmelas a ochenta y uno. Entonces será cien más un cuadrado, lo que equivale a ciento una raíces. Reducir a la mitad las raíces; la mitad es cincuenta y media. Multiplique esto por sí mismo, es dos mil quinientos cincuenta y un cuarto. Reste de este cien; el resto es dos mil cuatrocientos cincuenta y cuarto. Extrae la raíz de esto; son cuarenta y nueve y medio. Reste esto de la mitad de las raíces, que es cincuenta y media. Queda unoy esta es una de las dos partes.^[32]

En notación moderna este proceso, con x la "cosa" ( شيء shay' ) o "raíz", está dado por los pasos,

${\displaystyle (10-x)^{2}=81x}$

${\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x}$

${\displaystyle x^{2}+100=101x}$

Sean las raíces de la ecuación x = p y x = q . Entonces , y${\displaystyle {\tfrac {p+q}{2}}=50{\tfrac {1}{2}}}$${\displaystyle pq=100}$

${\displaystyle {\frac {p-q}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}}$

Entonces una raíz viene dada por

${\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1}$

Varios autores también han publicado textos bajo el nombre de Kitāb al-jabr wal-muqābala , incluidos Abū Ḥanīfa Dīnawarī , Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam , Abū Muḥammad al-'Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣīṣī, 'Abd al-Hamīd ibn Turk , Sind ibn 'Alī , Sahl ibn Bišr y Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī .

JJ O'Conner y EF Robertson escribieron en el archivo MacTutor History of Mathematics :

Quizás uno de los avances más significativos realizados por las matemáticas árabes comenzó en este momento con el trabajo de al-Khwarizmi, a saber, los inicios del álgebra. Es importante comprender cuán significativa fue esta nueva idea. Fue un alejamiento revolucionario del concepto griego de matemáticas, que era esencialmente geometría. El álgebra era una teoría unificadora que permitía números racionales , números irracionales, magnitudes geométricas, etc., para ser tratados todos como "objetos algebraicos". Le dio a las matemáticas un camino de desarrollo completamente nuevo, mucho más amplio en concepto que el que había existido antes, y proporcionó un vehículo para el desarrollo futuro de la materia. Otro aspecto importante de la introducción de ideas algebraicas fue que permitió que las matemáticas se aplicaran a sí mismas de una manera que no había sucedido antes. ^[36]

R. Rashed y Angela Armstrong escriben:

Se puede ver que el texto de Al-Khwarizmi es distinto no solo de las tablillas babilónicas , sino también de la Arithmetica de Diofanto . Ya no se trata de una serie de problemas a resolver , sino de una exposición que comienza con términos primitivos en los que las combinaciones deben dar todos los prototipos posibles de ecuaciones, que en adelante constituyen explícitamente el verdadero objeto de estudio. Por otro lado, la idea de una ecuación por sí misma aparece desde el principio y, se podría decir, de manera genérica, en la medida en que no surge simplemente en el curso de la resolución de un problema, sino que está específicamente llamada a definir una clase infinita de problemas. ^[37]

Según el historiador suizo-estadounidense de las matemáticas Florian Cajori , el álgebra de Al-Khwarizmi era diferente del trabajo de los matemáticos indios , ya que los indios no tenían reglas como la "restauración" y la "reducción". ^[38] Con respecto a la diferencia y la importancia del trabajo algebraico de Al-Khwarizmi con el del matemático indio Brahmagupta , Carl Benjamin Boyer escribió:

Es cierto que en dos aspectos la obra de al-Khowarizmi representó un retroceso con respecto a la de Diofanto. Primero, está en un nivel mucho más elemental que el encontrado en los problemas diofánticos y, segundo, el álgebra de al-Khowarizmi es completamente retórica, sin ninguna de las sincopas encontradas en la Arithmetica griega o en la obra de Brahmagupta. ¡Incluso los números se escribieron con palabras en lugar de símbolos! Es bastante improbable que al-Khwarizmi supiera del trabajo de Diofanto, pero debe haber estado familiarizado al menos con las partes astronómicas y computacionales de Brahmagupta; sin embargo, ni al-Khwarizmi ni otros eruditos árabes hicieron uso de la síncopa o de los números negativos. Sin embargo, el Al-jabrse acerca más al álgebra elemental de hoy que las obras de Diofanto o Brahmagupta, porque el libro no se ocupa de problemas difíciles en el análisis indeterminado, sino de una exposición sencilla y elemental de la solución de ecuaciones, especialmente la de segundo grado. A los árabes en general les encantaba un buen argumento claro desde la premisa hasta la conclusión, así como la organización sistemática, aspectos en los que ni Diofanto ni los hindúes sobresalieron. ^[39]

Página de una traducción latina, comenzando con "Dixit algorizmi"

Aritmética

Algoristas contra abacistas, representados en un boceto de 1508 d.C.

El segundo trabajo más influyente de Al-Khwārizmī fue sobre el tema de la aritmética, que sobrevivió en las traducciones latinas pero se perdió en el árabe original. Sus escritos incluyen el texto kitāb al-ḥisāb al-hindī ('Libro de la computación india' ^{[nota 2]} ), y quizás un texto más elemental, kitab al-jam 'wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī (' Suma y resta en aritmética india '). ^{[41] [42]} Estos textos describían algoritmos sobre números decimales (números hindúes-arábigos ) que podrían llevarse a cabo en una tabla de polvo. Llamado takht en árabe (latín: tabula), se empleó para los cálculos una tabla cubierta con una fina capa de polvo o arena, en la que se podían escribir las cifras con un lápiz y fácilmente borrarlas y reemplazarlas cuando fuera necesario. Los algoritmos de Al-Khwarizmi se utilizaron durante casi tres siglos, hasta que fueron reemplazados por los algoritmos de Al-Uqlidisi que podían llevarse a cabo con lápiz y papel. ^[43]

Como parte de la ola de ciencia árabe del siglo XII que fluyó hacia Europa a través de las traducciones, estos textos demostraron ser revolucionarios en Europa. ^[44] El nombre latinizado de Al-Khwarizmi , Algorismus , se convirtió en el nombre del método utilizado para los cálculos y sobrevive en el término moderno " algoritmo ". Reemplazó gradualmente los métodos anteriores basados ​​en el ábaco utilizados en Europa. ^[45]

Han sobrevivido cuatro textos latinos que proporcionan adaptaciones de los métodos de Al-Khwarizmi, aunque se cree que ninguno de ellos es una traducción literal: ^[41]

• Dixit Algorizmi (publicado en 1857 con el título Algoritmi de Numero Indorum ^[46] ) ^[47]
• Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
• Liber Ysagogarum Alchorismi
• Liber pulveris

Dixit Algorizmi ('Así habló Al-Khwarizmi') es la frase inicial de un manuscrito de la biblioteca de la Universidad de Cambridge, a la que generalmente se hace referencia por su título de 1857 Algoritmi de Numero Indorum . Se atribuye al Adelardo de Bath , que también había traducido las tablas astronómicas en 1126. Es quizás el más cercano a los propios escritos de Al-Khwarizmi. ^[47]

El trabajo de Al-Khwarizmi sobre aritmética fue responsable de introducir los números arábigos , basados ​​en el sistema de numeración hindú-árabe desarrollado en las matemáticas indias , en el mundo occidental. El término "algoritmo" se deriva del algorismo , la técnica de realizar aritmética con números hindúes-arábigos desarrollada por al-Khwārizmī. Tanto el "algoritmo" como el "algorismo" se derivan de las formas latinizadas del nombre de al-Khwārizmī, Algoritmi y Algorismi , respectivamente.

Astronomía

Más información: Astronomía en el mundo islámico medieval

Página de Corpus Christi College MS 283 . Una traducción latina del Zīj de al-Khwārizmī .

Zīj al-Sindhind ^{[28] de} Al-Khwārizmī (en árabe : زيج السند هند , " tablas astronómicas de Siddhanta " ^[48] ) es un trabajo que consta de aproximadamente 37 capítulos sobre cálculos calendáricos y astronómicos y 116 tablas con datos, así como una tabla de valores de seno . Este es el primero de muchos Zijes árabes basados ​​en los métodos astronómicos indios conocidos como sindhind . ^[49] La obra contiene tablas para los movimientos del sol , la luna y los cincoplanetas conocidos en ese momento. Este trabajo marcó el punto de inflexión en la astronomía islámica . Hasta ahora, los astrónomos musulmanes habían adoptado un enfoque principalmente de investigación en el campo, traduciendo trabajos de otros y aprendiendo conocimientos ya descubiertos.

La versión árabe original (escrita c. 820) se ha perdido, pero una versión del astrónomo español Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti (c. 1000) ha sobrevivido en una traducción latina, presumiblemente por Adelard de Bath (26 de enero de 1126). ^[50] Los cuatro manuscritos supervivientes de la traducción latina se conservan en la Bibliothèque publique (Chartres), la Bibliothèque Mazarine (París), la Biblioteca Nacional (Madrid) y la Bodleian Library (Oxford).

Trigonometría

El Zīj al-Sindhind de Al-Khwārizmī también contenía tablas para las funciones trigonométricas de los senos y el coseno. ^[49] También se le atribuye un tratado relacionado sobre trigonometría esférica . ^[36]

Al-Khwārizmī produjo tablas precisas de seno y coseno, y la primera tabla de tangentes. ^{[51] [52]}

Geografía

Reconstrucción de Daunicht de la sección del mapa mundial de al-Khwārizmī relativa al Océano Índico .

Una versión del siglo XV de la Geografía de Ptolomeo para comparar.

Un sello emitido el 6 de septiembre de 1983 en la Unión Soviética , que conmemora el 1200 aniversario (aproximado) de al-Khwārizmī.

Estatua de Al-Khwārizmī en Uzbekistán .

La tercera obra importante de Al-Khwārizmī es su Kitāb Ṣūrat al-Arḍ (en árabe : كتاب صورة الأرض , "Libro de la descripción de la Tierra"), ^[53] también conocido como su Geografía , que se terminó en 833. Es un importante reelaboración de la Geografía de Ptolomeo del siglo II , que consta de una lista de 2402 coordenadas de ciudades y otras características geográficas después de una introducción general. ^[54]

Solo queda una copia de Kitāb Ṣūrat al-Arḍ , que se conserva en la Biblioteca de la Universidad de Estrasburgo . En la Biblioteca Nacional de España de Madrid se conserva una traducción al latín . ^{[ cita requerida ]} El libro se abre con la lista de latitudes y longitudes , en orden de "zonas meteorológicas", es decir en bloques de latitudes y, en cada zona meteorológica , por orden de longitud. Como Paul Gallez ^{[ dudoso - discutir ]}señala, este excelente sistema permite deducir muchas latitudes y longitudes donde el único documento existente se encuentra en tan mal estado que lo hace prácticamente ilegible. Ni la copia árabe ni la traducción latina incluyen el mapa del mundo en sí; sin embargo, Hubert Daunicht pudo reconstruir el mapa faltante de la lista de coordenadas. Daunicht leyó las latitudes y longitudes de los puntos costeros en el manuscrito, o las deduce del contexto donde no eran legibles. Transfirió los puntos a papel cuadriculado y los conectó con líneas rectas, obteniendo una aproximación de la línea de costa tal como estaba en el mapa original. Luego hace lo mismo con los ríos y las ciudades. ^[55]

Al-Khwārizmī corrigió la gran sobreestimación de Ptolomeo para la longitud del mar Mediterráneo ^[56] desde las Islas Canarias hasta las costas orientales del Mediterráneo; Tolomeo lo sobreestimó en 63 grados de longitud , mientras que al-Khwārizmī lo estimó casi correctamente en casi 50 grados de longitud. Él "también describió los océanos Atlántico e Índico como cuerpos de agua abiertos , no como mares sin litoral como lo había hecho Ptolomeo". ^[57] Primer Meridiano de Al-Khwārizmī en las Islas Afortunadaspor lo tanto, estaba a unos 10 ° al este de la línea utilizada por Marinus y Ptolomeo. La mayoría de los nomenclátores musulmanes medievales continuaron usando el primer meridiano de al-Khwārizmī. ^[56]

Calendario judío

Al-Khwārizmī escribió varias otras obras, incluido un tratado sobre el calendario hebreo , titulado Risāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd (en árabe : رسالة في إستخراج تأريخ اليهود , "Extracción de la era judía"). Describe el ciclo metónico , un ciclo de intercalación de 19 años; las reglas para determinar en qué día de la semana caerá el primer día del mes Tishrei ; calcula el intervalo entre el Anno Mundi o año judío y la era seléucida ; y da reglas para determinar la longitud media del sol y la luna usando el calendario hebreo. Se encuentra material similar en las obras de Abū Rayḥān al-Bīrūnīy Maimónides . ^[28]

Otras obras

El Kitāb al-Fihrist de Ibn al-Nadim , un índice de libros árabes, menciona el Kitāb al-Taʾrīkh de al-Khwārizmī (en árabe : كتاب التأريخ ), un libro de anales. No sobrevive ningún manuscrito directo; sin embargo, una copia había llegado a Nusaybin en el siglo XI, donde la encontró su obispo metropolitano , Mar Elyas bar Shinaya. La crónica de Elías lo cita desde "la muerte del Profeta" hasta el año 169 d. H., momento en el que el texto de Elías se encuentra en una laguna. ^[58]

Varios manuscritos árabes de Berlín, Estambul, Tashkent, El Cairo y París contienen más material que seguramente o con cierta probabilidad proviene de al-Khwārizmī. El manuscrito de Estambul contiene un artículo sobre relojes de sol; el fihrist atribuye a al-Khwārizmī Kitāb ar-Rukhāma (t) ( árabe : كتاب الرخامة ). Otros trabajos, como uno sobre la determinación de la dirección de La Meca , tratan sobre la astronomía esférica .

Dos textos merecen especial interés sobre el ancho de la mañana ( Ma'rifat sa'at al-mashriq fī kull balad ) y la determinación del acimut desde una altura ( Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā ' ).

También escribió dos libros sobre el uso y la construcción de astrolabios .

Ver también

Wikiquote tiene citas relacionadas con: al-Khwārizmī

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• Al-Khwarizmi (cráter)  : un cráter en el lado opuesto de la luna llamado por al-Khwārizmī.

Notas

1. Existe cierta confusión en la literatura sobre si el nombre completo de al-Khwarizmi es ابو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي Abu Abdallah Al-Juarismi o ابو جعفر محمد بن موسی الخوارزمی Abu Yafar Al-Juarismi . Ibn Jaldún señala en su Prolegómenos: "El primero en escribir sobre esta disciplina [álgebra] fue Abu 'Abdallah al-Khuwarizmi. Después de él, estaba Abu Kamil Shuja' b. Aslam. La gente siguió sus pasos". ^[3] En la introducción a su comentario crítico sobre la traducción latina de Robert de Chester del Álgebra de al-Khwārizmī, LC Karpinski señala que Abū Ja'far Muḥammad ibn Mūsā se refiere al mayor de losHermanos Banū Mūsā . Karpinski señala en su revisión sobre (Ruska 1917) que en (Ruska 1918): "Ruska aquí inadvertidamente habla del autor como Abū Ga'far M. b. M., en lugar de Abū Abdallah M. b. M." Donald Knuth lo escribe como Abū 'Abd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī y lo cita en el sentido de "literalmente,' Padre de Abdullah, Mohammed, hijo de Moisés, nativo de Khwārizm '", citando trabajos anteriores de Heinz Zemanek. ^[4]
2. Algunos eruditos traducen el título al-ḥisāb al-hindī como "cálculo con números hindúes", pero el árabe Hindī significa "indio" en lugar de "hindú". AS Saidan afirma que debe entenderse como aritmética realizada "a la manera india", con números hindúes-arábigos, en lugar de simplemente como "aritmética india". Los matemáticos árabes incorporaron sus propias innovaciones en sus textos. ^[40]

Referencias

1. Berggren 1986 ; Struik 1987 , pág. 93
2. O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F., "Abū Kāmil Shujā 'ibn Aslam" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas, Universidad de St Andrews.
3. Ibn Khaldūn, The Muqaddimah: An Introduction to History, Traducido del árabe por Franz Rosenthal, Nueva York: Princeton (1958), Capítulo VI: 19
4. Knuth, Donald (1997), "Conceptos básicos", El arte de la programación informática , 1 (3ª ed.), Addison-Wesley, p. 1, ISBN 978-0-201-89683-1
5. Corbin, Henry (1998). El viaje y el mensajero: Irán y filosofía . Libros del Atlántico Norte. pag. 44. ISBN 978-1-55643-269-9.
6. Clifford A. Pickover (2009). El libro de matemáticas: de Pitágoras a la dimensión 57, 250 hitos en la historia de las matemáticas . Sterling Publishing Company, Inc. pág. 84. ISBN 978-1-4027-5796-9.
7. Saliba, George (septiembre de 1998). "Ciencia y medicina". Estudios iraníes . 31 (3–4): 681–690. doi : 10.1080 / 00210869808701940 . Tomemos, por ejemplo, a alguien como Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) puede presentar un problema para el EIr, ya que, aunque obviamente era de ascendencia persa, vivía y trabajaba en Bagdad y no se sabía que hubiera producido un solo trabajo científico en persa.
8. Maher, P. (1998). De Al-Jabr al Álgebra. Matemáticas en la escuela, 27 (4), 14-15.
9. Robles, J. (2009). Polinomios y ecuaciones en álgebra árabe. Archivo de Historia de las Ciencias Exactas, 63 (2), 169-203.
10. (Boyer 1991, "The Arabic Hegemony" p. 229) "No es seguro qué significan los términos al-jabr y muqabalah, pero la interpretación habitual es similar a la implícita en la traducción anterior. La palabra al-jabr presumiblemente significa algo como "restauración" o "finalización" y parece referirse a la transposición de términos restados al otro lado de una ecuación; se dice que la palabra muqabalah se refiere a "reducción" o "equilibrio", es decir, la cancelación de términos semejantes en lados opuestos de la ecuación ".
11. Boyer, Carl B., 1985. Una historia de las matemáticas , p. 252. Princeton University Press. "A Diofanto a veces se le llama el padre del álgebra, pero este título pertenece más apropiadamente a al-Khowarizmi ...", "... el Al-jabr se acerca más al álgebra elemental de hoy que las obras de Diofanto o Brahmagupta. .. "
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35. ( Boyer 1991 , "The Arabic Hegemony" p. 229)"No es seguro qué significan los términos al-jabr y muqabalah , pero la interpretación habitual es similar a la implícita en la traducción anterior. La palabra al-jabr presumiblemente significa algo como "restauración" o "finalización" y parece referirse a la transposición de términos restados al otro lado de una ecuación;se dice quela palabra muqabalah se refiere a "reducción" o "equilibrio", es decir, la cancelación de términos semejantes en lados opuestos de la ecuación ". harv error: multiple targets (2×): CITEREFBoyer1991 (help)
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Lectura adicional

Referencias específicas

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