Georges François Paul Marie Matheron (2 de diciembre de 1930 - 7 de agosto de 2000) fue un matemático e ingeniero civil francés de minas, conocido como el fundador de la geoestadística y cofundador (junto con Jean Serra ) de la morfología matemática . En 1968, creó el Centre de Géostatistique et de Morphologie Mathématique en la Escuela de Minas de París en Fontainebleau . Es conocido por sus contribuciones sobre Kriging y la morfología matemática. Su obra fundamental se publica para su estudio y revisión en la Biblioteca en línea del Centre de Géostatistique , Fontainebleau, Francia.
Georges Matheron | |
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Nació | Georges François Paul Marie Matheron 2 de diciembre de 1930 |
Fallecido | 7 de agosto de 2000 (69 años) |
Nacionalidad | Francia |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Ingeniero civil matemático de minas |
Asesor de doctorado | Paul Lévy |
Estudiantes de doctorado |
Carrera temprana
Matheron se graduó en la École Polytechnique y luego en la Ecole des Mines de Paris , donde estudió matemáticas , física y teoría de la probabilidad (como alumno de Paul Lévy ).
De 1954 a 1963, trabajó con el Servicio Geológico Francés en Argelia y Francia, y fue influenciado por las obras de Krige , Sichel y de Wijs, de la escuela sudafricana, sobre los depósitos de oro de Witwatersrand . Esta influencia lo llevó a desarrollar los principales conceptos de la teoría para la estimación de recursos que denominó Geoestadística.
Geoestadística
La [ Formule des Minerais Connexes ] de Matheron se convirtió en su Note Statistique No 1 . En este artículo del 25 de noviembre de 1954, Matheron derivó el grado de dependencia asociativa entre los grados de plomo y plata de muestras de núcleos . En su Rectificatif del 13 de enero de 1955, revisó la media aritmética de las leyes de plomo y plata porque sus muestras de núcleos variaban en longitud. Derivó el promedio ponderado por longitud de las leyes de plomo y plata, pero no pudo derivar las variaciones de sus promedios ponderados. Tampoco derivó el grado de dependencia asociativa entre los grados de metal de muestras de núcleos ordenados como una medida de la dependencia espacial entre muestras de núcleos ordenados. No reveló su conjunto de datos primarios y trabajó principalmente con símbolos en lugar de valores medidos reales, como los resultados de las pruebas de plomo y plata en las muestras de núcleos de Matheron. Las interpretaciones de las correlaciones entre variables aléatoires lognormales de Matheron del 29 de noviembre de 1954 se marcaron como Note statistisque No 2. En este artículo, Matheron exploró las variables lognormales y preparó el escenario para las estadísticas mediante símbolos. Los datos primarios le habrían permitido evaluar si las leyes de plomo y plata se apartaron de la distribución logarítmica normal o si mostraron dependencia espacial a lo largo de las muestras de núcleos en su pozo.
Matheron acuñó el epónimo krigeage ( Kriging ) por primera vez en su Krigeage d'un Panneau Rectangulaire par sa Périphérie de 1960 . En esta Nota géostatistique No 28 , Matheron derivó k * , su estimador y un precursor de la estimación kriged o estimador kriged. En estadística matemática, k * de Matheron es la calificación promedio ponderada por longitud de un solo panneau en su conjunto. Lo que Matheron no pudo derivar en este artículo fue var (k *) , la varianza de su estimador . Matheron presentó su función aleatoria estacionaria en el primer coloquio sobre geoestadística en los EE. UU. Hizo un llamado a movimiento browniano a conjeturar la continuidad de su integral de Riemann , pero no explicar lo que el movimiento browniano y el mineral de depósitos tienen en común. Matheron, a diferencia de John von Neumann en 1941 y Anders Hald en 1952, nunca trabajó con sumas de Riemann . No fue el profesor Dr. Georges Matheron sino el Dr. Frederik P. Agterberg quien derivó el promedio ponderado por distancia de un conjunto de valores medidos determinados en muestras seleccionadas en posiciones con diferentes coordenadas en un espacio muestral. Lo que Agterberg no hizo fue derivar la varianza de esta función.
De hecho, Matheron derivó leyes promedio ponderadas por longitud de muestras de núcleos y bloques de mineral, pero no derivó la varianza de estas funciones. Con el tiempo, la calificación promedio ponderada por la longitud para la calificación del bloque tridimensional de Matheron fue reemplazada por la calificación promedio ponderada por la distancia para el punto de dimensión cero de Agterberg. Ambos valores centrales se convirtieron en estimaciones kriged honoríficas o estimadores kriged. Un conjunto infinito de puntos de dimensión cero de Agterberg encaja dentro de cualquier bloque de mineral, a lo largo de cualquier pozo o dentro de cualquier unidad de muestreo o espacio de muestra. Las calificaciones en bloque de Matheron y las calificaciones puntuales de Agterberg son únicas porque ambas son funciones sin variaciones.
Morfología matemática
En 1964, Matheron estaba supervisando la tesis doctoral de Jean Serra, dedicada a cuantificar las propiedades del mineral del depósito de hierro de Lorraine . A Serra se le ocurrió la idea de utilizar elementos de estructuración para el análisis, lo que llevó al concepto de transformación de acertar o fallar . El análisis teórico de esta transformación llevó a Matheron a derivar e investigar los conceptos de erosión , dilatación , apertura y cierre , que luego se conocieron como los operadores morfológicos básicos. También desarrolló una herramienta para la granulometría , es decir, el cálculo de una "distribución de tamaño", donde caracteriza matemáticamente el concepto de tamaño. En diciembre de 1964, Matheron y Serra, junto con Philippe Formery [ enlace muerto permanente ] , llamaron a este enfoque morfología matemática . Desde entonces, se ha convertido en una teoría y un método que se aplica en una variedad de problemas y tareas de procesamiento de imágenes , y se investiga en todo el mundo [1] ( artículo principal: Morfología matemática ). Matheron continuó contribuyendo a la morfología matemática a lo largo de los años, siendo su contribución más conocida la teoría del filtrado morfológico , que desarrolló con Serra en los años ochenta.
El premio Matheron Lecture Award fue establecido [2] por la Asociación Internacional de Geociencias Matemáticas (IAMG). Este premio lleva el nombre de Georges Matheron. Los conferenciantes de Matheron serán seleccionados por un pequeño comité presidido por el vicepresidente de IAMG. Las Conferencias Georges Matheron se llevarán a cabo anualmente durante las Conferencias de la IAMG y durante los Congresos Geológicos Internacionales. Cada año, la IAMG selecciona a un profesor Georges Matheron que es un científico con capacidad de investigación comprobada en el campo de la estadística espacial o la morfología matemática . A partir de IAMG'2006 en Lieja, Jean Serra fue el primer ganador de este premio en 2006, pronunció la primera Conferencia Georges Matheron.
El Centre de Géostatistique et de Morphologie Mathématique
En 1968, la Escuela de Minas de París creó el Centre de Morphologie Mathématique , ubicado en Fontainebleau , Francia, y nombró a Matheron su primer director. En 1979, el centro pasó a llamarse Centre de Géostatistique et de Morphologie Mathématique y, en 1986, este último se dividió en dos centros separados: Centre de Géostatistique , dirigido por Matheron, y Centre de Morphologie Mathématique , dirigido por Serra.
Libros de Matheron
- Traité de géostatistique appliquée , Editions Technip, Francia, 1962–63, donde Matheron establece las herramientas fundamentales de la geoestadística lineal: variografía, variaciones de estimación y dispersión y kriging.
- Su tesis doctoral : Les variables régionalisées et leur estimación: une application de la théorie des fonctions aléatoires aux sciences de la nature , publicada en 1965 por Masson, París.
- Elements pour une théorie des milieux poreux , Masson, París, 1967, que incluye el trabajo de Matheron sobre hidrodinámica .
- La teoría de las variables regionalizadas y sus aplicaciones , 1971, un libro de referencia sobre geoestadística para estudiantes e investigadores. Publicado en 2019 por Oxford University Press: https://global.oup.com/academic/product/matherons-theory-of-regionalised-variables-9780198835660?cc=es〈=en&
- Conjuntos aleatorios y geometría integral , John Wiley & Sons, 1975, ISBN 978-0-471-57621-1 , que transmite su contribución a la teoría de conjuntos aleatorios .
- Estimación y elección: ensayo sobre la probabilidad en la práctica , Springer, 1989, ISBN 978-0-387-50087-4 , un libro de referencia más reciente sobre geoestadística.
Notas
- ^ Ver, por ejemplo, ( Serra y Soille (Eds.) 1994 )
- ^ [1]
Referencias
- Matheron en los Annales des Mines (francés)
- Morfología matemática y sus aplicaciones al procesamiento de imágenes , J. Serra y P. Soille (Eds.), Actas del segundo simposio internacional sobre morfología matemática (ISMM'93), ISBN 0-7923-3093-5 (1994)
- Análisis de imágenes y morfología matemática por Jean Serra, ISBN 0-12-637240-3 (1982)
- Análisis de imágenes y morfología matemática, Volumen 2: Avances teóricos de Jean Serra, ISBN 0-12-637241-1 (1988)
- Una introducción al procesamiento de imágenes morfológicas por Edward R. Dougherty, ISBN 0-8194-0845-X (1992)
- Análisis de imágenes morfológicas; Principios y aplicaciones de Pierre Soille, ISBN 3-540-65671-5 (1999)
enlaces externos
- Georges Matheron en el Centre de Géostatistique
- Obituario de Dominique Jeulin (Centre de Morphologie Mathématique Ecole des Mines de Paris, octubre de 2000) del Vol. 19, N ° 3. de Image Analysis & Stereology .
- Georges Matheron - Fundador de Estadística espacial por Frederik P. Agterberg (Actas de la Asociación Internacional de Geología Matemática, 2003)
- Una cronología del trabajo fundamental de Matheron
- Historia de la morfología matemática , por Georges Matheron y Jean Serra