Gran duoantiprisma | |
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Tipo | Policoron uniforme |
Símbolos de Schläfli | s {5} s {5/3} {5} ⊗ {5/3} h {10} s {5/3} s {5} h {10/3} h {10} h {10/3} |
Diagramas de Coxeter | |
Células | 50 ( 3.3.3 ) 10 ( 3.3.3.5 ) 10 ( 3.3.3.5/3 ) |
Caras | 200 {3} 10 {5} 10 {5/2} |
Bordes | 200 |
Vértices | 50 |
Figura de vértice | estrella- gyrobifastigium |
Grupo de simetría | [5,2,5] + , orden 50 [(5,2) + , 10], orden 100 [10,2 + , 10], orden 200 |
Propiedades | Uniforme de vértice |
Net (superpuesto en el espacio) |
El gran duoantiprisma es la única solución uniforme en estrella- duoantiprisma p = 5, q = 5/3 , en geometría de 4 dimensiones . Tiene el símbolo de Schläfli {5} ⊗ {5/3}, s {5} s {5/3} o ht 0,1,2,3 {5,2,5 / 3}, diagrama de Coxeter , construido a partir de 10 antiprismas pentagonales , 10 antiprismas cruzados pentagrammicos y 50 tetraedros .
Sus vértices son un subconjunto de los de las pequeñas 120 celdas estrelladas .
Construcción
El gran duoantiprisma se puede construir a partir de una variante no uniforme del duoprisma 10-10 / 3 (un duoprisma de un decágono y un decagrama ) donde la longitud del borde del decagrama es de alrededor de 1,618 ( proporción áurea ) veces la longitud del borde del decágono mediante una alternancia proceso. Los prismas decagonales se alternan en antiprismas pentagonales , los prismas decagrammicos se alternan en antiprismas cruzados pentagrammicos con nuevos tetraedros regulares creados en los vértices eliminados. Ésta es la única solución uniforme para el duoantiprisma pq, aparte del duoantiprisma regular de 16 células (como un duoantiprisma 2-2).
Imagenes
Proyección estereográfica , centrada en un antiprisma cruzado pentagrammico | Proyección ortogonal , con vértices coloreados por superposiciones, rojo, naranja, amarillo, verde tienen multiplicidad 1, 2, 3,4. |
Otros nombres
Referencias
- ^ Jonathan Bowers - Policora uniforme misceláneo 965. Gudap
- ^ http://www.polychora.com/12GudapsMovie.gif Animación de secciones transversales
- Politopos regulares , HSM Coxeter , Dover Publications, Inc., 1973, Nueva York, p. 124.
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson : La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D. Disertación, Universidad de Toronto, 1966
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 4D (polychora) s5 / 3s2s5s - gudap" .