Esfera
Una esfera (del griego σφαῖρα - sphaira , "globo, bola" [1] ) es un objeto geométrico que es un análogo tridimensional de un círculo bidimensional . Una esfera es el conjunto de puntos que están todos a la misma distancia r de un punto dado en el espacio tridimensional. [2] Ese punto dado es el centro de la esfera, y r es el radio de la esfera. Las primeras menciones conocidas de esferas aparecen en el trabajo de los antiguos matemáticos griegos .
La esfera es un objeto fundamental en muchos campos de las matemáticas . Las esferas y las formas casi esféricas también aparecen en la naturaleza y la industria. Las burbujas , como las pompas de jabón, adoptan una forma esférica en equilibrio. La Tierra se aproxima a menudo como una esfera en geografía , y la esfera celeste es un concepto importante en astronomía . Los artículos manufacturados, incluidos los recipientes a presión y la mayoría de los espejos y lentes curvos, se basan en esferas. Las esferas ruedan suavemente en cualquier dirección, por lo que la mayoría de las pelotas que se usan en deportes y juguetes son esféricas, al igual querodamientos de bolas
Como se mencionó anteriormente , r es el radio de la esfera; cualquier línea desde el centro hasta un punto en la esfera también se llama radio. [3]
Si se extiende un radio a través del centro hacia el lado opuesto de la esfera, se crea un diámetro . Al igual que el radio, la longitud de un diámetro también se denomina diámetro y se denota como d . Los diámetros son los segmentos de recta más largos que se pueden trazar entre dos puntos de la esfera: su longitud es el doble del radio, d = 2 r . Dos puntos de la esfera conectados por un diámetro son puntos antípodas entre sí. [3]
Una esfera unitaria es una esfera con radio unitario ( r =1). Por conveniencia, a menudo se considera que las esferas tienen su centro en el origen del sistema de coordenadas, y las esferas en este artículo tienen su centro en el origen a menos que se mencione un centro.
Un gran círculo en la esfera tiene el mismo centro y radio que la esfera y la divide en dos hemisferios iguales .
