El sistema de numeración decimal (también llamado sistema de numeración posicional de base diez , y ocasionalmente llamado denario / ˈ d iː n ər i / [1] o decanario ) es el sistema estándar para denotar números enteros y no enteros . Es la extensión a números no enteros del sistema numérico hindú-árabe . [2] La forma de denotar números en el sistema decimal a menudo se denomina notación decimal . [3]
Un número decimal (también a menudo solo decimal o, menos correctamente, número decimal ), se refiere generalmente a la notación de un número en el sistema de numeración decimal. Los decimales a veces se pueden identificar con un separador decimal (generalmente "." o "," como en 25.9703 o 3,1415 ). [4] Decimal también puede referirse específicamente a los dígitos después del separador decimal, como en " 3.14 es la aproximación de π a dos decimales ". Los dígitos cero después de un separador decimal sirven para indicar la precisión de un valor.
Los números que se pueden representar en el sistema decimal son las fracciones decimales . Es decir, fracciones de la forma a /10 n , donde a es un número entero y n es un número entero no negativo .
El sistema decimal se ha extendido a infinitos decimales para representar cualquier número real , mediante el uso de una secuencia infinita de dígitos después del separador decimal (ver representación decimal ). En este contexto, los números decimales con un número finito de dígitos distintos de cero después del separador decimal a veces se denominan decimales terminales . Un decimal periódico es un decimal infinito que, después de algún lugar, repite indefinidamente la misma secuencia de dígitos (p. ej., 5,123144144144144... = 5,123 144 ). [5] Un decimal infinito representa un número racional , el cocientede dos enteros, si y solo si es un decimal periódico o tiene un número finito de dígitos distintos de cero.
Muchos sistemas numéricos de civilizaciones antiguas usan diez y sus poderes para representar números, posiblemente porque hay diez dedos en dos manos y la gente comenzó a contar usando sus dedos. Los ejemplos son primero los números egipcios , luego los números Brahmi , los números griegos, los números hebreos , los números romanos y los números chinos . Los números muy grandes eran difíciles de representar en estos antiguos sistemas numéricos, y solo los mejores matemáticos podían multiplicar o dividir números grandes. Estas dificultades se resolvieron por completo con la introducción del sistema numérico hindú-árabe para representar números enteros .. Este sistema se ha ampliado para representar algunos números no enteros, llamados fracciones decimales o números decimales , para formar el sistema de numeración decimal .
Para escribir números, el sistema decimal usa diez dígitos decimales , una marca decimal y, para números negativos , un signo menos "-". Los dígitos decimales son 0 , 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; [6] el separador decimal es el punto " . " en muchos países (principalmente de habla inglesa), [7] y una coma " , " en otros países. [4]