Georg Scheffers (21 de noviembre de 1866 - 12 de agosto de 1945) fue un matemático alemán especializado en geometría diferencial . Nació el 21 de noviembre de 1866 en el pueblo de Altendorf cerca de Holzminden (hoy incorporado a Holzminden). Scheffers comenzó su carrera universitaria en la Universidad de Leipzig, donde estudió con Felix Klein y Sophus Lie . Scheffers fue coautor de Lie en tres de las primeras expresiones de la teoría de Lie :
- Conferencias sobre ecuaciones diferenciales con transformaciones infinitesimales conocidas (1893),
- Conferencias sobre grupos continuos (1893), y
- Geometría de transformaciones de contacto (1896).
Los tres están ahora disponibles en línea a través de archive.org .
En 1896 Scheffers se convirtió en docente en la Universidad Técnica de Darmstadt , donde fue ascendido a profesor en 1900. Desde 1907 hasta 1935, cuando se jubiló, Scheffers fue profesor en la Universidad Técnica de Berlín .
En 1901-1902 publicó un famoso libro de texto de dos volúmenes titulado Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie (aplicación del cálculo diferencial e integral a la geometría). El primer volumen subtitulado Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und in Raum se publicó en 1901 y trataba de curvas . [1] El segundo volumen subtitulado Einführung in die Theorie der Flächen (introducción a la teoría de superficies ) se publicó en 1902. [2] Una segunda edición se publicó en 1910 (volumen 2, 1913) y una tercera edición en 1922. [3]
En 1907 Scheffers publicó los dos primeros volúmenes de su extensa revisión y reescritura de la revisión de 1897-1899 de Georg Bohlmann de la traducción alemana de Harnack de 1884 del famoso Cours de calcul différentiel et intégral de Serret en dos volúmenes , [4] que fue publicado por primera vez por Gauthier-Villars en 1868. [5] En 1909 Scheffers publicó el tercer y último volumen de su reescritura de la versión de Bohlman de la obra en dos volúmenes de Serret. [6] Para una nueva edición, Scheffers agregó un apéndice con 46 páginas de notas históricas para el primer y segundo volumen. [7]
Se preparó otro libro muy exitoso para estudiantes de ciencia y tecnología: Lehrbuch der Mathematik (libro de texto de matemáticas). [8] Proporcionó una introducción a la geometría analítica , así como al cálculo de derivadas e integrales . En 1958, este libro se volvió a publicar por decimocuarta vez.
Scheffers es conocido por un artículo sobre curvas trascendentales especiales (incluidas las curvas en W ) que apareció en el Enzyklopädie der mathischen Wissenschaften en 1903: "Besondere transzendenten Kurven" (curvas trascendentales especiales). Escribió sobre superficies de traducción para Acta Mathematica en 1904: "Das Abel'sche und das Lie'sche Theorem über Translationsflächen" (el teorema de Abel y Lie sobre superficies de traducción).
Otros libros escritos por Scheffers son Lehrbuch der darstellenden Geometrie (libro de texto sobre geometría descriptiva) (1919), [9] Allerhand aus der zeichnenden Geometrie (1930) y Wie findet und zeichnet man Gradnetze von Land- und Sternkarten? (1934).
Georg Scheffers murió el 12 de agosto de 1945 en Berlín .
Números hipercomplejos
En 1891, Georg Scheffers contribuyó con su artículo "Zurückführung komplexer Zahlensysteme auf typische Formen" a Mathematische Annalen (39: 293–390). Este artículo abordó un tema de considerable interés en la década de 1890 y contribuyó al desarrollo del álgebra moderna . Scheffers distingue entre un "sistema Nichtquaternion" (Nqss) y un sistema Quaternion (Qss). Scheffers caracteriza el Qss por tener tres elementos que satisfacen (p 306)
En el lenguaje actual, la Qss de Scheffers tiene el álgebra del cuaternión como subálgebra .
Scheffers anticipa los conceptos de producto directo de álgebras y suma directa de álgebras con su sección (p. 317) sobre reducibilidad, suma y multiplicación de sistemas. Por lo tanto, Scheffers fue pionero en el enfoque estructural del álgebra.
Aunque el artículo cubre un nuevo terreno con su exploración de Nqss, también es una revisión de la literatura que se remonta al trabajo de Hermann Hankel . En §14 (p. 386) Scheffers revisa a autores alemanes e ingleses sobre números hipercomplejos. En particular, cita el trabajo de Eduard Study de 1889. Para el volumen 41 de Mathematische, Annalen Scheffers contribuyó con una breve nota adicional, esta vez con una referencia al trabajo de 1867 de Edmond Laguerre sobre sistemas lineales, una rica fuente de números hipercomplejos.
Referencias
- ^ Página, JM (1900). "Revisión: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 7 (3): 144-149. doi : 10.1090 / s0002-9904-1900-00777-4 .Tenga en cuenta que esta revisión de un libro de 1901 apareció en la edición de 1900 de Bull. Amer. Matemáticas. Soc. debido a la publicación retrasada.
- ^ Página, JM (1902). "Revisión: Einführung in die Theorie der Flächen von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 8 (8): 332–341. doi : 10.1090 / s0002-9904-1902-00907-5 .
- ^ Struik, DJ (1930). "Revisión: Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die Geometrie , dritte, verbesserte Auflage, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 36 (1): 36–37. doi : 10.1090 / s0002-9904-1930-04881-8 .
- ^ Crathorne, AR (1908). "Revisión: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung von Georg Scheffers de Serret " (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 15 (3): 140-142. doi : 10.1090 / s0002-9904-1908-01718-x .
- ^ Serret, JA (1868). Cours de calcul différentiel et intégral . París: Gauthier Villars.
- ^ Crathorne, AR (1910). "Revisión: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung de Serret , dritte Auflage, dritter Band, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 16 (7): 377–379. doi : 10.1090 / s0002-9904-1910-01924-8 .
- ^ Irwin, Frank (1914). "Revisión: Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung , vierte und fünfte Auflage, zweiter Band von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 20 (6): 374. doi : 10.1090 / S0002-9904-1914-02490-5 .
- ^ Cathorne, AR (1913). "Revisión: Lehrbuch der Mathematik , zweite verbesserte Auflage, von Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 19 (8): 419–420. doi : 10.1090 / S0002-9904-1913-02376-0 .
- ^ Emch, Arnold (1922). "Revisión: Lehrbuch der darstellenden Geometrie por el Dr. Georg Scheffers" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 28 (3): 130-131. doi : 10.1090 / s0002-9904-1922-03512-4 .
- Werner Burau (1975) Diccionario de biografía científica "Georg Scheffers"
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Georg Scheffers" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Georg Scheffers en el Proyecto de genealogía matemática .
enlaces externos
- 1891: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen de archive.org
- (conferencias sobre ecuaciones diferenciales con transformaciones infinitesimales conocidas)
- 1893: Vorlesungen über continuerliche Gruppen
- (conferencias sobre grupos continuos ), y
- 1896: Geometrie der Berührungstransformationen
- (geometría de transformaciones de contacto )