En geometría , la gyrobicupla triangular alargada es uno de los sólidos de Johnson ( J 36 ). Como sugiere el nombre, se puede construir alargando una "girobicúpula triangular" o cuboctaedro , insertando un prisma hexagonal entre sus dos mitades, que son cúpulas triangulares congruentes ( J 3 ). Al girar una de las cúpulas 60 grados antes del alargamiento se obtiene la ortobicúpula triangular ( J 35 ).
Gyrobicupla triangular alargada | |
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Tipo | Johnson J 35 - J 36 - J 37 |
Caras | 2 + 6 triángulos 2x6 cuadrados |
Bordes | 36 |
Vértices | 18 |
Configuración de vértice | 6 (3.4.3.4) 12 (3.4 3 ) |
Grupo de simetría | D 3d |
Poliedro doble | - |
Propiedades | convexo |
Neto | |
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se componen de caras poligonales regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien primero enumeró estos poliedros en 1966. [1]
Fórmulas
Las siguientes fórmulas para volumen y área de superficie se pueden usar si todas las caras son regulares , con una longitud de borde a : [2]
Poliedros y panales relacionados
La girobicúpula triangular alargada forma panales que llenan el espacio con tetraedros y pirámides cuadradas . [3]
Referencias
- ^ Johnson, Norman W. (1966), "Poliedros convexos con caras regulares", Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169-200, doi : 10.4153 / cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603.
- ^ Stephen Wolfram , " Gyrobicupola triangular alargada " de Wolfram Alpha . Consultado el 25 de julio de 2010.
- ^ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J36.html
enlaces externos
- Eric W. Weisstein , Gyrobicupla triangular alargada ( sólido de Johnson ) en MathWorld .