Bryson de Heraclea ( griego : Βρύσων Ἡρακλεώτης , gen .: Βρύσωνος; fl. Finales del siglo V a. C.) fue un antiguo matemático y sofista griego que estudió la resolución de los problemas de cuadrar el círculo y calcular pi .
Vida y obra
Poco se sabe sobre la vida de Bryson; procedía de Heraclea Pontica y pudo haber sido alumno de Sócrates . Se le menciona en la decimotercera epístola platónica , [1] y Theopompus incluso afirmó en su Ataque a Platón que Platón robó muchas ideas para sus diálogos de Bryson de Heraclea. [2] Es conocido principalmente por Aristóteles , quien critica su método de cuadrar el círculo. [3] También molestó a Aristóteles al afirmar que el lenguaje obsceno no existe. [4] Diógenes Laërtius [5] y Suda [6] se refieren varias veces a Bryson como maestro de varios filósofos, pero dado que algunos de los filósofos mencionados vivieron a finales del siglo IV a. C., es posible que Bryson se confundiera con Bryson de Achaea , que pudo haber vivido en esa época. [7]
Pi y cuadrando el círculo
Bryson, junto con su contemporáneo, Antiphon , fue el primero en inscribir un polígono dentro de un círculo, encontrar el área del polígono , duplicar el número de lados del polígono y repetir el proceso, lo que resultó en una aproximación del límite inferior del área. de un círculo . "Tarde o temprano (pensaron), ... [habría] tantos lados que el polígono ... [sería] un círculo". [8] Más tarde, Bryson siguió el mismo procedimiento para los polígonos que circunscribían un círculo, lo que resultó en una aproximación del límite superior del área de un círculo. Con estos cálculos, Bryson pudo aproximar π y colocar los límites superior e inferior en el valor verdadero de π. Pero debido a la complejidad del método, parece haber progresado poco. [ cita requerida ] Aristóteles criticó este método, [9] pero Arquímedes usaría más tarde un método similar al de Bryson y Antiphon para calcular π; sin embargo, Arquímedes calculó el perímetro de un polígono en lugar del área.
Robert Kilwardby sobre el silogismo de Bryson
El filósofo inglés del siglo XIII Robert Kilwardby describió el intento de Bryson de probar la cuadratura del círculo como un silogismo sofístico, uno que "engaña en virtud del hecho de que promete producir una conclusión que produzca conocimiento sobre la base de consideraciones específicas y concluye sobre la base de consideraciones comunes que sólo pueden producir creencias ". [10] Su relato del silogismo es el siguiente:
El silogismo de Bryson sobre la cuadratura del círculo era de este tipo, se dice: en cualquier género en el que se puede encontrar un mayor y un menor que algo, se puede encontrar lo que es igual; pero en el género de los cuadrados se puede encontrar un mayor y un menor que un círculo; por lo tanto, también se puede encontrar un cuadrado igual a un círculo. Este silogismo es sofista no porque la consecuencia sea falsa, y no porque produzca un silogismo sobre la base de cosas aparentemente fácilmente creíbles, pues concluye necesariamente y sobre la base de lo que es fácilmente creíble. En cambio, se le llama sofista y contencioso [ litigiosus ] porque se basa en consideraciones comunes y es dialéctico cuando debe basarse en consideraciones específicas y ser demostrativo. [11]
Notas
- ^ Epístolas platónicas, xiii. 360c
- ↑ Ateneo, xi. ch. 118, 508c-d
- ^ Aristóteles, Análisis posterior , 75b4; Refutaciones sofistas, 171b16, 172a3
- ↑ Aristóteles, Retórica , 3.2, 1405b6-16
- ↑ Diogenes Laërtius, i. 16, vi. 85, ix. 61
- ↑ Suda, Pyrrhon , Krates , Theodoros
- ^ Robert Drew Hicks, Diogenes Laertius: Vidas de eminentes filósofos , página 88. Biblioteca clásica de Loeb
- ↑ Blatner, página 16
- ^ Aristóteles, Análisis posterior , 75b37-76a3.
- ^ Robert Kilwardby, De ortu scientiarum , LIII, §512, págs. 272 y sig.
- ^ Robert Kilwardby, De ortu scientiarum , LIII, §512, págs.273.
Referencias
- Blatner, David. La alegría de Pi. Walker Publishing Company, Inc. Nueva York, 1997.
- Kilwardby, Robert. De ortu scientiarum . Auctores Britannici Medii Aevi IV ed. AG Judy. Toronto: PIMS, 1976. Publicado para la Academia Británica por Oxford University Press. (La traducción de esta cita se encuentra en: N. Kretzmann & E. Stump (eds. & Trns.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts: Volume 1, Logic and the Philosophy of Language . Cambridge: Cambridge UP, 1989. )
- Diccionario de Filosofía Definición de Bryson de Heraclea. El Diccionario de Filosofía de Oxford. Copyright © 1994, 1996, 2005 de Oxford University Press.
- Heath, Thomas (1981). Una historia de las matemáticas griegas, volumen I: de Tales a Euclides . Publicaciones de Dover, Inc. ISBN 0-486-24073-8.
enlaces externos
- La historia de Pi
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Bryson of Heraclea" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.