Eduard Helly (1 de junio, 1884 en Viena - 1943 en Chicago ) fue un matemático después de que el teorema de Helly , familias Helly , teorema de la selección de Helly , Helly métrico y el Helly-Bray teorema fueron nombrados. [1]
La vida
Helly obtuvo su doctorado en la Universidad de Viena en 1907, con dos asesores, Wilhelm Wirtinger y Franz Mertens . [1] [2] Luego continuó sus estudios por un año más en la Universidad de Göttingen . Richard Courant , que también estudia allí al mismo tiempo, cuenta la historia de Helly interrumpiendo una de las conversaciones de Courant, lo que afortunadamente no impidió que David Hilbert finalmente contratara a Courant como asistente. [3] Después de regresar a Viena, Helly trabajó como tutor, profesor de Gymnasium y editor de libros de texto hasta la Primera Guerra Mundial , cuando se alistó en el ejército austríaco. [1] Le dispararon en 1915 y pasó el resto de la guerra como prisionero de los rusos. [1] En un campo de prisioneros en Berezovka , Siberia , organizó un seminario matemático en el que Tibor Radó , entonces ingeniero, comenzó su interés por las matemáticas puras. [4] Mientras estuvo detenido en otro campo en Nikolsk-Ussuriysk , también en Siberia, Helly escribió importantes contribuciones sobre análisis funcional . [5]
Después de un complicado viaje de regreso, Helly finalmente regresó a Viena en 1920, se casó con su esposa (la matemática Elise Bloch) en 1921 y también en 1921 obtuvo su habilitación . Incapaz de obtener un puesto remunerado en la universidad porque lo consideraban demasiado mayor y demasiado judío, trabajó en un banco hasta el colapso financiero de 1929, y luego para una compañía de seguros. Después de la toma de Austria por los nazis en 1938, también perdió ese trabajo y escapó a Estados Unidos. Con la ayuda de Albert Einstein , encontró puestos de profesor en Paterson Junior College y Monmouth Junior College en Nueva Jersey, [6] antes de mudarse con su esposa a Chicago en 1941, para trabajar para el Cuerpo de Señales del Ejército de los Estados Unidos . En Chicago, sufrió dos ataques cardíacos y murió del segundo. [1]
Contribuciones
En el mismo artículo de 1912 en el que introdujo el teorema de selección de Helly sobre la convergencia de secuencias de funciones, Helly publicó una prueba de un caso especial del teorema de Hahn-Banach , 15 años antes de que Hans Hahn y Stefan Banach lo descubrieran de forma independiente. [7] La prueba de Helly solo cubre funciones continuas sobre intervalos cerrados de los números reales; el teorema más general requiere el lema del ultrafiltro , una variante debilitada del axioma de elección , que aún no se había inventado. [1] Junto con Hahn, Banach y Norbert Wiener , Helly ha sido visto posteriormente como uno de los fundadores de la teoría de los espacios vectoriales normativos . [8]
Su resultado más famoso, el teorema de Helly sobre los patrones de intersección de conjuntos convexos en espacios euclidianos , se publicó en 1923. El teorema establece que, si F es una familia de conjuntos convexos d- dimensionales con la propiedad de que cada conjunto d + 1 tiene un intersección no vacía, entonces toda la familia tiene una intersección no vacía. Las familias de Helly , llamadas así por este teorema, son una generalización de la teoría de conjuntos de esta propiedad de intersección: son las familias de conjuntos en las que las subfamilias mínimas con intersección vacía consisten en un número acotado de conjuntos.
Publicaciones Seleccionadas
- Helly, E. (1912), "Über lineare Funktionaloperationen", Viena. Ber. (en alemán), 121 : 265–297, JFM 43.0418.02.
- Helly, E. (1923), "Über Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten.", J. Deutsche Math.-Ver. (en alemán), 32 : 175-176, JFM 49.0534.02.
Referencias
- ^ a b c d e f O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Eduard Helly" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- ^ Eduard Helly en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Reid, Constance (1996), Courant , Springer, pág. 17, ISBN 9780387946702.
- ^ Rassias, Themistocles M. (1992), El problema de Plateau: Un tributo a Jesse Douglas y Tibor Radó , World Scientific, p. 18, ISBN 9789810205560.
- ^ Ziegler, Günter M. (15 de abril de 2010), "Wo die Mathematik entsteht" [Dónde se originan las matemáticas], Die Zeit (en alemán), Hamburgo, p. 40.
- ^ "Eduard Helly: el profesor de Monmouth más famoso del que nunca has oído hablar"
- ^ Hochstadt, Harry (1980), "Eduard Helly, padre del teorema de Hahn-Banach", The Mathematical Intelligencer , 2 (3): 123-125, doi : 10.1007 / BF03023052 , MR 0595079.
- ^ Patty, C. Wayne (2012), Fundamentos de la topología (2ª ed.), Jones y Bartlett, p. 200, ISBN 9781449668655.