Los grados decimales ( DD ) expresan las coordenadas geográficas de latitud y longitud como fracciones decimales de un grado . Los DD se utilizan en muchos sistemas de información geográfica (GIS), aplicaciones de mapas web como OpenStreetMap y dispositivos GPS . Los grados decimales son una alternativa al uso de grados sexagesimales (grados, minutos y segundos - DMS). Al igual que con la latitud y la longitud, los valores están delimitados por ± 90 ° y ± 180 ° respectivamente.
Las latitudes positivas están al norte del ecuador, las latitudes negativas están al sur del ecuador. Las longitudes positivas están al este del primer meridiano ; las longitudes negativas están al oeste del primer meridiano. La latitud y la longitud generalmente se expresan en esa secuencia, la latitud antes que la longitud.
Precisión
El radio del semieje mayor de la Tierra en el ecuador es6.378.137,0 m, lo que da como resultado una circunferencia de40.075.016,7 m . [1] El ecuador se divide en 360 grados de longitud, por lo que cada grado en el ecuador representa 111.319,5 m (111,32 km). Sin embargo, a medida que uno se aleja del ecuador hacia un polo, un grado de longitud se multiplica por el coseno de la latitud, disminuyendo la distancia y acercándose a cero en el polo. El número de lugares decimales necesarios para una precisión particular en el ecuador es:
lugares decimales | grados decimales | DMS | Objeto que puede reconocerse sin ambigüedades a esta escala | N / S o E / W en el ecuador | E / W a 23 N / S | E / W a 45 N / S | E / W a 67 N / S |
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0 | 1.0 | 1 ° 00 ′ 0 ″ | país o región grande | 111,32 kilometros | 102,47 kilometros | 78,71 kilometros | 43.496 kilometros |
1 | 0,1 | 0 ° 06 ′ 0 ″ | gran ciudad o distrito | 11.132 kilometros | 10,247 kilometros | 7.871 kilometros | 4.3496 kilometros |
2 | 0,01 | 0 ° 00 ′ 36 ″ | pueblo o aldea | 1.1132 kilometros | 1.0247 kilometros | 787,1 metros | 434,96 m |
3 | 0,001 | 0 ° 00 ′ 3.6 ″ | barrio, calle | 111,32 m | 102,47 metros | 78,71 metros | 43.496 m |
4 | 0,0001 | 0 ° 00 ′ 0.36 ″ | calle individual, grandes edificios | 11.132 m | 10.247 m | 7.871 metros | 4.3496 m |
5 | 0,00001 | 0 ° 00 ′ 0.036 ″ | árboles individuales, casas | 1,1132 m | 1.0247 m | 787,1 milímetros | 434,96 milímetros |
6 | 0,000001 | 0 ° 00 ′ 0,0036 ″ | humanos individuales | 111,32 milímetros | 102,47 milímetros | 78,71 milímetros | 43.496 milímetros |
7 | 0,0000001 | 0 ° 00 ′ 0,00036 ″ | límite práctico de la topografía comercial | 11.132 milímetros | 10,247 milímetros | 7.871 milímetros | 4.3496 milímetros |
8 | 0,00000001 | 0 ° 00 ′ 0,000036 ″ | topografía especializada (por ejemplo , mapeo de placas tectónicas ) | 1,1132 mm | 1.0247 milímetros | 787,1 micras | 434,96 micras |
Un valor en grados decimales con una precisión de 4 lugares decimales tiene una precisión de 11.132 m en el ecuador . Un valor en grados decimales hasta 5 posiciones decimales es preciso hasta 1,1132 m en el ecuador. La elevación también introduce un pequeño error: a 6.378 m de elevación, el radio y la distancia a la superficie aumentan en 0,001 o 0,1%. Debido a que la Tierra no es plana, la precisión de la parte de la longitud de las coordenadas aumenta cuanto más se aleja del ecuador. La precisión de la parte de latitud no aumenta tanto, más estrictamente sin embargo, una longitud de arco de meridiano por 1 segundo depende de la latitud en el punto en cuestión. La discrepancia de 1 segundo de longitud de arco meridiano entre el ecuador y el polo es de aproximadamente 0,3 m porque la Tierra es un esferoide achatado .
Ejemplo
Un valor DMS se convierte a grados decimales mediante la fórmula:
Por ejemplo, la representación de grados decimales para
- 38 ° 53 ′ 23 ″ N, 77 ° 00 ′ 32 ″ W
(la ubicación del Capitolio de los Estados Unidos ) es
- 38.8897 °, -77.0089 °
En la mayoría de los sistemas, como OpenStreetMap , los símbolos de grado se omiten, reduciendo la representación a
Para calcular los componentes D, M y S, se pueden utilizar las siguientes fórmulas:
dónde es el valor absoluto de y es la función de truncamiento . Tenga en cuenta que solo con esta fórmula puede ser negativo y solo puede tener un valor fraccionario.