Franz Rellich
Franz Rellich (14 de septiembre de 1906-25 de septiembre de 1955) fue un matemático austriaco - alemán . Hizo importantes contribuciones en física matemática , en particular para los fundamentos de la mecánica cuántica y para la teoría de ecuaciones diferenciales parciales . El teorema de Rellich-Kondrachov lleva su nombre.
Rellich nació en Tramin , luego en el condado de Tirol . Estudió de 1924 a 1929 en las universidades de Graz y Gotinga y se doctoró en 1929 con Richard Courant en la Universidad Georg August de Gotinga con la tesis sobre "Verallgemeinerung der Riemannschen Integrationsmethode auf Differentialgleichungen n-ter Ordnung in zwei Veränderlichen" (" Generalización del método de integración de Riemann sobre ecuaciones diferenciales de orden n en dos variables "). Cuando en 1933 la gran tradición matemático-física en Gotinga terminó con la Machtergreifung de los nazisRellich, habiendo tomado una posición activa contra el nazismo, fue uno de los que se vieron obligados a irse. En 1934 se convirtió en Privatdozent en Marburgo , en 1942 profesor en Dresde y en 1946 director del Instituto de Matemáticas de Gotinga, siendo fundamental en su reconstrucción. Erhard Heinz , Konrad Jörgens y Jürgen Moser se encontraban entre sus estudiantes de doctorado. Su hermana Camilla Juliana Anna era la esposa del matemático Bartel Leendert van der Waerden . Rellich murió en Gotinga .
Entre las contribuciones matemáticas más importantes de Rellich se encuentran su trabajo en la teoría de la perturbación de los operadores lineales en los espacios de Hilbert : estudió la dependencia de la familia espectral de un operador autoadjunto del parámetro . Aunque los orígenes y aplicaciones del problema se encuentran en la mecánica cuántica , el enfoque de Rellich fue completamente abstracto.
Rellich trabajó con éxito en muchas ecuaciones diferenciales parciales con degeneraciones . Por ejemplo, demostró que en el caso elíptico, la ecuación diferencial de Monge-Ampère , aunque no es necesariamente soluble de forma única, puede tener como máximo dos soluciones.
Particularmente relevante para la física fue la aclaración matemática de Rellich de las condiciones salientes de Sommerfeld .
