Objetos concéntricos
En geometría , dos o más objetos se dice que son concéntricos , coaxal , o coaxial cuando comparten el mismo centro o eje . Los círculos , [1] polígonos regulares [2] y poliedros regulares , [3] y esferas [4] pueden ser concéntricos entre sí (compartiendo el mismo punto central), al igual que los cilindros [5] (compartiendo el mismo eje central).
En el plano euclidiano , dos círculos concéntricos necesariamente tienen radios diferentes entre sí. [6] Sin embargo, los círculos en el espacio tridimensional pueden ser concéntricos y tener el mismo radio entre sí, pero no obstante ser círculos diferentes. Por ejemplo, dos meridianos diferentes de un globo terrestre son concéntricos entre sí y con el globo terrestre (aproximados como una esfera). De manera más general, cada dos grandes círculos en una esfera son concéntricos entre sí y con la esfera. [7]
Según el teorema de Euler en geometría sobre la distancia entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, dos círculos concéntricos (siendo esa distancia cero) son el círculo circunferencial y el incírculo de un triángulo si y solo si el radio de uno es el doble del radio del otro. , en cuyo caso el triángulo es equilátero . [8] : pág. 198
El circuncírculo y el incírculo de un n -gon regular , y el propio n -gon regular , son concéntricos. Para conocer la relación circunradio-inradio para varios n , consulte Polígono bicéntrico # Polígonos regulares . Lo mismo puede decirse de un poliedro regular 's insphere , midsphere y circumsphere .
La región del plano entre dos círculos concéntricos es un anillo y, de manera análoga, la región del espacio entre dos esferas concéntricas es una capa esférica . [4]
Para un punto c dado en el plano, el conjunto de todos los círculos que tienen c como centro forma un lápiz de círculos . Cada dos círculos en el lápiz son concéntricos y tienen diferentes radios. Cada punto del plano, excepto el centro compartido, pertenece exactamente a uno de los círculos del lápiz. Cada dos círculos disjuntos, y cada lápiz hiperbólico de círculos, puede transformarse en un conjunto de círculos concéntricos mediante una transformación de Möbius . [9] [10]
