La lógica intencional es un enfoque de la lógica de predicados que extiende la lógica de primer orden , que tiene cuantificadores que abarcan los individuos de un universo ( extensiones ), mediante cuantificadores adicionales que abarcan términos que pueden tener tales individuos como su valor ( intensiones ). La distinción entre entidades intensionales y extensionales es paralela a la distinción entre sentido y referencia .
La lógica es el estudio de la prueba y la deducción tal como se manifiesta en el lenguaje (abstrayéndose de cualquier proceso psicológico o biológico subyacente). [1] La lógica no es una ciencia cerrada y completa, y presumiblemente, nunca dejará de desarrollarse: el análisis lógico puede penetrar en distintas profundidades del lenguaje [2] (oraciones consideradas atómicas, o dividiéndolas en predicados aplicados a términos individuales , o incluso revelando estructuras lógicas tan finas como las modales , temporales , dinámicas , epistémicas ).
Para lograr su objetivo especial, la lógica se vio obligada a desarrollar sus propias herramientas formales, sobre todo su propia gramática, separada del simple uso directo del lenguaje natural subyacente. [3] Los functores pertenecen a las categorías más importantes de la gramática lógica (junto con las categorías básicas como la oración y el nombre del individuo ): [4] un functor se puede considerar como una expresión "incompleta" con lugares de argumento para completar. Si los completamos con subexpresiones apropiadas, entonces la expresión resultante completamente completada se puede considerar como un resultado, una salida. [5] Por lo tanto, un funtor actúa como un signo de función, [6] tomando expresiones de entrada, lo que da como resultado una nueva expresión de salida.[5]
La semántica vincula las expresiones del lenguaje con el mundo exterior. También la semántica lógica ha desarrollado su propia estructura. Los valores semánticos se pueden atribuir a expresiones en categorías básicas: la referencia de un nombre individual (el objeto "designado" nombrado por eso) se llama su extensión ; y en cuanto a las oraciones, su valor de verdad es su extensión. [7]
En cuanto a los functores, algunos son más sencillos que otros: se les puede atribuir extensión de forma sencilla. En el caso de un llamado functor extensional podemos, en cierto sentido, abstraer de la parte "material" de sus entradas y salidas, y considerar el funtor como una función que convierte directamente la extensión de su (s) entrada (s) en la extensión de su salida. . Por supuesto, se supone que podemos hacerlo en absoluto: la extensión de la (s) expresión (s) de entrada determina la extensión de la expresión resultante. Los funciones para los que no se cumple esta suposición se denominan intensional . [8]
Los lenguajes naturales abundan en functores intensionales, [9] esto puede ilustrarse mediante enunciados intensionales . La lógica extensional no puede llegar al interior de estructuras lógicas tan finas del lenguaje, se detiene en un nivel más burdo. Los intentos de un análisis lógico tan profundo tienen un largo pasado: autores, ya en Aristóteles, ya habían estudiado los silogismos modales . [10] Gottlob Frege desarrolló una especie de semántica bidimensional : para resolver cuestiones como las de los enunciados intensionales , ha introducido una distinción entre dos valores semánticos : las oraciones (y los términos individuales) tienen tanto una extensión como unIntensión . [6] Estos valores semánticos pueden ser interpretados, transferidos también para functores (excepto para functores intensionales, solo tienen intensión).