La definición o interpretación clásica de probabilidad se identifica [1] con los trabajos de Jacob Bernoulli y Pierre-Simon Laplace . Como se afirma en la Théorie analytique des probabilités de Laplace ,
Esta definición es esencialmente una consecuencia del principio de indiferencia . Si a los eventos elementales se les asignan probabilidades iguales, entonces la probabilidad de una disyunción de eventos elementales es solo el número de eventos en la disyunción dividido por el número total de eventos elementales.
La definición clásica de probabilidad fue cuestionada por varios escritores del siglo XIX, incluidos John Venn y George Boole . [2] La definición frecuentista de probabilidad llegó a ser ampliamente aceptada como resultado de sus críticas, y especialmente a través de los trabajos de RA Fisher . La definición clásica disfrutó de una especie de renacimiento debido al interés general en la probabilidad bayesiana , porque los métodos bayesianos requieren una distribución de probabilidad previa y el principio de indiferencia ofrece una fuente de tal distribución. La probabilidad clásica puede ofrecer probabilidades previas que reflejan la ignorancia que a menudo parece apropiada antes de realizar un experimento.
Como tema matemático, la teoría de la probabilidad surgió muy tarde, en comparación con la geometría, por ejemplo, a pesar de que tenemos evidencia prehistórica del hombre jugando con dados de culturas de todo el mundo. [3] Uno de los primeros escritores sobre probabilidad fue Gerolamo Cardano . Quizás produjo la primera definición conocida de probabilidad clásica. [4]
El desarrollo sostenido de la probabilidad comenzó en el año 1654 cuando Blaise Pascal mantuvo correspondencia con el amigo de su padre, Pierre de Fermat , sobre dos problemas relacionados con los juegos de azar que había escuchado del Chevalier de Méré a principios del mismo año, a quien Pascal acompañó durante un viaje. Uno de los problemas era el llamado problema de los puntos , un problema clásico ya entonces (tratado por Luca Pacioli ya en 1494, [5] e incluso antes en un manuscrito anónimo en 1400 [5] ), que trataba la cuestión de cómo dividir el dinero en juego de manera justacuando el juego en cuestión se interrumpe a la mitad. El otro problema era sobre una regla matemática empírica que parecía no cumplirse cuando se extendía un juego de dados de usar un dado a dos dados. Este último problema, o paradoja, fue descubrimiento del propio Méré y demostró, según él, lo peligroso que era aplicar las matemáticas a la realidad. [5] [6] También discutieron otras cuestiones y paradojas matemático-filosóficas durante el viaje que Méré pensó que estaba fortaleciendo su visión filosófica general.
Pascal, en desacuerdo con la visión de Méré de las matemáticas como algo hermoso e impecable pero mal conectado con la realidad, decidió demostrar que Méré estaba equivocado resolviendo estos dos problemas dentro de las matemáticas puras. Cuando supo que Fermat, ya reconocido como un destacado matemático, había llegado a las mismas conclusiones, se convenció de que habían resuelto los problemas de manera concluyente. Esta correspondencia circuló entre otros estudiosos de la época, en particular, a Huygens , Roberval e indirectamente a Caramuel , [5] y marca el punto de partida para que los matemáticos en general comenzaran a estudiar problemas a partir de juegos de azar. La correspondencia no mencionaba "probabilidad"; Se centró en precios justos. [7]