El análisis de conceptos formales ( FCA ) es una forma basada en principios de derivar una jerarquía de conceptos u ontología formal a partir de una colección de objetos y sus propiedades . Cada concepto de la jerarquía representa los objetos que comparten un conjunto de propiedades; y cada subconcepto en la jerarquía representa un subconjunto de los objetos (así como un superconjunto de las propiedades) en los conceptos anteriores. El término fue introducido por Rudolf Wille en 1981 y se basa en la teoría matemática de celosías y conjuntos ordenados que fue desarrollada por Garrett Birkhoff. y otros en la década de 1930.
El análisis de concepto formal encuentra una aplicación práctica en campos como la minería de datos , la minería de textos , el aprendizaje automático , la gestión del conocimiento , la web semántica , el desarrollo de software , la química y la biología .
Resumen e historia
La motivación original del análisis de conceptos formal fue la búsqueda del significado real de la teoría del orden matemático . Una de esas posibilidades de naturaleza muy general es que las tablas de datos se pueden transformar en estructuras algebraicas llamadas celosías completas , y que estas se pueden utilizar para la visualización e interpretación de datos. Una tabla de datos que representa una relación heterogénea entre objetos y atributos, tabulando pares de la forma "el objeto g tiene atributo m ", se considera un tipo de datos básico. Se lo conoce como contexto formal . En esta teoría, un concepto formal se define como un par ( A , B ), donde A es un conjunto de objetos (llamado extensión ) y B es un conjunto de atributos (la intención ) tal que
- la extensión A consta de todos los objetos que comparten los atributos en B , y dualmente
- la intención B se compone de todos los atributos compartidos por los objetos en una .
De esta forma, el análisis formal de conceptos formaliza las nociones semánticas de extensión e intensión .
Los conceptos formales de cualquier contexto formal pueden, como se explica a continuación, ordenarse en una jerarquía denominada más formalmente el "entramado de conceptos" del contexto. El concepto de celosía se puede visualizar gráficamente como un "diagrama de líneas", que luego puede ser útil para comprender los datos. A menudo, sin embargo, estas celosías se vuelven demasiado grandes para la visualización. Entonces, la teoría matemática del análisis formal de conceptos puede ser útil, por ejemplo, para descomponer el enrejado en piezas más pequeñas sin pérdida de información, o para incrustarlo en otra estructura que sea más fácil de interpretar.
La teoría en su forma actual se remonta a principios de la década de 1980 y un grupo de investigación dirigido por Rudolf Wille , Bernhard Ganter y Peter Burmeister en la Technische Universität Darmstadt . Sin embargo, sus definiciones matemáticas básicas ya fueron introducidas en la década de 1930 por Garrett Birkhoff como parte de la teoría general de la red. Otros enfoques previos a la misma idea surgieron de varios grupos de investigación franceses, pero el grupo de Darmstadt normalizó el campo y elaboró sistemáticamente tanto su teoría matemática como sus fundamentos filosóficos. Estos últimos se refieren en particular a Charles S. Peirce , pero también a la lógica de Port-Royal .
Motivación y trasfondo filosófico
En su artículo "Restructuring Lattice Theory" (1982), [1] iniciando el análisis de conceptos formales como una disciplina matemática, Wille parte de un descontento con la teoría de la celosía actual y las matemáticas puras en general: la producción de resultados teóricos, a menudo logrados por " gimnasia mental elaborada ", eran impresionantes, pero las conexiones entre los dominios vecinos, incluso partes de una teoría, se estaban debilitando.
La reestructuración de la teoría de la celosía es un intento de revitalizar las conexiones con nuestra cultura general interpretando la teoría de la manera más concreta posible, y de esta manera promover una mejor comunicación entre los teóricos de la celosía y los usuarios potenciales de la teoría de la celosía.
- Rudolf Wille, [1]
Este objetivo se remonta al educador Hartmut von Hentig, quien en 1972 abogó por la reestructuración de las ciencias con el fin de mejorar la enseñanza y para hacer que las ciencias estuvieran disponibles mutuamente y de manera más general (es decir, también sin conocimientos especializados) criticables. [2] Por lo tanto, por sus orígenes, el análisis de conceptos formales apunta a la interdisciplinariedad y al control democrático de la investigación. [3]
Corrige el punto de partida de la teoría de la celosía durante el desarrollo de la lógica formal en el siglo XIX. Entonces, y más tarde en la teoría de modelos, un concepto como predicado unario se había reducido a su extensión. Una vez más, la filosofía de los conceptos debería volverse menos abstracta al considerar la intención. Por tanto, el análisis de conceptos formales se orienta hacia las categorías extensión e intensión de la lingüística y la lógica conceptual clásica. [4]
El análisis de conceptos formales tiene como objetivo la claridad de conceptos de acuerdo con la máxima pragmática de Charles S. Peirce mediante el desarrollo de propiedades elementales observables de los objetos subsumidos . [3] En su filosofía tardía, Peirce asumió que el pensamiento lógico apunta a percibir la realidad , mediante el concepto de tríada, juicio y conclusión . Las matemáticas son una abstracción de la lógica, desarrollan patrones de posibles realidades y, por lo tanto, pueden apoyar la comunicación racional . Sobre este trasfondo, Wille define:
El objetivo y el significado del Análisis formal de conceptos como teoría matemática de conceptos y jerarquías de conceptos es apoyar la comunicación racional de los seres humanos mediante el desarrollo matemático de estructuras conceptuales apropiadas que puedan activarse lógicamente.
- Rudolf Wille, [5]
Ejemplo
Los datos del ejemplo proceden de un estudio semántico de campo, en el que se categorizaron sistemáticamente diferentes tipos de masas de agua según sus atributos. [6] Para este propósito aquí se ha simplificado.
La tabla de datos representa un contexto formal , el diagrama de líneas al lado muestra su concepto de celosía . Las definiciones formales siguen a continuación.
cuerpos de agua | atributos | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
temporal | corriendo | natural | estancado | constante | marítimo | ||||
canal | X | X | |||||||
canal | X | X | |||||||
laguna | X | X | X | X | |||||
lago | X | X | X | ||||||
maar | X | X | X | ||||||
charco | X | X | X | ||||||
estanque | X | X | X | ||||||
piscina | X | X | X | ||||||
reservorio | X | X | |||||||
río | X | X | X | ||||||
riachuelo | X | X | X | ||||||
arroyo | X | X | X | ||||||
mar | X | X | X | X | |||||
Arroyo | X | X | X | ||||||
tarn | X | X | X | ||||||
torrente | X | X | X | ||||||
chorrito | X | X | X |
El diagrama de líneas anterior consta de círculos, segmentos de línea de conexión y etiquetas. Los círculos representan conceptos formales . Las líneas permiten leer la jerarquía de subconcepto-superconcepto. Cada nombre de objeto y atributo se usa como una etiqueta exactamente una vez en el diagrama, con los objetos debajo y los atributos arriba de los círculos conceptuales. Esto se hace de manera que se pueda acceder a un atributo desde un objeto a través de una ruta ascendente si y solo si el objeto tiene el atributo.
En el diagrama que se muestra, por ejemplo, el objeto reservorio tiene los atributos estancado y constante , pero no los atributos temporal, corriente, natural, marítimo . En consecuencia, el charco tiene exactamente las características temporales, estancadas y naturales .
El contexto formal original se puede reconstruir a partir del diagrama etiquetado, así como los conceptos formales. La extensión de un concepto consiste en aquellos objetos desde los cuales un camino ascendente conduce al círculo que representa el concepto. La intención consiste en aquellos atributos a los que hay un camino ascendente desde ese círculo conceptual (en el diagrama). En este diagrama, el concepto inmediatamente a la izquierda de la etiqueta reservorio tiene la intención estancada y natural y la extensión charco, maar, lago, estanque, tarn, charco, laguna y mar .
Contextos y conceptos formales
Un contexto formal es un triple K = ( G , M , I ), donde G es un conjunto de objetos , M es un conjunto de atributos e I ⊆ G × M es una relación binaria llamada incidencia que expresa qué objetos tienen qué atributos . [4] Para los subconjuntos A ⊆ G de objetos y los subconjuntos B ⊆ M de atributos, se definen dos operadores de derivación de la siguiente manera:
A ' = { m ∈ M | (g, m) ∈ I para todo g ∈ A }, es decir, un conjunto de todos los atributos compartidos por todos los objetos de A, y dualmente
B ' = { g ∈ G | (g, m) ∈ I para todo m ∈ B }, es decir, un conjunto de todos los objetos que comparten todos los atributos de B.
La aplicación de un operador de derivación y luego el otro constituye dos operadores de cierre :
A ↦ A "= ( A ' )' para A ⊆ G (cierre de extensión), y
B ↦ B "= ( B ' )' para B ⊆ M (cierre intencional).
Los operadores de derivación definen una conexión de Galois entre conjuntos de objetos y atributos. Esta es la razón por la que en francés un concepto de celosía a veces se denomina treillis de Galois (celosía de Galois).
Con estos operadores de derivación, Wille dio una elegante definición de un concepto formal: un par ( A , B ) es un concepto formal de un contexto ( G , M , I ) siempre que:
A ⊆ G , B ⊆ M , A '= B , y B ' = A .
De manera equivalente y más intuitiva, ( A , B ) es un concepto formal precisamente cuando:
- cada objeto en A tiene todos los atributos en B ,
- para cada objeto en G que no está en A , hay algún atributo en B que el objeto no tiene,
- por cada atributo en M que no está en B , hay algún objeto en A que no tiene ese atributo.
Para fines informáticos, un contexto formal puede representarse naturalmente como una matriz K (0,1) en la que las filas corresponden a los objetos, las columnas corresponden a los atributos y cada entrada k i , j es igual a 1 si "objeto tengo el atributo j ". En esta representación de la matriz, cada concepto formal corresponde a un máximo submatriz (no necesariamente contiguo) todos cuyos elementos igual a 1. Sin embargo, es engañoso considerar un contexto formal como boolean , porque la incidencia negada ( "objeto g no no tiene atributo m ") no se forma un concepto de la misma manera que se define anteriormente. Por esta razón, los valores 1 y 0 o VERDADERO y FALSO generalmente se evitan cuando se representan contextos formales, y un símbolo como se utiliza para expresar la incidencia.
Celosía conceptual de un contexto formal
Los conceptos ( A i , B i ) de un contexto K pueden ser (parcialmente) ordenados por la inclusión de extensiones o, de manera equivalente, por la inclusión dual de intenciones. Un orden ≤ en los conceptos se define de la siguiente manera: para dos conceptos cualesquiera ( A 1 , B 1 ) y ( A 2 , B 2 ) de K , decimos que ( A 1 , B 1 ) ≤ ( A 2 , B 2 ) precisamente cuando A 1 ⊆ A 2 . De manera equivalente, ( A 1 , B 1 ) ≤ ( A 2 , B 2 ) siempre que B 1 ⊇ B 2 .
En este orden, cada conjunto de conceptos formales tiene un subconcepto común mayor , o encuentro. Su extensión consiste en aquellos objetos que son comunes a todas las extensiones del conjunto. Dualmente , todo conjunto de conceptos formales tiene un superconcepto común mínimo , cuya intención comprende todos los atributos que tienen todos los objetos de ese conjunto de conceptos.
Estas operaciones de encuentro y unión satisfacen los axiomas que definen un retículo , de hecho, un retículo completo . A la inversa, se puede demostrar que cada entramado completo es el entramado conceptual de algún contexto formal (hasta el isomorfismo).
Valores de atributo y negación
Los datos del mundo real a menudo se dan en forma de una tabla de atributos de objeto, donde los atributos tienen "valores". El análisis de conceptos formales maneja tales datos transformándolos en el tipo básico de un contexto formal ("de un solo valor"). El método se llama escala conceptual .
La negación de un atributo m es un atributo ¬ m , cuya extensión es solo el complemento de la extensión de m , es decir, con (¬ m ) '= G \ m'. En general, no se supone que los atributos negados estén disponibles para la formación de conceptos. Pero los pares de atributos que son negaciones entre sí a menudo ocurren naturalmente, por ejemplo, en contextos derivados de la escala conceptual.
Para posibles negaciones de conceptos formales, consulte la sección álgebras de conceptos a continuación.
Trascendencia
Una implicación A → B se refiere dos conjuntos A y B de atributos y expresa que cada objeto que posee cada atributo de A también tiene cada atributo de B . Cuando ( G , M , I ) es un contexto formal y A , B son subconjuntos del conjunto M de atributos (es decir, A, B ⊆ M ), entonces la implicación A → B es válida si A ′ ⊆ B ′ . Para cada contexto formal finito, el conjunto de todas las implicaciones válidas tiene una base canónica , [7] un conjunto irredundante de implicaciones del cual todas las implicaciones válidas pueden derivarse por inferencia natural ( reglas de Armstrong ). Esto se utiliza en la exploración de atributos , un método de adquisición de conocimiento basado en implicaciones. [8]
Relaciones de flecha
El análisis de concepto formal tiene fundamentos matemáticos elaborados [4], lo que hace que el campo sea versátil. Como ejemplo básico mencionamos las relaciones de flecha , que son simples y fáciles de calcular, pero muy útiles. Se definen como sigue: Para g ∈ G y m ∈ M dejar
g ↗ m ⇔ (g, m) ∉ I y si m'⊆n ' y m' ≠ n ' , entonces (g, n) ∈ I ,
y dualmente
g ↙ m ⇔ (g, m) ∉ I y si g'⊆h ' y g' ≠ h' , a continuación, (h, m) ∈ I .
Dado que solo se pueden relacionar los pares objeto-atributo que no son incidentes, estas relaciones se pueden registrar convenientemente en la tabla que representa un contexto formal. Se pueden leer muchas propiedades de la red a partir de las relaciones de flecha, incluida la distributividad y varias de sus generalizaciones. También revelan información estructural y se pueden utilizar para determinar, por ejemplo, las relaciones de congruencia de la red.
Extensiones de la teoría
- El análisis de conceptos triádico reemplaza la relación de incidencia binaria entre objetos y atributos por una relación ternaria entre objetos, atributos y condiciones. Una incidencia (g, m, c) expresa entonces que el objeto g tiene el atributo m bajo la condición c . Aunque los conceptos triádicos pueden definirse en analogía con los conceptos formales anteriores, la teoría de las trilattices formadas por ellos está mucho menos desarrollada que la de las retículas conceptuales, y parece ser difícil. [9] Voutsadakis ha estudiado el caso n- ario. [10]
- Análisis de concepto difuso : Se ha realizado un trabajo extenso en una versión difusa del análisis de concepto formal. [11]
- Álgebras de conceptos : Modelar la negación de conceptos formales es algo problemático porque el complemento ( G \ A , M \ B ) de un concepto formal ( A , B ) en general no es un concepto. Sin embargo, dado que el concepto de celosía es completo, se puede considerar la unión ( A , B ) Δ de todos los conceptos ( C , D ) que satisfacen C ⊆ G \ A ; o dualmente la reunión ( A , B ) 𝛁 de todos los conceptos que satisfacen D ⊆ M \ B . Estas dos operaciones se conocen como negación débil y oposición débil , respectivamente. Esto se puede expresar en términos de operadores de derivación . La negación débil se puede escribir como ( A , B ) Δ = (( G \ A ) '', ( G \ A ) '), y la oposición débil se puede escribir como ( A , B ) 𝛁 = (( M \ B ) ', ( M \ B )' '). El concepto de celosía equipado con las dos operaciones adicionales Δ y 𝛁 se conoce como el concepto de álgebra de un contexto. Las álgebras de conceptos generalizan conjuntos de potencias . La negación débil en una red conceptual L es una complementación débil , es decir, unmapa de inversión de orden Δ: L → L que satisface los axiomas x ΔΔ ≤ x y ( x ⋀ y ) ⋁ ( x ⋀ y Δ ) = x . La composición débil es una doble complementación débil. Un enrejado (acotado) como el álgebra de conceptos, que está equipado con una complementación débil y una complementación dual débil, se llama un enrejado débilmente dicomplementado . Las celosías débilmente dicomplementadas generalizan las celosías distributivas ortocomplementadas , es decir, las álgebras booleanas . [12] [13]
Análisis de concepto temporal
El análisis de concepto temporal (TCA) es una extensión del análisis de concepto formal (FCA) que tiene como objetivo una descripción conceptual de los fenómenos temporales. Proporciona animaciones en celosías de conceptos obtenidas a partir de datos sobre objetos cambiantes. Ofrece una forma general de entender el cambio de objetos concretos o abstractos en un espacio y tiempo continuo, discreto o híbrido. TCA aplica escala conceptual a bases de datos temporales. [14]
En el caso más simple, TCA considera objetos que cambian en el tiempo como una partícula en física, que, en cada momento, está exactamente en un lugar. Eso sucede en aquellos datos temporales donde los atributos 'objeto temporal' y 'tiempo' juntos forman una clave de la base de datos. Entonces, el estado (de un objeto temporal a la vez en una vista) se formaliza como un cierto concepto de objeto del contexto formal que describe la vista elegida. En este caso simple, una visualización típica de un sistema temporal es un diagrama de líneas del entramado conceptual de la vista en la que están incrustadas las trayectorias de los objetos temporales. [15]
TCA generaliza el caso antes mencionado considerando bases de datos temporales con una clave arbitraria. Eso lleva a la noción de objetos distribuidos que se encuentran en un momento dado en posiblemente muchos lugares, como por ejemplo, una zona de alta presión en un mapa meteorológico. Las nociones de "objetos temporales", "tiempo" y "lugar" se representan como conceptos formales en escalas. Un estado se formaliza como un conjunto de conceptos de objeto. Eso conduce a una interpretación conceptual de las ideas de partículas y ondas en física. [dieciséis]
Algoritmos y herramientas
Hay una serie de algoritmos sencillos y rápidos para generar conceptos formales y para construir y navegar por celosías de conceptos. Para una encuesta, vea Kuznetsov y Obiedkov [17] o el libro de Ganter y Obiedkov, [8] donde también se pueden encontrar algunos pseudocódigos. Dado que el número de conceptos formales puede ser exponencial en el tamaño del contexto formal, la complejidad de los algoritmos generalmente se da con respecto al tamaño de salida. Las celosías conceptuales con algunos millones de elementos se pueden manejar sin problemas.
Muchas aplicaciones de software de FCA están disponibles en la actualidad. [18] El propósito principal de estas herramientas varía desde la creación de contextos formales hasta la minería de conceptos formales y la generación del entramado de conceptos de un contexto formal dado y las correspondientes implicaciones y reglas de asociación . La mayoría de estas herramientas son aplicaciones académicas de código abierto, como:
- ConExp [19]
- ToscanaJ [20]
- Minero de celosía [21]
- Coron [22]
- FcaBedrock [23]
- GALÁCTICO [24]
Técnicas analíticas relacionadas
Bicliques
Un contexto formal se puede interpretar naturalmente como un gráfico bipartito . Los conceptos formales corresponden entonces a los bicliques máximos en ese gráfico. Por tanto, los resultados matemáticos y algorítmicos del análisis de conceptos formales pueden utilizarse para la teoría de los biciclices máximos. La noción de dimensión bipartita (del grafo bipartito complementado) se traduce [4] a la dimensión de Ferrers (del contexto formal) y de dimensión de orden (del concepto reticular) y tiene aplicaciones, por ejemplo, para la factorización de matrices booleanas. [25]
Agrupación multidimensional y biclustering
Dada una tabla de datos numéricos de atributo de objeto, el objetivo de biclustering es agrupar algunos objetos que tienen valores similares de algunos atributos. Por ejemplo, en los datos de expresión génica, se sabe que los genes (objetos) pueden compartir un comportamiento común para un subconjunto de situaciones biológicas (atributos) únicamente: en consecuencia, se deben producir patrones locales para caracterizar los procesos biológicos, estos últimos posiblemente deberían superponerse, ya que un gen puede estar involucrado en varios procesos. La misma observación se aplica a los sistemas de recomendación en los que uno está interesado en patrones locales que caracterizan a grupos de usuarios que comparten casi los mismos gustos por un subconjunto de elementos. [26]
Un biclúster en una tabla de datos de atributos de objeto binario es un par (A, B) que consta de un conjunto de objetos A de máxima inclusión y un conjunto de atributos B de máxima inclusión de modo que casi todos los objetos de A tienen casi todos los atributos de B y viceversa.
Por supuesto, los conceptos formales se pueden considerar como biclusters "rígidos" donde todos los objetos tienen todos los atributos y viceversa. Por lo tanto, no es sorprendente que algunas definiciones bicluster provenientes de la práctica [27] sean solo definiciones de un concepto formal. [28]
Un biclúster de valores similares en una tabla de datos de atributo de objeto numérico generalmente se define [29] [30] [31] como un par que consta de un conjunto de objetos de inclusión máxima y un conjunto de atributos de inclusión máxima que tienen valores similares para los objetos. Dicho par se puede representar como un rectángulo de inclusión máxima en la tabla numérica, filas de módulo y permutaciones de columnas. En [28] se demostró que biclusters de valores similares corresponden a triconceptos de un contexto triádico donde la tercera dimensión viene dada por una escala que representa valores de atributos numéricos por atributos binarios.
Este hecho se puede generalizar al caso n- dimensional, donde los grupos n- dimensionales de valores similares en datos n- dimensionales están representados por conceptos n + 1- dimensionales. Esta reducción permite utilizar definiciones y algoritmos estándar del análisis de conceptos multidimensionales [31] [10] para calcular clústeres multidimensionales.
Espacios de conocimiento
En la teoría de los espacios de conocimiento se asume que en cualquier espacio de conocimiento la familia de estados de conocimiento está unida-cerrada. Los complementos de los estados de conocimiento, por tanto, forman un sistema de cierre y pueden representarse como la extensión de algún contexto formal.
Experiencia práctica con análisis de conceptos formales
El análisis de concepto formal se puede utilizar como método cualitativo para el análisis de datos. Desde los inicios de Logística de Amazon a principios de la década de 1980, el grupo de investigación de Logística de Amazon en TU Darmstadt ha adquirido experiencia en más de 200 proyectos que utilizan Logística de Amazon (desde 2005). [32] Incluidos los campos de: medicina y biología celular , [33] [34] genética , [35] [36] ecología , [37] ingeniería de software , [38] ontología , [39] ciencias de la información y bibliotecas , [40 ] [41] [42] administración de oficinas , [43] derecho , [44] [45] lingüística , [46] ciencias políticas . [47]
Muchos más ejemplos se describen, por ejemplo, en: Análisis de conceptos formales. Fundamentos y aplicaciones , [32] ponencias en conferencias periódicas como: International Conference on Formal Concept Analysis (ICFCA), [48] Concept Lattices and their Applications (CLA), [49] o International Conference on Conceptual Structures (ICCS). [50]
Ver también
- Aprendizaje de reglas de asociación
- Análisis de conglomerados
- Razonamiento de sentido común
- Análisis conceptual
- Agrupación conceptual
- Espacio conceptual
- Aprendizaje de conceptos
- Análisis de correspondencia
- Descripción lógica
- Análisis factorial
- Modelo grafico
- Teoría fundamentada
- Programación lógica inductiva
- Teoría de patrones
- Aprendizaje relacional estadístico
- Esquema (algoritmos genéticos)
Notas
- ^ a b Rudolf Wille, "Teoría de la reestructuración de la celosía: un enfoque basado en jerarquías de conceptos". Publicado en Rival, Ivan, ed. (mil novecientos ochenta y dos). Conjuntos ordenados. Actas del Instituto de Estudios Avanzados de la OTAN celebradas en Banff, Canadá, del 28 de agosto al 12 de septiembre de 1981 . Serie Científica de la OTAN C. 83 . Springer Holanda. págs. 445–470. doi : 10.1007 / 978-94-009-7798-3 . ISBN 978-94-009-7800-3., reimpreso en Ferré, Sébastien; Rudolph, Sebastian (eds.). Análisis de conceptos formales: 7ª Conferencia Internacional, ICFCA 2009 Darmstadt, Alemania, 21-24 de mayo de 2009 Actas . Springer Science & Business Media. pag. 314. ISBN 978-364201814-5.
- ^ Hentig, von, Hartmut (1972). Magier oder Magister? Über die Einheit der Wissenschaft im Verständigungsprozeß . Klett (1972), Suhrkamp (1974). ISBN 978-3518067079.
- ^ a b Johannes Wollbold: Exploración de atributos de procesos reguladores de genes . Tesis de doctorado, Universidad de Jena 2011, p. 9
- ^ a b c d Ganter, Bernhard y Wille, Rudolf: Análisis de conceptos formales: Fundamentos matemáticos . Springer, Berlín, ISBN 3-540-62771-5
- ^ Rudolf Wille, "Análisis de concepto formal como teoría matemática de conceptos y jerarquías de conceptos". En Ganter, Bernhard; Stumme, Gerd; Wille, Rudolf, eds. (2005). Análisis de conceptos formales. Fundamentos y Aplicaciones . Springer Science & Business Media. ISBN 978-354027891-7.
- ^ Peter Rolf Lutzeier (1981), Wort und Feld: wortsemantische Fragestellungen mit besonderer Berücksichtigung des Wortfeldbegriffes: Disertación , Linguistische Arbeiten 103 (en alemán), Tübingen: Niemeyer, doi : 10.1515 / 9783111678726.fm , OCLC 8205166
- ^ Guigues, JL y Duquenne, V. Familles minimales d'implications informatives résultant d'un tableau de données binaires. Mathématiques et Sciences Humaines 95 (1986): 5–18.
- ^ a b Ganter, Bernhard y Obiedkov, Sergei (2016) Exploración conceptual . Saltador, ISBN 978-3-662-49290-1
- ^ Wille R. "El teorema básico del análisis de concepto triádico". Orden 12, 149-158, 1995
- ^ a b Voutsadakis G. "Análisis del concepto políado". Orden 19 (3), 295–304, 2002
- ^ "Análisis de conceptos formales y lógica difusa" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 9 de diciembre de 2017 . Consultado el 8 de diciembre de 2017 .
- ^ Wille, Rudolf (2000), "Boolean Concept Logic", en Ganter, B .; Mineau, GW (eds.), ICCS 2000 Conceptual Structures: Logical, Linguistic and Computational Issues , LNAI 1867, Springer, págs. 317–331, ISBN 978-3-540-67859-5.
- ^ Kwuida, Léonard (2004), Celosías dicomplementadas. Una generalización contextual de álgebras de Boole (PDF) , Shaker Verlag , ISBN 978-3-8322-3350-1
- ^ Wolff, Karl Erich (2010), "Sistemas semánticos relacionales temporales", en Croitoru, Madalina; Ferré, Sébastien; Lukose, Dickson (eds.), Estructuras conceptuales: de la información a la inteligencia. ICCS 2010. LNAI 6208 , Lecture Notes in Artificial Intelligence, 6208 , Springer-Verlag, págs. 165–180, doi : 10.1007 / 978-3-642-14197-3 , ISBN 978-3-642-14196-6.
- ^ Wolff, Karl Erich (2019), "Análisis de conceptos temporales con SIENA", en Cristea, Diana; Le Ber, Florencia; Missaoui, Rokia; Kwuida, Léonard; Sertkaya, Bariş (eds.), Actas complementarias de ICFCA 2019, Conferencia y talleres (PDF) , Frankfurt, Alemania: Springer, págs. 94–99.
- ^ Wolff, Karl Erich (2004), " ' Partículas' y 'ondas' entendidas por el análisis de conceptos temporales", en Wolff, Karl Erich; Pfeiffer, Heather D .; Delugach, Harry S. (eds.), Estructuras conceptuales en acción. 12th International Conference on Conceptual Structures, ICCS 2004. Huntsville, AL, EE. UU., Julio de 2004, LNAI 3127. Actas , Lecture Notes in Artificial Intelligence, Berlín Heidelberg: Springer-Verlag, págs. 126-141, doi : 10.1007 / 978-3 -540-27769-9_8 , ISBN 978-3-540-22392-4.
- ^ Kuznetsov S., Obiedkov S. Comparación de rendimiento de algoritmos para generar celosías de conceptos , 14, Revista de inteligencia artificial experimental y teórica , Taylor & Francis, ISSN 0952-813X (imprimir) ISSN 1362-3079 (en línea), págs. 189–216, 2002
- ^ Se puede encontrar una lista no exhaustiva de herramientas FCA en el sitio web del software FCA: "Software y aplicaciones de análisis de conceptos formales" . Archivado desde el original el 16 de abril de 2010 . Consultado el 10 de junio de 2010 .
- ^ "El Explorador de conceptos" . Conexp.sourceforge.net . Consultado el 27 de diciembre de 2018 .
- ^ "ToscanaJ: Bienvenidos" . Toscanaj.sourceforge.net . Consultado el 27 de diciembre de 2018 .
- ^ Boumedjout Lahcen y Leonard Kwuida. "Lattice Miner: una herramienta para la construcción y exploración de celosía conceptual". En: Actas complementarias de la Conferencia internacional sobre análisis de conceptos formales (ICFCA'10), 2010
- ^ "El Sistema Coron" . Coron.loria.fr . Consultado el 27 de diciembre de 2018 .
- ^ "Creador de contexto formal de FcaBedrock" . SourceForge.net . Consultado el 27 de diciembre de 2018 .
- ^ "Celosías GALÁCTICAS, teoría de conceptos, sistema de implicaciones y cierres" . galactic.univ-lr.fr . Consultado el 2 de febrero de 2021 .
- ^ Belohlavek, Radim y Vychodil, Vilem. "Descubrimiento de factores óptimos en datos binarios a través de un método novedoso de descomposición matricial" . Revista de Ciencias de la Computación y Sistemas 76.1 (2010): 3–20.
- ^ Adomavicius C., Tuzhilin A. "Hacia la próxima generación de sistemas de recomendación: un estudio del estado de la técnica y posibles ampliaciones" . IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering , 17 (6): 734–749, 2005.
- ^ Prelic, S. Bleuler, P. Zimmermann, A. Wille, P. Buhlmann, W. Gruissem, L. Hennig, L. Thiele y E. Zitzler. "Una comparación sistemática y evaluación de métodos de biclustering para datos de expresión génica" . Bioinformática , 22 (9): 1122–1129, 2006
- ^ a b Kaytoue M., Kuznetsov S., Macko J., Wagner Meira Jr., Napoli A. "Biclusters de minería de valores similares con análisis de concepto triádico". CLA: 175–190, 2011
- ^ RG Pensa, C. Leschi, J. Besson, J.-F. Boulicaut. "Evaluación de técnicas de discretización para el descubrimiento de patrones relevantes a partir de datos de expresión génica" . En MJ Zaki, S. Morishita e I. Rigoutsos, editores, Proceedings of the 4th ACM SIGKDD Workshop on Data Mining in Bioinformatics (BIOKDD 2004), 24-30, 2004.
- ^ Besson J., Robardet C. Raedt LD, Boulicaut, J.-F. "Bi-conjuntos de minería en datos numéricos" . En S. Dzeroski y J. Struyf, editores, KDID, LNCS 4747, p.11–23. Springer, 2007.
- ↑ a b Cerf L., Besson J., Robardet C., Boulicaut J.-F. "Los patrones cerrados se encuentran con las relaciones n-arias" . TKDD, 3 (1), 2009
- ^ a b Bernhard Ganter; Gerd Stumme; Rudolf Wille, eds. (2005), Análisis de conceptos formales. Fundamentos y aplicaciones , Lecture Notes in Computer Science, 3626 , Berlín Heidelberg: Springer Science & Business Media, doi : 10.1007 / 978-3-540-31881-1 , ISBN 3-540-27891-5, consultado el 14 de noviembre de 2015
- ^ Susanne Motameny; Beatrix Versmold; Rita Schmutzler (2008), Raoul Medina; Sergei Obiedkov (eds.), "Análisis de conceptos formales para la identificación de biomarcadores combinatorios en el cáncer de mama" , Icfca 2008 , LNAI, Berlín Heidelberg: Springer, 4933 , págs. 229-240, ISBN 978-3-540-78136-3, consultado el 29 de enero de 2016
- ^ Dominik Endres; Ruth Adam; Martin A. Giese; Uta Noppeney (2012), Florent Domenach; Dmitry I. Ignatov; Jonas Poelmans (eds.), "Comprensión de la estructura semántica de las grabaciones cerebrales de resonancia magnética funcional humana con análisis de concepto formal", Icfca 2012 , LNCS, Berlín Heidelberg: Springer, 7278 , págs. 96-111, doi : 10.1007 / 978-3-642 -29892-9 , ISBN 978-3-642-29891-2, ISSN 0302-9743 , S2CID 6256292
- ^ Denis Ponomaryov; Nadezhda Omelianchuk; Victoria Mironova; Eugene Zalevsky; Nikolay Podkolodny; Eric Mjolsness; Nikolay Kolchanov (2011), Karl Erich Wolff; Dmitry E. Palchunov; Nikolay G. Zagoruiko; Urs Andelfinger (eds.), "De los datos de expresión y fenotipo publicados al conocimiento estructurado: la base de datos complementaria de Arabidopsis Gene Net y sus aplicaciones", Kont 2007, KPP 2007 , LNCS, Heidelberg Nueva York: Springer, 6581 , págs. 101–120 , doi : 10.1007 / 978-3-642-22140-8 , ISBN 978-3-642-22139-2, ISSN 0302-9743
- ^ Mehdi Kaytoue; Sergei Kuznetsov; Amedeo Napoli; Sébastien Duplessis (2011), "Extracción de datos de expresión génica con estructuras de patrones en el análisis de conceptos formales" (PDF) , Ciencias de la información , Elsevier, 181 (10), págs. 1989–2001, CiteSeerX 10.1.1.457.8879 , doi : 10.1016 / j.ins.2010.07.007 , consultado el 13 de febrero de 2016
- ^ Aurélie Bertaux; Florence Le Ber; Agnès Braud; Michèle Trémolières (2009), Sébastien Ferré; Sebastian Rudolph (eds.), "Identifying Ecological Traits: A Concrete FCA-Based Approach", Icfca 2009 , LNAI, Berlín Heidelberg: Springer-Verlag, 5548 , pp. 224-236, doi : 10.1007 / 978-3-642- 01815-2 , ISBN 978-3-642-01814-5, S2CID 26304023
- ^ Gregor Snelting; Frank Tip (1998), "Reingeniería de las jerarquías de clases mediante el análisis de conceptos" , Continuación. SIGSOFT '98 / FSE-6 , Nueva York: ACM, 23 (6), págs. 99–110, doi : 10.1145 / 291252.288273 , ISBN 1-58113-108-9, consultado el 4 de febrero de 2016
- ^ Gerd Stumme; Alexander Maedche (2001), Universität Leipzig (ed.), "FCA-Merge: Bottom-up merging of ontologies" (PDF) , IJCAI , Leipzig, págs. 225–230, archivado desde el original (PDF) en 2016-02 -13 , consultado el 13 de febrero de 2016
- ^ Uta Priss (2006), American Documentation Institute (ed.), "Análisis de conceptos formales en ciencia de la información" (PDF) , Revisión anual de ciencia y tecnología de la información , Medford, NJ 09855: Information Today, 40 (1), págs. 521 –543, CiteSeerX 10.1.1.60.4220 , doi : 10.1002 / aris.1440400120 , ISSN 0066-4200 , consultado el 4 de febrero de 2016Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )
- ^ Jens Illig; Andreas Hotho; Robert Jäschke; Gerd Stumme (2011), Karl Erich Wolff; Dmitry E. Palchunov; Nikolay G. Zagoruiko; Urs Andelfinger (eds.), "Una comparación de recomendaciones de etiquetas basadas en contenido en sistemas de folcsonomía", Kont 2007, KPP 2007 , LNCS, Heidelberg Nueva York: Springer, 6581 , págs. 136-149, doi : 10.1007 / 978-3 -642-22140-8 , ISBN 978-3-642-22139-2, ISSN 0302-9743
- ^ Claudio Carpineto; Giovanni Romano, eds. (2004), Análisis de datos conceptuales: teoría y aplicaciones , John Wiley & Sons, ISBN 0-470-85055-8, consultado el 4 de febrero de 2016
- ^ Richard Cole; Gerd Stumme (2000), Bernhard Ganter; Guy W. Mineau (eds.), "CEM - A Conceptual Email Manager", Conceptual Structures: Logical, Linguistic, and Computational Issues , LNAI, Berlín Heidelberg: Springer-Verlag, 1867 , págs. 438–452, doi : 10.1007 / 10722280 , ISBN 3-540-67859-X, S2CID 5942241
- ^ Dieter Eschenfelder; Wolfgang Kollewe; Martin Skorsky; Rudolf Wille (2000), Gerd Stumme; Rudolf Wille (eds.), "Ein Erkundungssystem zum Baurecht: Methoden der Entwicklung eines TOSCANA-Systems", Begriffliche Wissensverarbeitung - Methoden und Anwendungen (en alemán), Berlín Heidelberg: Springer, págs. 254–272, doi : 10.1007 / 978 3-642-57217-3_12 , ISBN 3-540-66391-6
- ^ Nada Mimouni; Adeline Nazarenko; Sylvie Salotti (2015), Jaume Baixeries; Christian Sacarea; Manuel Ojeda-Aciego (eds.), "A Conceptual Approach for Relational IR: Application to Legal Collections", Icfca 2015 , LNAI, Heidelberg New York: Springer, 9113 , pp. 303–318, doi : 10.1007 / 978-3- 319-19545-2_19 , ISBN 978-3-319-19544-5, ISSN 0302-9743
- ^ Uta Priss (2005), Bernhard Ganter; Gerd Stumme; Rudolf Wille (eds.), "Aplicaciones lingüísticas del análisis de conceptos formales", Análisis de conceptos formales - Fundamentos y aplicaciones , LNCS, Berlín Heidelberg: Springer, 3626 , págs. 149-160, doi : 10.1007 / 978-3-540-31881 -1 , ISBN 3-540-27891-5, ISSN 0302-9743
- ^ Beate Kohler-Koch; Frank Vogt; Gerhard Stumme; Rudolf Wille (2000), "Normen- und Regelgeleitete internationale Kooperationen: Citado en: Peter Becker et al. The ToscanaJ Suite for Implementing Conceptual Information Systems", Begriffliche Wissenverarbeitung - Methoden und Anwendungen (en alemán), Berlín, Heidelberg, Nueva York: Springer, págs. 325–340, ISBN 978-3-540-66391-1
- ^ "Congreso Internacional de Análisis de Conceptos Formales" . dblp . Consultado el 14 de febrero de 2016 .
- ^ "CLA: celosías conceptuales y sus aplicaciones" . CLA . Consultado el 14 de noviembre de 2015 .
- ^ "Conferencias Internacionales sobre Estructuras Conceptuales - Conferencias y Talleres" . Universidad Estatal de Nuevo México . Consultado el 14 de febrero de 2016 .
Referencias
- Ganter, Bernhard; Stumme, Gerd; Wille, Rudolf, eds. (2005), Análisis de conceptos formales: fundamentos y aplicaciones , Notas de conferencias en inteligencia artificial, no. 3626, Springer-Verlag, ISBN 3-540-27891-5
- Ganter, Bernhard; Wille, Rudolf (1998), Análisis de conceptos formales: Fundamentos matemáticos , traducido por C. Franzke, Springer-Verlag, Berlín, ISBN 3-540-62771-5
- Carpineto, Claudio; Romano, Giovanni (2004), Análisis de datos conceptuales: teoría y aplicaciones , Wiley, ISBN 978-0-470-85055-8
- Wolff, Karl Erich (1994), F. Faulbaum en StatSoft 1993 (ed.), A first course in Formal Concept Analysis (PDF) , Gustav Fischer Verlag, págs. 429–438, archivado desde el original (PDF) en 2006- 03-23
- Davey, BA; Priestley, HA (2002), "Capítulo 3. Análisis de conceptos formales", Introducción a las celosías y el orden , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-78451-1
enlaces externos
- Una página de inicio formal de análisis de conceptos
- Manifestación
- XI Congreso Internacional de Análisis de Conceptos Formales. ICFCA 2013 - Dresden, Alemania - 21-24 de mayo de 2013