douglas ravenel
Douglas Conner Ravenel (nacido en 1947) es un matemático estadounidense conocido por su trabajo en topología algebraica .
Ravenel recibió su doctorado de la Universidad de Brandeis en 1972 bajo la dirección de Edgar H. Brown, Jr. con una tesis sobre clases características exóticas de fibraciones esféricas. [1] De 1971 a 1973 fue instructor CLE Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts , y en 1974/75 visitó el Instituto de Estudios Avanzados . Se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Columbia en 1973 y en la Universidad de Washington en Seattle en 1976, donde fue ascendido a profesor asociado en 1978 y profesor en 1981. De 1977 a 1979 fue Sloan Fellow. Desde 1988 es profesor en la Universidad de Rochester . Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki , 1978, y es editor de The New York Journal of Mathematics desde 1994.
En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [2] En 2022 recibió el Premio Oswald Veblen en Geometría . [3]
El área principal de trabajo de Ravenel es la teoría de la homotopía estable . Dos de sus artículos más famosos son Fenómenos periódicos en la secuencia espectral de Adams-Novikov , que escribió junto con Haynes R. Miller y W. Stephen Wilson ( Annals of Mathematics 106 (1977), 469-516) y Localización con respecto a ciertos teorías de homología periódica ( American Journal of Mathematics 106 (1984), 351–414).
En el primero de estos dos artículos, los autores exploran los grupos homotópicos estables de esferas mediante el análisis del término - de la secuencia espectral de Adams-Novikov . Los autores establecieron la llamada secuencia espectral cromática relacionando este término con la cohomología del grupo estabilizador de Morava, que exhibe ciertos fenómenos periódicos en la secuencia espectral de Adams-Novikov y puede verse como el comienzo de la teoría de la homotopía cromática . Aplicando esto, los autores calculan la segunda línea de la secuencia espectral de Adams-Novikov y establecen la no trivialidad de una determinada familia en los grupos homotópicos estables de esferas. En todo esto, los autores utilizan el trabajo de Jack Morava y de ellos mismos enCohomología de Brown-Peterson y teoría K de Morava .
En el segundo artículo, Ravenel amplía estos fenómenos a una imagen global de la teoría de la homotopía estable que conduce a las conjeturas de Ravenel . En esta imagen, el cobordismo complejo y la teoría K de Morava controlan muchos fenómenos cualitativos, que antes solo se entendían en casos especiales. Aquí Ravenel usa la localización en el sentido de Aldridge K. Bousfield de manera crucial. Todas menos una de las conjeturas de Ravenel fueron probadas por Ethan Devinatz, Michael J. Hopkins y Jeff Smith [4] poco después de que se publicara el artículo. Frank Adams dijo en esa ocasión: