En geometría , un politopo de 9 ortoplex o de 9 cruces es un politopo regular de 9 con 18 vértices , 144 aristas , 672 caras de triángulos , 2016 celdas de tetraedro , 4032 5 celdas de 4 caras , 5376 5 simples de 5 caras , 4608 6-simple 6 caras , 2304 7-simple 7 caras y 512 8-simple 8 caras .
Tiene dos formas construidas, la primera es regular con el símbolo de Schläfli {3 7 ,4} y la segunda con facetas etiquetadas alternativamente (tablero de ajedrez), con el símbolo de Schläfli {3 6 ,3 1,1 } o el símbolo de Coxeter 6 11 .
Es uno de una familia infinita de politopos, llamados politopos cruzados u ortoplexos . El politopo dual es el 9 - hipercubo o enneract .
Hay dos grupos de Coxeter asociados con el 9-orthoplex, uno regular , dual del enneract con el grupo de simetría C 9 o [4,3 7 ], y una simetría inferior con dos copias de 8-simples facetas, alternando, con el D 9 o [3 6,1,1 ] grupo de simetría.