Compuesto politopo
Un compuesto poliédrico es una figura que se compone de varios poliedros que comparten un centro común . Son los análogos tridimensionales de compuestos poligonales como el hexagrama .
Los vértices exteriores de un compuesto se pueden conectar para formar un poliedro convexo llamado casco convexo . Un compuesto es una faceta de su casco convexo.
Otro poliedro convexo está formado por el pequeño espacio central común a todos los miembros del compuesto. Este poliedro se puede utilizar como núcleo de un conjunto de estelaciones .
Un compuesto poliédrico regular se puede definir como un compuesto que, como un poliedro regular , es transitivo en el vértice , en el borde transitivo y en la cara transitiva . A diferencia del caso de los poliedros, esto no equivale al grupo de simetría que actúa transitivamente sobre sus banderas ; el compuesto de dos tetraedros es el único compuesto regular con esa propiedad. Hay cinco compuestos regulares de poliedros:
El más conocido es el compuesto regular de dos tetraedros , a menudo llamado stella octangula , nombre que le dio Kepler . Los vértices de los dos tetraedros definen un cubo , y la intersección de los dos define un octaedro regular , que comparte los mismos planos faciales que el compuesto. Así, el compuesto de dos tetraedros es una estelación del octaedro y, de hecho, la única estelación finita del mismo.
El compuesto regular de cinco tetraedros viene en dos versiones enantiomórficas , que juntas forman el compuesto regular de diez tetraedros. [1] El compuesto regular de diez tetraedros también se puede construir con cinco Stellae octangulae. [1]
