Compuesto de veinte tetrahemihexaedros | |
---|---|
Tipo | Compuesto uniforme |
Índice | UC 19 |
Poliedros | 20 tetrahemihexaedros |
Caras | 20 + 60 triángulos , 60 cuadrados |
Bordes | 240 |
Vértices | 60 |
Grupo de simetría | icosaédrico quiral ( I ) |
Subgrupo restringido a un componente | Rotación triple ( C 3 ) |
Este compuesto de poliedro uniforme es una disposición simétrica de 20 tetrahemihexaedros . Es quiral con simetría icosaédrica ( I ).
John Skilling señala, en su enumeración de compuestos uniformes de poliedros uniformes , que este compuesto de 20 tetrahemihexaedros es único en el sentido de que no se puede obtener "añadiendo simetría a un grupo en el que el poliedro básico es uniforme". Cada tetrahemihexaedro en este compuesto está incrustado con el grupo de simetría C 3 , que no actúa transitivamente sobre los seis vértices del tetrahemihexaedro. Sin embargo, el compuesto en su conjunto puede lograr uniformidad porque dos tetrahemihexaedros coinciden en cada vértice.
Poliedros relacionados
Este compuesto comparte su disposición de bordes con el gran dirhombicosidodecaedro , el gran dirhombidodecaedro disnub y el compuesto de 20 octaedros .
Los bordes y 20 de las caras triangulares ocurren en un enantiómero del gran dodecicosidodecaedro chato , y las otras 60 caras triangulares ocurren en el otro enantiómero.
Casco convexo ( rombicosidodecaedro no uniforme ) | Gran dodecicosidodecaedro chato | Gran dirhombicosidodecaedro |
Gran disnub dirhombidodecaedro | Compuesto de veinte octaedros | Compuesto de veinte tetrahemihexaedros |
Ver también
Referencias
- Skilling, John (1976), "Compuestos uniformes de poliedros uniformes", Procedimientos matemáticos de la Sociedad Filosófica de Cambridge , 79 (03): 447–457, doi : 10.1017 / S0305004100052440 , MR 0397554.